2023年四川省瀘州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2023年四川省瀘州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

3.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

4.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

5.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

6.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

7.

8.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.

22.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

23.

24.

25.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

26.

A.

B.

C.

D.

27.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

28.

29.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)30.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

31.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

32.

33.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

34.

35.

36.（）。A.-1B.0C.1D.2

37.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時，?’(x)<0；當(dāng)x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

42.

43.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.

52.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點x=_________。

53.

54.

55.

56.

57.若tanx是f（x）的一個原函數(shù)，則________.

58.

59.

60.

61.曲線y=(x-1)3-1的拐點坐標(biāo)是_________。

62.

63.64.65.66.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．67.

68.

69.

70.

三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.(本題滿分10分)

92.

93.建一比賽場地面積為Sm2的排球場館，比賽場地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設(shè)的木地板的面積為最少時(要求比賽場地和通道均鋪設(shè)木地板)，排球場館的長和寬各為多少?

94.求二元函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。

95.

96.

97.求由曲線y=2-x2=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積A，以及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

98.

99.設(shè)函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲y=y(x)過點(0，1)的切線方程。

100.設(shè)函數(shù)y=1/(1+x),求y''。五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.B

2.B

3.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

4.C

5.A

6.B

7.C

8.D

9.B

10.B

11.D

12.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

13.B

14.D

15.B

16.B

17.B

18.B

19.B

20.D

21.B

22.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

23.B

24.

25.C

26.D

27.D此題暫無解析

28.D

29.B

30.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

31.D

32.A

33.B

34.A

35.A解析：

36.D

37.C

38.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

39.B

40.D

41.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

42.A解析：

43.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時，必有x<1．

44.C

45.C解析：

46.C

47.B

48.D

49.A

50.A

51.D

52.x=e

53.1

54.

解析：

55.-sin2-sin2解析：

56.57.tanx+C

58.

59.1/260.利用反常積分計算，再確定a值。

61.(1-1)

62.2arctan2-(π/2)

63.

64.

65.66.應(yīng)填2/5

67.1/3

68.

69.

70.8/38/3解析：

71.

72.

73.

74.75.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

9