八年級(jí)數(shù)學(xué)因式分解公式法

會(huì)計(jì)學(xué)1八年級(jí)數(shù)學(xué)因式分解公式法溫故知新

因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，叫做多項(xiàng)式的因式分解如：ma+mb+mc=m（a+b+c）

a2-b2=（a+b）（a-b）12提公因式法：如ma+mb+mc=m（a+b+c）公因式：如上式中m

公因式的特征：1,2,3第1頁/共11頁公因式的特征（1）公因式中的系數(shù)是多項(xiàng)式中各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)（2）公因式中的字母（或因式）是多項(xiàng)式中各項(xiàng)的相同字母（或因式）（3）公因式中字母（或因式）的指數(shù)取相同字母（或因式）的最小指數(shù)第2頁/共11頁溫故知新填空（把下列各式分解因式，要求直接寫出結(jié)果）

(1)3a2-6a=(2)-8x+4=

(3)a(x-y)-2b(x-y)=

(4)2m(a+b)-4m2(a+b)=(5)-5a3+5a2=

13a(a-2)-4(2x-1)(x-y)(a-2b)2m(a+b)(1-2m)-5a2(a-1)第3頁/共11頁§12.5.2因式分解--公式法

整式乘法公式回顧平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式

(兩數(shù)和（差）公式)

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b212第4頁/共11頁§12.5.2因式分解--公式法

整式乘法公式回顧(a+b)(a-b)=a2+2ab+b2=a2-2ab+b2=12上列各式，從左到右利用了（）公式？像這種對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的方法就稱為：_________公式法a2-b2(a+b)2(a-b)2第5頁/共11頁§12.2.1

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘例1：把下列各式因式分解

（1）25a2－16b2

（2）x2+4xy+4y2解：（1）25a2－16b2=

（5a）2

-（4b）2

＝（5a+4b）（5a+4b）

（2）x2+4xy+4y2

＝x2+2?

x?

2y+（2y）

2

＝

(x+2y)2第6頁/共11頁§12.2.1

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘例1：把下列各式因式分解

（1）4x3y-4x2y2+xy3

（2）3x3－12xy2解：（1）4x3y-4x2y2+xy3=

xy(4x2-4xy+y2)

＝xy（2x-y）2

（2）3x3－12xy2

＝3x（x2-4y2）

=3x[x2-（2y）2]

＝3x(x+2y)（x-2y）第7頁/共11頁鞏固練習(xí)(x-2)(x+2)(2x2-3y)(2x2+3y)(2x+3)2x2-4=因式分解4x4-9y2=4x2+12x+9=第8頁/共11頁§12.2.1

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘(1)

因式分解的運(yùn)算過程與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算過程剛好是互逆運(yùn)算，不能混淆，更不能來回運(yùn)算(2)

第一項(xiàng)系數(shù)為負(fù)