2023年四川省成都市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年四川省成都市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.4B.2C.0D.-2

4.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點

5.

6.

7.

8.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

12.

13.

A.-2B.0C.2D.4

14.

15.

16.

17.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.已知y=ax3在點x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．39.40.

41.

42.43.44.

第

17

題

45.

46.

47.

48.

49.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．50.51.52.

53.∫(3x+1)3dx=__________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．65.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

66.

67.68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.一批零件中有10個合格品，3個次品，安裝機器時，從這批零件中任取一個，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數(shù)X的概率分布.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.過曲線y=x+lnx上M0點的切線平行直線y=2x+3，則切點M0的坐標是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

參考答案

1.A解析：

2.B

3.A

4.D

5.D

6.A

7.A

8.B

9.A

10.C

11.A

12.D

13.B因為x3cosc+c是奇函數(shù)．

14.B

15.C

16.1

17.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

18.B

19.A

20.D

21.B

22.A

23.B

24.B

25.C

26.A

27.C

28.C

29.C

30.A

31.

32.1/4

33.2/27

34.1/2

35.

36.

37.

38.

39.應(yīng)填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．

40.

41.C

42.43.-k

44.

45.

46.1

47.

48.1/4

49.50.6x2y51.利用反常積分計算，再確定a值。

52.

所以k=2．

53.

54.C

55.e2

56.D

57.(-∞0)(-∞,0)解析：

58.y=0

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

66.67.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

68.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

69.70.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

71.

72.

73.

74.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本題主要考查原函數(shù)的概念和不定積分的分部積分計算方法．

這類題常見的有三種形