小學(xué)年級數(shù)學(xué)上冊《小數(shù)除以整數(shù)》教案

小學(xué)年級數(shù)學(xué)上冊《小數(shù)除以整數(shù)》教案人教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊《小數(shù)除以整數(shù)》教案教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1、口算：8×01250．9×0．90．35×30．4×0．57×065．5÷58．4÷43．6÷32、引入新課今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)除以整數(shù)的除法式題。二、學(xué)習(xí)新課1、引入提問：“廣場上每天早晨有許多人在干什么？”（晨練“王朋和爺爺也在堅持晨練。2、出示例2：王朋計劃每周跑5．6千米，他每天應(yīng)跑多少千米？（1）、學(xué)生讀題，理解題意。（2）、分析題意，列豎式筆算：5．6÷70．8――7）5．656――（3）、觀察：被除數(shù)和除數(shù)有什么特點？（4）、想一想：在整數(shù)除法中，除到哪一位不夠商1時是怎么處理的？（5）、學(xué)習(xí)筆算方法（6）、同桌互相說計算過程（7）、小結(jié)：當(dāng)除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小時，不夠商1該怎么辦？要注意什么問題？（商的小數(shù)點位置與被除數(shù)小數(shù)點的`位置有什么關(guān)系？）引導(dǎo)學(xué)生理解后回答?！耙驗樵诔ㄋ闶嚼?，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位上面，也就是說，被除數(shù)和商的相同數(shù)位要對齊，只有把小數(shù)點對齊了，相同數(shù)位才對齊了，所以商的小數(shù)點要對著被除數(shù)的小數(shù)點”3、練習(xí)：6．23÷70．54÷614．21÷71．56÷124、學(xué)習(xí)例3：王朋和爺爺每天堅持晨練，爺爺每天用12分鐘跑1．8千米，王朋每天跑5分鐘，爺爺?shù)穆芩俣仁嵌嗌偾?？?）讀題，理解題意。（2）、分析列式。（3）、嘗試練習(xí)（列豎式筆算）（4）、指名板演，全班齊練。（5）、集體訂正（6）、明確：如果除到被除數(shù)末尾仍有余數(shù)，在余數(shù)后面添0繼續(xù)除，（7）、思考：看看百分位上還有余數(shù)嗎？講解：當(dāng)小數(shù)除法除到最后沒有余數(shù)了就叫除盡。5、練習(xí)：7．56÷86．3÷1472÷15質(zhì)疑：在什么情況下小數(shù)除法中商的最高位上商0？討論總結(jié)。三、鞏固練習(xí)；1、下面各題中的商哪些是小于1的？4．03÷536．4÷270．84÷262、解決問題。（1）6個蘋果1．26千克，平均每個蘋果多少千克？（2）小紅買了6個蘋果共用3．12元錢，平均每個蘋果多少元錢？四、課堂總結(jié)：今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么收獲？五、作業(yè)。教材19頁4、5、6題。

六年級上冊數(shù)學(xué)第五單元教案1實踐要求：1、經(jīng)歷有目的、有設(shè)計、有步驟、有合作的實踐活動。2、結(jié)合實際情境，體驗發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程。3、在給定目標(biāo)下，感受針對具體問題提出設(shè)計思路、制定簡單的方案解決問題的過程。4、通過應(yīng)用和反思，進一步理解所用的知識和方法，了解所學(xué)知識之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。教學(xué)內(nèi)容：冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊69――70頁。教學(xué)目標(biāo)：1、知識技能：學(xué)會理財，能對自己設(shè)計的理財方案作出合理的解釋。2、數(shù)學(xué)思考：如何對自己設(shè)計的理財方案作出合理的解釋。3、問題解決：可以通過比較、思考、交流的方法，經(jīng)歷計算對自己的理財方案作出解釋。4、情感態(tài)度：感受理財?shù)闹匾裕?jīng)歷運用所學(xué)的知識學(xué)習(xí)理財，培養(yǎng)科學(xué)、合理的理財觀念。教學(xué)重點：學(xué)會理財，會對自己設(shè)計的理財方案作出合理的解釋。教學(xué)難點：對自己設(shè)計的理財方案作出合理的解釋。教學(xué)流程：一、導(dǎo)入老師最近看了一套《貝貝熊系列》叢書，是關(guān)于培養(yǎng)孩子理財能力方面的書籍，讀了以后覺得受益匪淺，在動物界，貝貝熊通過學(xué)習(xí)能做到對自己的財富有計劃、合理支配，我想我們通過這一單元前面的學(xué)習(xí)，也能夠?qū)ξ覀兊呢敻贿M行支配，你們同意嗎？那好，希望通過這節(jié)課，我們也能合理支配自己的財富，即掌握《學(xué)會理財》的能力。{設(shè)計意圖：通過和學(xué)生談話，輕松引入本節(jié)課的課題}二、設(shè)計方案，解決問題聰聰?shù)陌职质且粋€工程師，他設(shè)計的一個工程中標(biāo)后，老板獎勵他8000元的獎金。再過6年聰聰就要上大學(xué)了，爸爸決定把這筆錢存入銀行，留給聰聰上大學(xué)用。（存款方式為整存整?。?）小組合作，做出3個存錢方案。（提示：小組先商議好方案，然后寫到學(xué)案上）（2）并算每種方案可獲得的利息。（根據(jù)小組制定的三種存錢方案，組長做好合理分工，計算利息，為了便于計算，我們計算利息的時候，只考慮本金）（3）議一議：你認為那種存錢方案？為什么？{設(shè)計意圖：學(xué)生通過前面的學(xué)習(xí)，已經(jīng)具備了計算利息的能力，學(xué)生能夠根據(jù)聰聰家的情況，制定不同的存錢方案，進而計算每種方案的利息，從而獲得一種成功的喜悅感}三、小組匯報、展示{在學(xué)生計算的過程中，教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生有代表性的方案進行展示，重點放在解釋哪種方案，即學(xué)生能對自己制定的方案進行合理的解釋}聰聰一家三口，媽媽每月的工資是2160元，爸爸每月的工資是4180元，爸爸的工資中還要繳納30多元的個人所得稅。過6年聰聰要上大學(xué)，請你幫聰聰家做一個零存整取的計劃。零存整?。毫愦嬲∈倾y行定期儲蓄的一種基本類型，是指儲戶在進行銀行存款時約定存期、每月固定存款、到期一次支取本息的一種儲蓄方式。