2023年四川省綿陽市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2023年四川省綿陽市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.設函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

4.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

8.

9.設f(x)的一個原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

10.若事件A發(fā)生必然導致事件B發(fā)生，則事件A和B的關系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

14.

15.

16.

17.

18.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

19.

20.

21.

22.A.-2B.-1C.0D.2

23.

24.

25.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

27.

28.

29.設100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.設y=3sinx，則y'__________。

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.設函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．

44.y=cose1/x,則dy=_________.

45.

46.

47.

48.

49.50.51.設函數(shù)y=sinx，則y"=_____．

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

75.

76.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調區(qū)間和極值．

77.

78.

79.

80.

81.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

82.

83.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．84.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的極值點和極值，以及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點.

104.

105.

106.

107.

108.

109.設函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

110.

六、單選題(0題)111.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

參考答案

1.x=1

2.D

3.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

4.B

5.B

6.C

7.D

8.B

9.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

10.A本題考查的知識點是事件關系的概念．根據(jù)兩個事件相互包含的定義，可知選項A正確。

11.B

12.B

13.A

14.B

15.D

16.

17.C

18.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

19.D解析：

20.C

21.C

22.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結構式可知

23.C

24.B

25.D

26.B

27.B

28.-1

29.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

30.B31.-2或3

32.

33.3sinxln3*cosx

34.

35.-2/3cos3x+C

36.

37.0

38.-2eπ

39.

40.41.1/2

42.43.因為y'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

44.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.-cosx。因為y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

52.

53.

54.

55.56.6x2y

57.

58.2

59.

60.

61.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

75.

76.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

77.

78.

79.

80.81.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

82.

83.

84.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

85.

86.

87.

88.

89.90.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且