2023年安徽省亳州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2023年安徽省亳州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

2.

3.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

7.

A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.0B.1/3C.1/2D.320.

A.A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.-1B.-2C.1D.2

23.

24.

25.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin126.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

27.

28.

29.

30.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

31.

32.

33.

34.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.135.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

36.A.A.

B.

C.

D.

37.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

38.

39.

40.

41.

A.

B.

C.

D.

42.設f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

43.

44.

45.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)46.A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的

47.

48.（）。A.0B.1C.nD.n!49.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件50.A.-2B.-1C.0D.251.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

52.

53.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

54.【】

55.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.設函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

58.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點59.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)60.A.A.

B.

C.

D.

61.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

62.

63.

64.設f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx65.A.A.9B.8C.7D.6

66.

67.

68.（）。A.

B.

C.

D.

69.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

70.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

71.設?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

72.

73.

74.

75.

（）

76.設函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點77.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/278.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

79.

80.（）。A.

B.

C.

D.

81.設事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

82.設F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

83.

84.（）。A.

B.

C.

D.

85.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

86.

87.

88.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點

89.A.1/2B.1C.3/2D.2

90.

91.

92.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

93.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.

96.

97.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

98.

99.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)100.A.A.0B.-1C.-1D.1二、填空題(20題)101.

102.設y=in(x+cosx)，則yˊ__________．103.104.

105.設y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.114.115.116.117.設函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.118.

119.設f(x)二階可導，y=ef(x)則y"=__________。

120.設f(x)=e-x，則

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.133.

134.一批零件中有10個合格品，3個次品，安裝機器時，從這批零件中任取一個，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數(shù)X的概率分布.

135.

136.

137.求二元函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。

138.(本題滿分8分)

139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.設函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

參考答案

1.C

2.-1-11

3.C

4.

5.A

6.D

7.C

8.C

9.A

10.B

11.D

12.B

13.

14.B

15.C此題暫無解析

16.B

17.D

18.C

19.B

20.A

21.B

22.A

23.D

24.A

25.C

26.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

27.D

28.B

29.C

30.D

31.C

32.D

33.A

34.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

35.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

36.C

37.D此題暫無解析

38.A

39.C

40.A

41.B本題考查的知識點是復合函數(shù)的概念及其求導計算．

42.CC項不成立，其余各項均成立.

43.

44.D

45.B因為f(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

46.C

47.B

48.D

49.B根據(jù)定積分的定義和性質，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

50.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結構式可知

51.D

52.D

53.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

54.D

55.D

56.B

57.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

58.D解析：

59.B

60.B

61.D

62.D

63.-4

64.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

65.A

66.A

67.B

68.C

69.B用二元函數(shù)求偏導公式計算即可．

70.C此題暫無解析

71.A由于函數(shù)在某一點導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

72.(01/4)

73.D

74.A

75.C

76.B

77.A

78.D

79.C

80.C

81.C利用條件概率公式計算即可．

82.B

83.C

84.B

85.D

86.D

87.D

88.B

89.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

90.D解析：

91.C

92.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

93.C

94.B

95.B解析：

96.B

97.A

98.C

99.B

100.B

101.

102.

用復合函數(shù)求導公式計算．

103.

104.

105.-25e-2x

106.

107.-1-1解析：108.(-∞，1)

109.π2

110.

111.

112.2xex2

113.

114.

115.

116.

117.應填4/x3.

118.

119.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

120.1/x+C

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

14