零存整取一般每月5元起存，每月存入一次，中途如有漏存，應(yīng)在次月補齊，只有一次補交機會。存期一般分一年、三年和五年。（1）計算聰聰家每個月的結(jié)余。（2）根據(jù)聰聰家的實際情況，制定合理的存錢計劃，并說明理由。（3）按照你的存錢計劃，算一下，到期能取回多少錢？知識鏈接：零存整取利息計算公式是：利息=月存金額×累計月積數(shù)×月利率。其中累計月積數(shù)=（存入次數(shù)+1）÷2×存入次數(shù)。據(jù)此推算一年期的累計月積數(shù)為（12+1）÷2×12=78，以此類推，三年期、五年期的累計月積數(shù)分別為666和1830。四、分享收獲{設(shè)計意圖：希望學(xué)生通過這節(jié)課，感受在給定目標(biāo)下，針對具體問題提出設(shè)計思路、制定簡單的方案解決問題的過程。}五、課下作業(yè)為自己的零花錢制定一個零存整取的存錢計劃。{設(shè)計意圖：作為本節(jié)課知識的延續(xù)，讓學(xué)生養(yǎng)成一個合理消費的習(xí)慣，做一個生活上有計劃的人，合理支配自己的財富}板書設(shè)計：收入：2160+4180=6340（元）支出：2500+800+200+160+30=3690（元）結(jié)余：6340―3690=2650（元）

六年級上冊數(shù)學(xué)第五單元教案2教學(xué)內(nèi)容：教科書第81、82頁練習(xí)十五第6―11題。教學(xué)目標(biāo)：1、進一步理解并掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序，并能按運算順序正確進行計算，并能根據(jù)運算律和運算性質(zhì)進行一些分數(shù)的簡便運算。2、在學(xué)習(xí)分數(shù)四則混合運算的過程中，進一步積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，用分數(shù)四則混合運算解決一些實際問題。教學(xué)重、難點：根據(jù)整數(shù)的運算律和運算性質(zhì)對分數(shù)四則混合運算進行簡便計算。教學(xué)措施：設(shè)計相應(yīng)的計算題和實際問題，關(guān)注學(xué)習(xí)困難生的學(xué)習(xí)情況。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)光盤及補充題教學(xué)過程：一、基本練習(xí)1、練習(xí)十五第6題。學(xué)生先回憶等式的性質(zhì)，指名說一說。觀察每個方程，說說方程的特點。提示：都要把方程的左邊進行化簡，再應(yīng)用等式的性質(zhì)求方程的解。學(xué)生獨立解每個方程，指名板演，進行講評，提醒學(xué)生自覺進行檢驗。2、計算下列各題，能簡算的要簡算。（7/8―2/3）×（7/10+1/5）（2/5+1/3）÷4/5+3/43/10÷[1/2×（2/5+4/5）]7/16÷1/10―7/16÷1/9（1―1/6÷5/12）×7/6（4/25×99+4/25）÷1/8學(xué)生獨立計算，每人任選三題，同時指名學(xué)生板演。教師結(jié)合學(xué)生板演情況進行講評并及時總結(jié)分數(shù)四則混合運算的運算順序。3、練習(xí)十五第8題。（1）圖中告訴我們哪些信息，你會計算梯形的面積嗎？（2）學(xué)生獨立列式計算，任選一題。4、練習(xí)十五第9―11題。（1）分析第9題，學(xué)生先讀題并列出算式，然后請學(xué)生說說解題思路。（2）分析第10題，先說說數(shù)量關(guān)系再列算式，要讓學(xué)生明白要求兩個小隊平均每人采集樹種多少千克，先要算這兩個小隊一共采集樹種的千克數(shù)和這兩個小隊的總?cè)藬?shù)。（3）分析第11題，解決每一問時鼓勵學(xué)生說數(shù)量關(guān)系并注意第2小題與第3小題之間的聯(lián)系。二、拓展練習(xí)解決實際問題：1、一個食堂，星期一用去煤氣7/4立方米，星期二用去煤氣3/2立方米，兩天用的煤氣量占本周計劃用氣量的3/8。這一周計劃用多少立方米煤氣？2、工程隊運來黃沙9/2噸，運來的水泥比黃沙重量的2/3少1/5噸。黃沙和水泥一共運來多少噸？3、小華看一本120頁的故事書，前3天看了總頁數(shù)的3/4，后2天準(zhǔn)備按1：2看完剩下的頁數(shù)，最后一天要看多少頁？三、全課總結(jié)進行分數(shù)四則混合運算時不僅要注意運算順序，還要注意分數(shù)加、減法與分數(shù)乘、除法的計算方法的不同，必須看清什么時候需要通分，什么時候需要先約分再計算；解決實際問題時要認真讀題，分析數(shù)量關(guān)系再列式解答。四、布置作業(yè)練習(xí)十五第7、9、10、11題。

六年級上冊數(shù)學(xué)第五單元教案3教學(xué)目標(biāo)：1、在熟悉的生活情境中，了解負數(shù)的意義，會讀寫負數(shù)。2、會用負數(shù)表示一些日常生活中的量，體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。3、在認識負數(shù)和應(yīng)用負數(shù)解決問題的過程中獲得成功的體驗，堅定學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點：鞏固對負數(shù)的認識。教學(xué)難點：掌握正負數(shù)表示相反意義的量。教具準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)方法：自學(xué)教材、整理梳理、鞏固練習(xí)教學(xué)過程：一、梳理知識。1、認真看課本第87頁到91頁的內(nèi)容，回憶整理有關(guān)負數(shù)的知識（1）舉例說明如何讀寫正負數(shù)？在書寫正數(shù)和負數(shù)時應(yīng)注意些什么？（2）為什么0既不是正數(shù)也不是負數(shù)？正數(shù)都____0；負數(shù)都_____0。（3）正數(shù)負數(shù)表示什么樣的兩種量？你能舉出生活中的例子嗎？2、4分鐘后，對子之間相互交流，如用疑問可以小組討論！3、小結(jié)：我們把像+3、+15、+8844.43……等這樣的數(shù)叫做正數(shù)；像―6，―10，―155……等這樣的數(shù)叫做負數(shù)。0小于一切正數(shù)，大于一切負數(shù)，0是正、負數(shù)的分界點。0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。正數(shù)、負數(shù)表示意義相反的兩種量。二、基礎(chǔ)練習(xí)。1、展示一（1）如果前進30m記作+30m，那么―20m表示（__），后退10m記作（__）。（2）如果+60m表示上升60m，那么―60m表示（__），下降50m記作（__）。