E質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)題課

會(huì)計(jì)學(xué)1E質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)題課

例2

如圖所示,A、B兩物體由一長(zhǎng)為的剛性細(xì)桿相連,A、B兩物體可在光滑軌道上滑行.如物體A以恒定的速率向左滑行,當(dāng)時(shí),物體B的速度為多少？解建立坐標(biāo)系如圖,OAB為一直角三角形，剛性細(xì)桿的長(zhǎng)度l為一常量ABl物體A

的速度物體B

的速度第1頁(yè)/共16頁(yè)ABl兩邊求導(dǎo)得即沿軸正向,當(dāng)時(shí)第2頁(yè)/共16頁(yè)例3

路燈距地面高度為h，身高為

的人以速度v0在路上勻速行走。求：（1）人影頭部的移動(dòng)速度。（2）影長(zhǎng)增長(zhǎng)的速率。ox2xx1h兩邊求導(dǎo)：

解：（1）（2）設(shè)人影頭部移動(dòng)速度為，影長(zhǎng)為b設(shè)影長(zhǎng)增長(zhǎng)速率為第3頁(yè)/共16頁(yè)例4威爾遜云霧室中帶電粒子的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，

試描述粒子在云室中的運(yùn)動(dòng)情況。（粒子進(jìn)入云室開(kāi)始計(jì)時(shí)）解：由運(yùn)動(dòng)學(xué)方程知粒子做直線運(yùn)動(dòng),先求速度和加速度∵vx＞0，ax＜0，∴粒子做減速運(yùn)動(dòng)，且速度、加速度均按指數(shù)規(guī)律減小。t=0時(shí)，粒子進(jìn)入云室,初位置x0=C1-C2,初速度v0x=C2α，初加速度a0x=-C2α2

當(dāng)t→∞，末位置x∞=C1，末速度v∞=0，末加速度a∞=0，表明粒子最終靜止于x=C1處。第4頁(yè)/共16頁(yè)解：由加速度定義

例5

有一個(gè)球體在某液體中豎直下落,其初速度為,它的加速度為問(wèn)（1）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間后可以認(rèn)為小球已停止運(yùn)動(dòng),（2）此球體在停止運(yùn)動(dòng)前經(jīng)歷的路程有多長(zhǎng)？第5頁(yè)/共16頁(yè)10第6頁(yè)/共16頁(yè)例6：將真空管豎直放置，取其中O、A兩點(diǎn)，OA=H。在O點(diǎn)上拋小球，又落回O點(diǎn)所用時(shí)間為T(mén)2，小球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)又落回A點(diǎn)所用時(shí)間為T(mén)1，求重力加速度。OAtyv2v1HT1T2第7頁(yè)/共16頁(yè)例7求斜拋運(yùn)動(dòng)的軌跡方程和最大射程已知時(shí)第8頁(yè)/共16頁(yè)消去方程中的參數(shù)

得軌跡最大射程實(shí)際路徑真空中路徑

由于空氣阻力，實(shí)際射程小于最大射程.求最大射程第9頁(yè)/共16頁(yè)AB

例8

如圖一超音速殲擊機(jī)在高空A時(shí)的水平速率為1940

km/h,沿近似于圓弧的曲線俯沖到點(diǎn)

B,其速率為2192

km/h,所經(jīng)歷的時(shí)間為3s,設(shè)圓弧AB

的半徑約為3.5km,且飛機(jī)從A

到B

的俯沖過(guò)程可視為勻變速率圓周運(yùn)動(dòng),若不計(jì)重力加速度的影響,求:(1)飛機(jī)在點(diǎn)B的加速度;(2)飛機(jī)由點(diǎn)A到點(diǎn)B

所經(jīng)歷的路程.

解（1）因飛機(jī)作勻變速率運(yùn)動(dòng)所以和為常量.分離變量有第10頁(yè)/共16頁(yè)AB已知：在點(diǎn)B

的法向加速度在點(diǎn)B

的加速度

與法向之間夾角為第11頁(yè)/共16頁(yè)已知：（2）在時(shí)間內(nèi)矢徑所轉(zhuǎn)過(guò)的角度為飛機(jī)經(jīng)過(guò)的路程為代入數(shù)據(jù)得AB第12頁(yè)/共16頁(yè)

例9實(shí)驗(yàn)者A在以10m·s-1的速率沿水平軌道前進(jìn)的平板車(chē)上控制一臺(tái)射彈器，射彈器以與車(chē)前進(jìn)方向呈斜向上射出一彈丸．此時(shí)站在地面上的另一實(shí)驗(yàn)A

B者B看到彈丸鉛直向上運(yùn)動(dòng)，求彈丸上升的高度．