北師大 認識二元一次方程組

會計學1北師大認識二元一次方程組1.了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關概念，并會判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解.2.通過討論和練習，進一步培養(yǎng)學生觀察、比較、分析的能力.3.通過對實際問題的分析，使學生進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學應用意識.第1頁/共23頁1.什么叫方程？含有未知數(shù)的等式叫做方程.2.什么叫一元一次方程？

在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程.如：2x+3=5,

x+y=8.如：2x+3=5,

y+6=8.3.解下列方程：（1）3x＋2＝14

(2)2x-4=14-x第2頁/共23頁累死我了!你還累?這么大的個,才比我多馱了2個.第3頁/共23頁哼,我從你背上拿來

1個,我的包裹數(shù)就是你的2

倍!真的？！第4頁/共23頁

它們各馱了多少包裹呢?你還累?這么大的個,才比我多馱了2個.我從你背上拿來1個,我的包裹數(shù)就是你的2

倍!老牛的包裹數(shù)-小馬的包裹數(shù)=2個老牛的包裹+1=(小馬馱的包裹數(shù)-1)×2第5頁/共23頁老牛的包裹數(shù)-小馬的包裹數(shù)=2個老牛的包裹+1=(小馬馱的包裹數(shù)-1)×2設老牛馱了x個包裹,小馬馱了y個包裹.第6頁/共23頁

昨天，我們8個人去紅山公園玩，買門票花了34元．每張成人票5元，每張兒童票3元．你們到底去了幾個成人、幾個兒童呢？等量關系式：成人人數(shù)+兒童人數(shù)=8

成人票款+兒童票款=34第7頁/共23頁

如果設有x個成人，y個兒童，由此你能得到怎樣的方程？成人人數(shù)+兒童人數(shù)=8

成人票款+兒童票款=34第8頁/共23頁上面所列方程各含有幾個未知數(shù)?含有未知數(shù)的項的次數(shù)是多少?2個未知數(shù)次數(shù)是1

含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1

的方程叫做二元一次方程.

想一想第9頁/共23頁1.請判斷下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并說明理由.(1)x+3y－9=0;(2)3x2-2y+12=0;(5)3a-4b=7;(6)2x+10=0;(3)x+y=20;2(4)

練一練：第10頁/共23頁2.如果方程是二元一次方程，那么m＝

，n＝

.

練一練：2-3第11頁/共23頁

像這樣含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程,叫做二元一次方程組.注意方程組各方程中同一字母必須代表同一個量.

議一議

方程

和中，

的含義相同嗎？

呢？

的含義分別相同,因而

必須同時滿足方程

和,把它們聯(lián)立起來,得:第12頁/共23頁請在自己的草稿紙上列舉幾個二元一次方程組.

試一試：第13頁/共23頁判斷下列方程組是否是二元一次方程組：

練一練：（1）（2）（3）（4）（5）（6）是否否否否是第14頁/共23頁

做一做

(1)

適合方程

嗎?

呢?

呢?你還能找到其他

的值適合方程嗎?(2)

適合方程

嗎?

呢?(3)你能找到一組

值，同時適合

和嗎?第15頁/共23頁

適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個二元一次方程的一個解.例如:是方程

的一個解,記作第16頁/共23頁

二元方程組中各個方程的公共解,叫做這個二元一次方程組的解.例如就是二元一次方程組的解.是否為方程

的一個解?是否為方程

的一個解?第17頁/共23頁1.在下列四組數(shù)值中，哪些是二元一次方程的解？

練一練：（A）（B）（C）（D）答案：B，C，D第18頁/共23頁2.二元一次方程組的解是（）

練一練：（A）（B）（C）（D）C第19頁/共23頁3.已知2x+3y=4，當x=y時，x，y的值為_____，當x+y=0時,x=_____，y=______.4.已知是方程2x-4y+2a=3的一個解，則a=______.5.若方程2x2m+3+3y3n-7=0是關于x,y的二元一次方程，則m=______，n=______.-44x=-3y=-2-1第20頁/共23頁1.含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程．2.共含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.3.適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個