（3）如果+120m表示向東行120m，那么―70m表示（__），向西行50m記作（__）。要求：1、獨立做題。2、寫完的同學(xué)對子之間相互檢查3、展示二（1）讀一讀，填一填。37，―78，+20，―5，0，+121，98，―1000，―13，34，―34。負數(shù)正數(shù)最后剩下一個數(shù)沒有填入上面的框中，這個數(shù)是（__）。（2）六年級3個班進行智力搶答賽，答對1題得10分，答錯1題扣10分，不答題得0分。已知一班答對1題，二班答錯1題，三班對、錯各1題，請寫出這3個班的得分情況。一班（__）分二班（__）分三班（__）分三、提高練習(xí)。（一）填一填1、如果向南行50m記作―50m，那么向北行45m記作（__），―45m表示（__）。2、如果支出180元記作―180元，那么收入800元記作（__），―200元表示（__）。3、如果逆時針旋轉(zhuǎn)28°記作+28°，那么順時針旋轉(zhuǎn)16°記作（__），+16°表示（__）。（二）做一做1、同學(xué)們利用休息日幫助果農(nóng)采摘蘋果，從4棵蘋果樹上摘下的蘋果分別放成4堆。果農(nóng)王大伯估計每棵樹可產(chǎn)蘋果100kg，同學(xué)們以此估計數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負數(shù)。（1）這4堆蘋果共重多少千克？（2）這4堆蘋果平均每堆重多少千克？與王大伯的估計數(shù)比較，結(jié)果用正、負數(shù)表示。2、一個小組8名同學(xué)的身高如下表（1）算出8人的平均身高。（2）如果把平均身高記為0，用正、負數(shù)表示每位同學(xué)的身高。（3）上表中與平均身高相差為0cm，表示（__）；與平均身高相差為正數(shù)，表示（__）；與平均身高相差為負數(shù)，表示（__）。同桌討論，集體講評后，學(xué)生獨立完成，四、課堂小結(jié)同學(xué)們，這節(jié)課我們收獲了什么？還有什么問題？五、課堂作業(yè)家庭作業(yè)板書設(shè)計：負數(shù)的初步認識整理與復(fù)習(xí)像+3、+15、+8844。43……等這樣的數(shù)叫做正數(shù)；像―6，―10，―155……等這樣的數(shù)叫做負數(shù)。0小于一切正數(shù)，大于一切負數(shù)，0是正、負數(shù)的分界點。0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。正數(shù)、負數(shù)表示意義相反的兩種量。

六年級上冊數(shù)學(xué)第五單元教案4教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷綜合運用所學(xué)知識解決合理購物問題的過程。2、了解合理購物的意義，能自己做出購物方案，并對方案的合理性作出充分的解釋。3、體驗數(shù)學(xué)在解決現(xiàn)實問題中的價值，豐富購物經(jīng)驗。重難點分析：教學(xué)重點：學(xué)會理財，能對自己設(shè)計的理財方案作出合理的解釋。教學(xué)難點：能對自己設(shè)計的理財方案作出合理的解釋。教學(xué)過程：教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境師：同學(xué)們，現(xiàn)實生活中，商家為了吸引顧客或擴大銷售量，經(jīng)常搞一些促銷活動，誰來說一說，你都知道哪些促銷方式？師：同學(xué)們知道的可真多，日常生活中，我們?nèi)绾卫蒙碳业拇黉N手段，學(xué)會合理購物呢？二、促銷問題（一）觀察情境圖，先了解方便面的三種包裝和一袋的價格，計算出其他兩種包裝的價格寫在書上，再了解三個商店的優(yōu)惠條件。師：這節(jié)課，我們就來研究購物問題。板書：學(xué)會購物師：同學(xué)們打開書第80頁，看方便面促銷問題，認真觀察上面的圖，說說你們從圖上都發(fā)現(xiàn)了哪些信息？師：一袋方便面1.5元，5袋一包的多少錢？24袋一箱的多少錢？師：三家商店都買這種方便面，他們推出了不同的優(yōu)惠條件?？磮D，說一說甲、乙、丙三個店的優(yōu)惠條件各是什么？生：我發(fā)現(xiàn)甲店是“買一包送一袋，買一箱送一包?！币业晔谴蚓耪蹆?yōu)惠；丙店是購物達到30元就能打八折優(yōu)惠。（二）提出：不計算，判斷買一袋方便面去哪家商店合適的問題，學(xué)生發(fā)表意見后，再討論“買2袋、3袋呢？”“買幾袋才能享受甲店的優(yōu)惠條件？”師：作為消費者，買同樣的東西肯定愿意買便宜的`，也就是少花錢。同學(xué)們不計算，你能判斷出買1袋方便面去哪家店合適嗎？生：在乙店合適，因為買一袋在甲店、丙店都得不到優(yōu)惠。師：那買2袋、3袋呢？生：買2袋、3袋也不行。師：買幾袋才能享受到甲店的優(yōu)惠條件呢？生：買5袋或5袋以上就可以得到甲店的優(yōu)惠條件。（三）提出：買5袋方便面在哪個店合適的問題。學(xué)生計算后，全班交流。師：你們真聰明。那么，如果要買5袋，算一算，甲店便宜還是乙店便宜？學(xué)生算完后，指名回答。（四）先討論買7袋方便面在甲店可以怎樣買，再讓學(xué)生計算買7袋方便面在哪個商店合適，然后交流。師：現(xiàn)在如果想買7袋方便面，在甲店可以怎樣買？生：只買6袋就行了。因為商店會送一袋。師：真聰明，那就是說，要買7袋，只算6袋的錢就可以了。那大家算一算，買7袋方便面，在哪個商店買比較合適？學(xué)生自己計算，然后交流。甲店：1.5×6=9（元）乙店：1.5×7×90%=9.45（元）結(jié)論：甲店合適。（五）提出：買幾袋方便面到乙店就比較合適的問題，鼓勵學(xué)生自主計算。然后，交流學(xué)生探索的過程和結(jié)論。師：通過比較計算結(jié)果，買7袋去甲店合適。那么買幾袋方便面到乙店就比較合適呢？請同學(xué)們自己算一算。學(xué)生自主計算，教師個別指導(dǎo)。師：誰來說一說你是怎樣做的，結(jié)果是什么？如果有學(xué)生算到10袋就推出結(jié)論，給予表揚。（六）提出：買10袋方便面能享受丙店的優(yōu)惠條件？得到否定的答案，并算出買20袋才能達到丙店的優(yōu)惠條件。師：現(xiàn)在，請同學(xué)們想一想，買10袋方便面能享受丙店的優(yōu)惠條件嗎？生：不能。因為買10袋方便面才花10元錢，不夠丙店的優(yōu)惠條件。師：那買多少袋方便面才能達到丙店的優(yōu)惠條件呢？請同學(xué)們算一算。學(xué)生計算后匯報：生：30÷1.5=20（袋），買20袋才能達到丙店的優(yōu)惠條件。（七）提出問題（4）啟發(fā)學(xué)生計算，然后用計算法等說明問題的原因，進一步認識到“合理購物”的意義。師：看來丙店的優(yōu)惠條件不是很容易享受到的。請同學(xué)們課件中第（4）個問題。兩位同學(xué)都在丙店買方便面，奇怪的是，李明花錢多買的少，而王強花錢少買的多，這是為什么？請同學(xué)們討論，并算一算是什么原因。（學(xué)生獨立計算）師：誰能解釋這到底是為什么？生1：李明只花了27元不夠丙店的優(yōu)惠條件。生2：因為王強買了20袋，20×1.=30（元），可以打八折優(yōu)惠，所以只花了24元，20×1.5×80%=24（元）師：通過這兩位同學(xué)的經(jīng)歷，你們有什么收獲？生：在購物時，一定要先算一算在哪家購物合適，才去買，就能充分利用商家的促銷手段，少花錢多購物。（八）出示“議一議”問題，啟發(fā)學(xué)生可以算一算，然后，交流解決問題的方法和結(jié)果。師：那么現(xiàn)在請大家發(fā)揮你的聰明才智討論一下，如果買35袋方便面，怎樣買比較合適？也可以算一算。給學(xué)生思考和計算的時間。師：誰愿意說說你是怎樣判斷的，結(jié)果是什么？師：比較這幾位同學(xué)的方案，哪一種比較合適？結(jié)論：在丙店買最合適。師：比較一下上面幾種購買方案，我們發(fā)現(xiàn)，最合適的要少花5元多錢，所以，購物時我們要根據(jù)購物多少的不同，選擇不同的商店，充分利用商家的優(yōu)惠政策，就能夠少花錢多購物，這種“合理購物”。三、有獎銷售（一）出示“購物廣場”上的銷售廣告，學(xué)生閱讀了解廣告中的數(shù)量信息。師：為了促進銷售，商家還會搞另外一種促銷方式――有獎銷售。現(xiàn)在讓我們到購物廣場去看一看吧。打開書77頁，讀一讀上面的銷售廣告。學(xué)生閱讀“購物廣場”上的銷售廣告。交流一下廣告中的信息。（二）出示問題（1），計算獎金額和中獎率。師：根據(jù)這則廣告，請同學(xué)們算一算，這次有獎銷售活動的獎品總金額是多少元？中獎率是百分之幾？學(xué)生獨立思考并計算。然后全班交流。1、獎品總金額：500×10+100×20+50×60=10000（元）2、中獎率：（60+20+10）÷1000=9%（三）出示問題（2），學(xué)生計算銷售額，并分析獎金額與銷售額之間的關(guān)系，進一步認識“有獎銷售”的意義。師：誰知道如果獎券已經(jīng)全部發(fā)出，商家至少賣出了多少元的商品？生：商家每發(fā)出一張獎券，說明至少已賣出了100元商品，所以1000張獎券全部發(fā)完，1000×100=100000（元），商家至少賣出10萬元的商品。師：為什么用“至少”這個詞？生：因為還有很多顧客買的商品不足100元或超過整百的余額部分不能領(lǐng)取獎券，我們無法計算。師：那么獎金額至多占銷售額的百分之幾？學(xué)生計算后匯報。生：獎金額是10000元，而銷售額是100000元，10000÷100000=10%，獎金額最多占銷售額的10%。師：至多“10%”說明了什么？生：說明最多占10%，很可能不到10%。師：算一算，這次有獎銷售，商家計劃讓利給顧客多少錢？生：1萬元。四、分析討論（一）教師談話，提出問題（3），讓學(xué)生自主計算。師：很好。我們了解到這個商家有獎銷售讓利給顧客1萬元，現(xiàn)在我們換一種方式比較一下，如果這10萬元的商品全部按八五折銷售，同學(xué)們算一算，會讓利給顧客多少元？學(xué)生獨立思考、計算。生：100000―100000×85%=15000（元）（二）分別提出“議一議”的兩個問題，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見。教師進行正確引導(dǎo)。師：請同學(xué)們對比一下這兩種結(jié)果，你有什么感想？師：那么如果你是顧客，你會選擇哪種銷售方式？為什么？師：大家都可以有不同的想法，但是，我們還是小學(xué)生，不能單獨參與抽獎活動。如果要做，也要在大人的帶領(lǐng)下去做。

六年級上冊數(shù)學(xué)第五單元教案5教學(xué)內(nèi)容：冀教版六年級72、73頁教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷了解稅收的意義、解決有關(guān)稅收實際問題的過程。2、了解稅收的有關(guān)知識，會解答有關(guān)稅收的實際問題。3、體會稅收在國家建設(shè)中的重要作用，培養(yǎng)依法納稅的意識。重點難點：會解答有關(guān)稅收的實際問題。教具準(zhǔn)備：學(xué)生課前去進行各種稅種的調(diào)查，初步了解它們的含義。教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入昨天我去“大清花”餃子館吃了一餐餃子，味道可真不錯！一共用了168元，收銀員找錢時還主動給了我一張發(fā)票，你能評價一下這種做法嗎？對，這個餐廳知法、守法，開發(fā)票對誰有好處？開發(fā)票減少了餐廳的利潤，但卻增加了國家的稅收，看來越來越多的人具有了納稅意識，今天我們就一起來學(xué)習(xí)有關(guān)納稅的知識。板書：納稅二、了解納稅及其作用1、你知道哪些納稅的知識？2、那今天這節(jié)課你還想學(xué)習(xí)哪些納稅方面的知識？（什么是納稅？為什么要納稅？怎樣納稅？……）3、要想更多更準(zhǔn)確地了解這方面的知識，可以通過什么樣的方法或途徑來學(xué)習(xí)呢？（看書、查資料、上網(wǎng)、去稅務(wù)局或向稅務(wù)局的親戚朋友了解這方面的知識……）4、讓學(xué)生自由說一說納稅就是根據(jù)國家各種稅法的規(guī)定，按照一定的比率，把集體或個人收入的一部分繳納給國家，納稅是件利國利民的大事，只要人人都有納稅意識，我們的國家一定會更加繁榮、富強！5、說得很好，同學(xué)們通過剛才的學(xué)習(xí)已經(jīng)了解了什么是納稅，為什么納稅，可作為小學(xué)生，光了解這些還不夠，還應(yīng)爭當(dāng)小納稅人，學(xué)會怎樣納稅！教師介紹上網(wǎng)查詢內(nèi)容，納稅有哪幾個步驟？在這幾個步驟中，哪個與數(shù)學(xué)密切相關(guān)？要運用到哪部分數(shù)學(xué)知識？（百分數(shù)、百分數(shù)的計算）究竟怎樣運用這部分知識呢？誰知道如何納稅？怎樣計算稅款？（應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫稅率。應(yīng)納稅額=各種收入×稅率）板書公式：各種收入×稅率=應(yīng)納稅額應(yīng)納稅額簡單的說就是指什么？（應(yīng)交的稅款）各種收入呢？是一定的嗎？稅率是一定的嗎？你了解哪些稅率（不同的稅率）那我選這個3%的來還！為什么不行？（根據(jù)稅種選擇稅率來還。）那你會哪種稅種的計算方法？（消費稅、營業(yè)稅……）都會算了嗎？看這道題會算嗎？（例1）板書：230×5%=11.5（萬元）230是什么？5%是什么？230×5%表示什么？6、看來同學(xué)們沒吹牛，確實會算營業(yè)稅了，關(guān)于其它稅種的計算還有什么問題或難以理解的地方嗎？可能說，什么是應(yīng)納稅所得額。師：誰能幫助他？個人所得稅怎樣計算？師：會算個人所得稅的請舉手！看來個人所得稅的計算靠自學(xué)還真有點難度，不急，我們一起解決它！哪些人要交個人所得稅？師：對，只要有工資收入的公民都有可能要交個人所得稅?。ǔ鍪荆簜€人所得稅圖表）能看懂嗎？什么意思？幫我算算好嗎？（猜猜我的工資收入？）好吧，就透露這個秘密給你們，我上個月的工資收入是2100元，獎金是380元，該怎樣算我的個人所得稅？板書：2100+380―20xx=480（元）480×5%=24（元）謝謝大家，我一定會依法納稅的！三、練一練練一練1―4題四、總結(jié)今天這節(jié)課，我們借助網(wǎng)絡(luò)、運用百分數(shù)的知識解決了納稅中的數(shù)學(xué)問題，知道了運用各種收入×稅率=應(yīng)納稅額的方法來計算要交的稅！對于今天所學(xué)的知識，大家還有沒有疑問？如果沒有，那老師這有幾個話題想和同學(xué)們一起探討！主題1、你能為自覺納稅設(shè)計一句廣告語嗎？2、如果我是稅務(wù)稽查員，如何防止偷稅、漏稅行為？3、我們能為納稅做些什么？板書設(shè)計：納稅各種收入×稅率=應(yīng)納稅額230×5%=11.5（萬元）

六年級上冊數(shù)學(xué)第五單元教案6教材分析1、《圓的面積》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元中的一節(jié)課，本節(jié)內(nèi)容包括教材67-71頁例1、例2及69頁“做一做”。2、本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了圓的周長以后進行教學(xué)的，為后面學(xué)習(xí)求陰影部分面積做了鋪墊。學(xué)情分析小學(xué)六年級學(xué)生在學(xué)習(xí)空間圖形方面，已經(jīng)具有一定的想象能力，并有了一定程度的計算能力，在學(xué)習(xí)方法上也有了一定的積淀，同時他們也具備一定的邏輯思維、抽象推理能力，他們能夠自主、合作、探究地進行學(xué)習(xí)，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣濃厚。但是作為十來歲的學(xué)生，他們對事物的認識是十分有限的，加上他們的個人表現(xiàn)欲望十分強烈，自我控制能力差等因素的影響。因此在教學(xué)時我憑借課件結(jié)合學(xué)生的實際情況，聯(lián)系學(xué)生已有的知識點設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)確定教學(xué)方法，確立教學(xué)重點、難點和目標(biāo)減少盲目性注意培養(yǎng)學(xué)生的動手動腦能力，讓學(xué)生通過動手把圓等分成16等份和32等份，學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想找到圓的面積計算公式，讓學(xué)生在動腦動手中掌握知識。教學(xué)目標(biāo)一、知識與技能1、學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式。2、能夠利用公式進行簡單的面積計算。3、培養(yǎng)學(xué)生空間概念和邏輯思維能力。二、過程與方法經(jīng)歷從未知轉(zhuǎn)化已知過程，體驗自主探究，合作交流的方法。三、情感態(tài)度與價值觀滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力。教學(xué)重點和難點重點：正確計算圓的面積。難點：圓的面積公式推導(dǎo)過程。

第一篇：【華東師大版】九年級數(shù)學(xué)上冊教案23.4中位線百度文庫教學(xué)設(shè)計23.4中位線教學(xué)目標(biāo)：１、經(jīng)歷三角形中位線的性質(zhì)定理形成過程，掌握定理，并能利用它解決簡單的問題.２、通過命題的教學(xué)了解常用的輔助線的作法,并能靈活運用它解題.３、進一步訓(xùn)練說理的能力.４、通過學(xué)習(xí)，進一步培養(yǎng)自主探究和合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣；進一步了解特殊與一般的辯證唯物主義觀點；轉(zhuǎn)化的思想.教學(xué)重點：經(jīng)歷三角形中位線的性質(zhì)定理形成過程，掌握定理，并能利用它解決簡單的問題.教學(xué)難點：進一步訓(xùn)練說理的能力.教學(xué)過程：一、三角形的中位線（一）問題導(dǎo)入在23．3中，我們曾解決過如下的問題：如圖24．4．1，△ABC中，DE∥BC，則△ADE∽△ABC.由此可以進一步推知，當(dāng)點D是AB的中點時，點E也是AC的中點.現(xiàn)在換一個角度考慮，圖24.4.1如果點D、E原來就是AB與AC的中點，那么是否可以推出DE∥BC呢？DE與BC之間存在什么樣的數(shù)量關(guān)系呢？（二）探究過程1、猜想從畫出的圖形看，可以猜想：DE∥BC，且DE＝1BC．2教學(xué)資料應(yīng)有盡有百度文庫教學(xué)設(shè)計圖24.4.22、證明：如圖24．4．2，△ABC中，點D、E分別是AB與AC的中點，∴ADAE1．ABAC2∵∠A＝∠A，∴△ADE∽△ABC（如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似），∴∠ADE＝∠ABC，DE1（相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例），BC21∴DE∥BC且DEBC.2思考：本題還有其他的解法嗎？已知：如圖所示，在△ABC中，AD＝DB，AE＝EC.1BC.21分析:要證DE∥BC，DE＝BC，可延長DE到F，使EF＝DE，于是本題就轉(zhuǎn)化為證明2求證：DE∥BC，DE＝DF＝BC，DE∥BC，故只要證明四邊形BCFD為平行四邊形.還可以作如下的輔助線作法.3、概括我們把連結(jié)三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線，并且有三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.介紹三角形的中位線時，強調(diào)指出它與三角形中線的區(qū)別.教學(xué)資料應(yīng)有盡有百度文庫教學(xué)設(shè)計（三）應(yīng)用例1求證三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分.圖24.4.3已知：如圖24．4．3所示，在△ABC中，AD＝DB，BE＝EC，AF＝FC.求證：AE、DF互相平分.證明連結(jié)DE、EF．因為AD＝DB，BE＝EC，所以DE∥AC（三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半）.同理EF∥AB.所以四邊形ADEF是平行四邊形.因此AE、DF互相平分（平行四邊形的對角線互相平分）.例2如圖24．4．4，△ABC中，D、E分別是邊BC、AB的中點，AD、CE相交于G.求證：GEGD1.CEAD3圖24.4.4證明連結(jié)ED，∵D、E分別是邊BC、AB的中點，∴DE∥AC，DE1（三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半）.AC2∴△ACG∽△DEG，∴GEGDDE1.GCAGAC2教學(xué)資料應(yīng)有盡有百度文庫教學(xué)設(shè)計∴GEGD1.CEAD3圖24.4.5小結(jié)：如果在圖24．4．4中，取AC的中點F，假設(shè)BF與AD交于G′，如圖24.4.5所示，那么我們同理有GDGF1GDGD1，，所以有即兩圖中的點G與G′是重合的.ADBF3ADAD3于是，我們有以下結(jié)論：三角形三條邊上的中線交于一點，這個點就是三角形的重心，重心與一邊中點的連線的長是對應(yīng)中線長的1.3［同步訓(xùn)練］如圖，在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點．求證：四邊形ADEF是菱形.三、小結(jié)與作業(yè)小結(jié)：談一下你有哪些收獲？作業(yè)：Ｐ79練習(xí)1,2習(xí)題23.41,3,4教學(xué)資料應(yīng)有盡有

第二篇：華東師大版九年級數(shù)學(xué)上冊23.4《中位線》教案中位線【知識與技能】1.經(jīng)歷三角形中位線的性質(zhì)定理形成過程.2.掌握三角形中位線的性質(zhì)定理，并能利用它解決簡單的問題.3.通過命題的教學(xué)了解常用的輔助線的作法，并能靈活運用它們解題，進一步訓(xùn)練說理的能力.【過程與方法】通過學(xué)習(xí)，進一步培養(yǎng)自主探究和合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣.【情感態(tài)度】進一步了解特殊與一般的辯證唯物主義觀點、轉(zhuǎn)化的思想.【教學(xué)重點】三角形中位線的性質(zhì)定理.【教學(xué)難點】三角形中位線的性質(zhì)定理的應(yīng)用.一、情境導(dǎo)入，初步認識在前面23.3節(jié)中，我們曾解決過如下的問題：如圖，△ABC中，DE∥BC,則△ADE∽△ABC.由此可以進一步推知，當(dāng)點D是AB的中點時，點E也是AC的中點.現(xiàn)在換一個角度考慮，如果點D、E原來就是AB與AC的中點，那么是否可以推出DE∥BC呢？DE與BC之間存在什么樣的數(shù)量關(guān)系呢？二、思考探究，獲取新知1.猜想：從畫出的圖形看，可以猜想：DE∥BC,且DE=1BC.22.證明：如圖，△ABC中，點D、E分別是AB與AC的中點，∴ADAE1.∵∠A=ABAC2∠A,∴△ADE∽△ABC（如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似）,∴∠ADE=∠ABC,對應(yīng)邊成比例），∴DE∥BC且DE=DE1相似三角形的對應(yīng)角相等，BC21BC.2思考：本題還有其他的解法嗎？已知：如圖所示，在△ABC中，AD=DB，AE=EC.求證：DE∥BC,DE=1BC.2【分析】要證DE∥BC,DE=1BC,可延長DE到F，使EF=DE，于是本題就轉(zhuǎn)化為證明DF=BC，2DE∥BC,故只要證明四邊形BCFD為平行四邊形.還可以作如下的輔助線.【歸納結(jié)論】我們把連結(jié)三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線，并且有三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.【教學(xué)說明】介紹中位線時，強調(diào)它與中線的區(qū)別.例1求證：三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分.已知：如圖，在△ABC中，AD=DB，BE=EC，AF=FC.求證：AE、DF互相平分.【分析】要證AE、DF互相平分，即要證四邊形ADEF為平行四邊形.證明：連結(jié)DE、EF.∵AD=DB,BE=EC,∴DE∥AC，同理可得EF∥BA.∴四邊形ADEF是平行四邊形.∴AE、DF互相平分.例2如圖，在△ABC中，D、E分別是邊BC、AB的中點，AD、CE相交于點G.求證：GEGD1.CEAD3【分析】有兩邊中點易想到連接兩邊中點構(gòu)造三角形的中位線.思考：在例2的圖中取AC的中點F，假設(shè)BF與AD相交于點G′，如圖，那么我們同理可得GD1，即兩圖中的G與G′是重合的，由此我們可以得出什么結(jié)論?AD31.3歸納：三角形三條邊上的中線交于一點，這個點就是三角形的重心，重心與一邊中點的連線的長是對應(yīng)中線長的三、運用新知，深化理解1.如圖，在ABCD中，有E、F分別是AD、BC上的點，且DE=CF，BE和AF的交點為M，CE和DF的交點為N.求證：MN∥AD,MN=12AD.2.如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，E、F分別是AB、CD的中點，且AC=BD.求證：OM=ON.【答案】1.解：連結(jié)EF，證四邊形ABFE和四邊形DCFE均為平行四邊形，得FM=AM，F(xiàn)N=DN，∴MN∥AD,MN=1AD.22.解：取BC的中點G，連接EG，F(xiàn)G，1AC，EG∥AC21∴∠ONM=∠GEF，同理GF=BD，2∵BG=CG，BE=AE，∴GE=∠OMN=∠GFE，∵AC=BD，∴GE=GF,∴∠GEF=∠GFE，∴∠ONM=∠OMN，∴OM=ON.【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生取BC的中點，構(gòu)造中位線.四、師生互動，課堂小結(jié)1.三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.2.三角形中位線定理的應(yīng)用.3.三角形重心的性質(zhì).1.布置作業(yè)：從教材相應(yīng)練習(xí)和“習(xí)題23.4”中選取.2.完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)的“課時作業(yè)”部分.本課時從學(xué)過的知識入手猜想中位線的性質(zhì)，并通過動手畫圖、操作，證明猜想，體會知識的形成過程，加深對知識的理解.在證明的過程中舉一反三，用多種方法證明三角形中位線定理，通過具體的實例分析，提高學(xué)生應(yīng)用知識的能力.

第三篇：【華東師大版】九年級數(shù)學(xué)上冊教案23.2相似圖形百度文庫教學(xué)設(shè)計相似圖形教學(xué)目標(biāo)：1.理解相似形的概念，了解相似形是兩個圖形之間的關(guān)系.由于需要的不同，要制定出大小不一定相同的圖形，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力.2.理解并掌握相似圖形的性質(zhì)：對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等.3.知道判別兩個多邊形相似的方法.教學(xué)重點：相似圖形的性質(zhì)：對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等.教學(xué)難點：1、如何判別兩個多邊形相似2、借助相似圖形的性質(zhì)進行有關(guān)的計算導(dǎo)學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課掛上大小不一樣的中國地圖兩張及兩張大小不同的花朵圖片，供同學(xué)觀察，并看課本第57教學(xué)資料應(yīng)有盡有百度文庫教學(xué)設(shè)計頁的圖，提出問題：這幾組圖片有什么相同的地方呢?這些圖片大小雖然不一樣，但形狀是相同的.兩個相似的平面圖形之間有什么關(guān)系呢？為什么有些圖形是相似的，而有些不是呢？相似圖形有什么主要性質(zhì)呢？【點題】二、講解新課由于不同的需要，我們用同一底片沖洗、放大得到的相片有1寸的，也有2寸的，也有更大的，這些大小不一樣的相片，其形狀是相同的.同學(xué)們想一想，在畢業(yè)證書貼的相片與學(xué)籍卡片上的相片、學(xué)習(xí)證的相片大小不一定一樣，但形狀相同，如果不相同會有什么后果呢?大小不相同的中國地圖或世界地圖，其形狀也是相同的，只是由于需要的不同，印制成大小不一的圖片.對于某一地區(qū)，也經(jīng)常會繪制成各種大小不同的建筑物、山崗等所處的位置都是相同，同學(xué)們想一想，如果兩張地圖(同一地區(qū))的形狀不一樣，那就會給我們許多錯覺，就會產(chǎn)生許多麻煩的事情.在日常生活中我們會看到許多這樣形狀相同，而大小不一定相同的圖形.在數(shù)學(xué)上，我們把具有相同形狀的圖形稱為相似形.同學(xué)們你還能說出哪些相似的圖形嗎?(同學(xué)們思考、討論、交換意見)國旗、國旗上的五角星.畫一個圖形放在投影機上映射到屏幕上的圖形與原圖、平面鏡上看到你自己的像等.如圖所示的是一些相似的圖形.想一想：放大鏡下的圖形和原來的圖形相似嗎?你看過哈哈鏡嗎?哈哈鏡中的形像與你本人相似嗎?還有一些圖形，看起來有點相像，但它們不是相似的圖形.為什么有一部分圖形看起來相像，但不相似呢?這就是數(shù)學(xué)上說的相似圖形還有其特征，就是這節(jié)要探索的內(nèi)容.三、做一做教學(xué)資料應(yīng)有盡有百度文庫教學(xué)設(shè)計AA'CBC'B'1.我們先從這兩張相似的地圖上研究.在地圖上找出北京、上海、福州的位置.如果我們用A、B、C分別表示大地圖上的北京、上海、福州的位置，用A′、B′、C′、分別表示小地圖上的北京、上海、福州的位置.請用刻度尺在大地圖上量一量北京到上海的直線距離，即線段AB＝＿＿cm，上海到福州的直線距離，即線段BC＝＿＿cm，在小地圖上也量一量A′B′＝＿＿cm，B′C′＝＿＿cm.思考：線段AB、A′B′、BC、B′C′之間什么關(guān)系呢?結(jié)論：線段AB、A′B′、BC、B′C′是成比例線段，即＝.實際上，上面兩張相似的地圖中的對應(yīng)線段都是成比例的．這樣的結(jié)論對一般的相似多邊形是否成立呢？2.動動手，下圖中兩個四邊形是相似形，仔細算一算它們的邊長，量一量它們的對應(yīng)角，看看它們的對應(yīng)邊之間是否有以上的關(guān)系呢？對應(yīng)角之間呢？ADA'D'BCB'C'3.再看看下圖中的兩個相似的五邊形，是否也具有同樣的結(jié)果呢?教學(xué)資料應(yīng)有盡有百度文庫教學(xué)設(shè)計AEA'BDB'C'CE'D'結(jié)論：經(jīng)過觀察、計算、度量、比較，我們得出對應(yīng)邊，對應(yīng)角，【兩個相似多邊形的性質(zhì)：對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等】實際上這兩個特征，也是我們識別兩個多邊形是否相似的方法.即如果兩個多邊形的對應(yīng)邊都成比例，對應(yīng)角都分別相等，那么這兩個多邊形相似.識別兩個多邊形是否相似的標(biāo)準(zhǔn)有：(邊數(shù)相同)，對應(yīng)邊要(成比例)，對應(yīng)角要(都相等).四、練一練：例如圖所示的相似四邊形中，求未知邊x的長度和角度α的大小．1877°x82°12α117°77°18分析利用相似多邊形的性質(zhì)和多邊形的內(nèi)角和公式就可以得到所需結(jié)果，但利用相似多邊形的性質(zhì)時，必須分清對應(yīng)邊和對應(yīng)角．解：∵兩個四邊形相似，∴18x，1218∴x＝27．∴α＝360°－（77°＋82°＋117°）＝84°．五、想一想：1.兩個三角形一定是相似形嗎?兩個等腰三角形呢?兩個等邊三角形呢?兩個等腰直角三角形呢?-2.所有的菱形都相似嗎?所有矩形呢?正方形呢?【提示：實際上，兩個相似多邊形的性質(zhì)：對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等．也是我們判定兩個多邊形是否相似的方法，即如果_________________，那么這兩個多邊形相似．】教學(xué)資料應(yīng)有盡有百度文庫教學(xué)設(shè)計六、談一談:談出你的感悟與困惑.七、比一比1.矩形ABCD與矩形A′B′C′D′中，AB＝1.5cm，BC＝4.5cm，A′B′＝0.8cm，B′C′＝2.4cm，這兩個矩形相似嗎?為什么?2.矩形ABCD與矩形A′B′C′D′中，已知AB＝16cm，AD＝10cm，A′D′＝6cm，矩形A′B′C′D′的面積為57cm，這兩個矩形相似嗎?為什么?3.如圖，四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′是相似的，且C′D′⊥B′C′，根據(jù)圖中的條件，求出未知的邊x，y及角.八、小結(jié)形狀相同而大小不一定相同的圖形稱為相似形，相似形在日常生活中經(jīng)常碰到.九、自我反思備用資料：1.在比例尺為1:400000地圖上，量得甲、乙兩地的距離為15厘米，求甲、乙兩地的實際距離.2教學(xué)資料應(yīng)有盡有

第四篇：七年級數(shù)學(xué)上冊第4單元相交線和平行線教案華東師大版相交線和平行線課標(biāo)要求①了解對頂角，知道對項角相等。②了解垂線、垂線段等概念，了解垂線段最短的性質(zhì)，體會點到直線距離的意義。③知道過一點有且僅有一條直線垂直干已知直線，會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線。④知道兩直線平行同位角相等，進一步探索平行線的性質(zhì)⑤知道過直線外一點有且僅有一條直線平行于已知直線，會用角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。⑥體會兩條平行線之間距離的意義，會度量兩條平行線之間的距離。典型例題1.判定與性質(zhì)例1判斷題：1)不相交的兩條直線叫做平行線。()2)過一點有且只有一條直線與已知直線平行。()3)兩直線平行，同旁內(nèi)角相等。()4)兩條直線被第三條直線所截，同位角相等。()答案：(1)錯，應(yīng)為“在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線”。(2)錯，應(yīng)為“過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行”。(3)錯，應(yīng)為“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”。(4)錯，應(yīng)為“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等”。例2已知：如圖，AB∥CD，求證：∠B+∠D=∠BED。分析：可以考慮把∠BED變成兩個角的和。如AB圖5，過E點引一條直線EF∥AB，則有∠B=∠1，再設(shè)法證明∠D=∠2，需證EF∥CD，這可通過已知AB∥CD和EF∥AB得F到。E證明：過點E作EF∥AB，則∠B=∠1（兩直線平CD行，內(nèi)錯角相等）?！逜B∥CD（已知），又∵EF∥AB（已作），∴EF∥CD（平行于同一直線的兩條直線互相平行）?！唷螪=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）。又∵∠BED=∠1+∠2，∴∠BED=∠B+∠D（等量代換）。變式1已知：如圖6，AB∥CD，求證：∠BED=360°-（∠B+∠D）。分析：此題與例1的區(qū)別在于E點的位置及結(jié)論。我們通常所說的∠BED都是指小于平角的角，如果把∠BED看成是大于平角的角，可以認為此題的結(jié)論與例1的結(jié)論是一致的。因此，我們模仿例1作輔助線，不難解決此題。證明：過點E作EF∥AB，則∠B+∠1=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）?！逜B∥CD（已知），又∵EF∥AB（已作），∴EF∥CD（平行于同一直線的兩條直線互相平行）。∴∠D+∠2=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）?！唷螧+∠1+∠D+∠2=180°+180°（等式的性質(zhì)）。又∵∠BED=∠1+∠2，1∴∠B+∠D+∠BED=360°（等量代換）?！唷螧ED==360°-（∠B+∠D）（等式的性質(zhì)）。變式2已知：如圖7，AB∥CD，求證：∠BED=∠D-∠B。分析：此題與例1的區(qū)別在于E點的位置不同，從而結(jié)論也不同。模仿例1與變式1作輔助線的方法，可以解決此題。證明：過點E作EF∥AB，則∠FEB=∠B（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）?！逜B∥CD（已知），又∵EF∥AB（已作），∴EF∥CD（平行于同一直線的兩條直線互相平行）?！唷螰ED=∠D（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）?！摺螧ED=∠FED-∠FEB，∴∠BED=∠D-∠B（等量代換）。變式3已知：如圖8，AB∥CD，求證：∠BED=∠B-∠D。分析：此題與變式2類似，只是∠B、∠D的大小發(fā)生了變化。證明：過點E作EF∥AB，則∠1+∠B=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）。∵AB∥CD（已知），又∵EF∥AB（已作），∴EF∥CD（平行于同一直線的兩條直線互相平行）?！唷螰ED+∠D=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）。∴∠1+∠2+∠D=180°?！唷?+∠2+∠D-（∠1+∠B）=180°-180°（等式的性質(zhì)）?！唷?=∠B-∠D（等式的性質(zhì)）。即∠BED=∠B-∠D。例3已知：如圖9，AB∥CD，∠ABF=∠DCE。求證：∠BFE=∠FEC。證法一：過F點作FG∥AB，則∠ABF=∠1（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）。過E點作EH∥CD，則∠DCE=∠4（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）?！逨G∥AB（已作），AB∥CD（已知），∴FG∥CD（平行于同一直線的兩條直線互相平行）。又∵EH∥CD（已知），∴FG∥EH（平行于同一直線的兩條直線互相平行）?！唷?=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）。∴∠1+∠2=∠3+∠4（等式的性質(zhì)）即∠BFE=∠FEC。證法二：如圖10，延長BF、DC相交于G點?！逜B∥CD（已知），∴∠1=∠ABF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）。又∵∠ABF=∠DCE（已知），∴∠1=∠DCE（等量代換）?！郆G∥EC（同位角相等，兩直線平行）?！唷螧FE=∠FEC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）。2如果延長CE、AB相交于H點（如圖11），也可用同樣的方法證明（過程略）。證法三：（如圖12）連結(jié)BC?！逜B∥CD（已知），∴∠ABC=∠BCD（兩直線平行，內(nèi)錯角相又∵∠ABF=∠DCE（已知），∴∠ABC-∠ABF=∠BCD-∠DCE（等式的性即∠FBC=∠BCE?！郆F∥EC（內(nèi)錯角相等，兩直