北師大八年級上冊數(shù)學實數(shù)復習課

會計學1北師大八年級上冊數(shù)學實數(shù)復習課一、復習回顧1、無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)2、有理數(shù)的定義：有限和無限循環(huán)小數(shù)叫做有理數(shù)或整數(shù)與分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)第1頁/共36頁二、實數(shù)1、實數(shù)的定義：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)即：實數(shù)有理數(shù)無理數(shù)或：實數(shù)正實數(shù)負實數(shù)零第2頁/共36頁1、實數(shù)的分類實數(shù)

數(shù)

數(shù)整數(shù)分數(shù)正整數(shù)負整數(shù)負分數(shù)正分數(shù)正無理數(shù)負無理數(shù)有限小數(shù)或循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)有理無理第3頁/共36頁

把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的括號內(nèi)：

有理數(shù)集合

無理數(shù)集合有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)第4頁/共36頁2、判斷下列說法是否正確：（1）無限小數(shù)都是無理數(shù)；（2）無理數(shù)都是無限小數(shù)；（3）帶根號的數(shù)都是無理數(shù)；（4）實數(shù)都是無理數(shù)；（5）無理數(shù)都是實數(shù);（6）沒有根號的數(shù)都是有理數(shù).第5頁/共36頁知識點二：算術(shù)平方根、平方根、立方根聯(lián)系和區(qū)別算術(shù)平方根

平方根

立方根表示方法的取值性質(zhì)≥開方≥正數(shù)0負數(shù)正數(shù)（一個）0沒有互為相反數(shù)（兩個）0沒有正數(shù)（一個）0負數(shù)（一個）求一個數(shù)的平方根的運算叫開平方求一個數(shù)的立方根的運算叫開立方是本身0,100,1,-1第6頁/共36頁3、實數(shù)的性質(zhì)：

在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全一樣。例如：第7頁/共36頁4、求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值：22-77第8頁/共36頁三、想一想

是一個實數(shù)，它的相反數(shù)為

;

絕對值為

.如果那么它的倒數(shù)為

.1已知：一個正數(shù)x的兩個平方根分別是a+1和a-3，則a=;x=＿第9頁/共36頁1、－5的絕對值是（）A.5B.1/5C.－1/5D.－5

（2003北京市中考試題）2、下列各數(shù)中，負數(shù)是（）A.－（－3）B.－C.（－3）2D.－（－3）3

（2003山東省中考試題）

3、相反數(shù)是本身的數(shù)是

；絕對值是本身的數(shù)是

；倒數(shù)是本身的數(shù)是

。AB0非負數(shù)±1第10頁/共36頁5、a、b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)則a+1+b+cd=

。6、實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖1－1所示，則它們從小到大的順序是

。cd0ba圖1－1－1其中：2c<d<b<aa+b-d-cb-ca-d第11頁/共36頁典型例題解析例1、（1）的倒數(shù)是

；（2）－2的絕對值是

；（3）若，且xy>0，x+y=

。

1/32-3或-3解方程（4）（x-1)3=12

（5）2（3x-1)2=8第12頁/共36頁知識點三：實數(shù)的運算第13頁/共36頁（1）你能用前面的規(guī)律解這幾個題嗎？（2）（3）（4）第14頁/共36頁平方差公式:

－1－1

－2;

)75)(75(

)6(=-+第15頁/共36頁完全平方公式:

59第16頁/共36頁四、議一議0-1121AB

如圖:OA=OB,數(shù)軸上A點對應(yīng)的數(shù)是什么?

如果將所有有理數(shù)都標到數(shù)軸上,那么數(shù)軸被填滿了嗎?第17頁/共36頁在數(shù)軸上作出的對應(yīng)點.0123-112012-1-2A一個實數(shù)a第18頁/共36頁

每個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示;反過來,數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù).即實數(shù)和數(shù)軸上點是一一對應(yīng)的.

同樣,在數(shù)軸上,右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)大.數(shù)軸上一個點有一個實數(shù)點數(shù)有一個實數(shù)數(shù)軸上一個點數(shù)點第19頁/共36頁填空題：1、4的平方根是

；±22、-125的立方根是

；-53、化簡：第20頁/共36頁8、π的整數(shù)部分為3，則它的小數(shù)部分是

；π-32第21頁/共36頁選擇題:無理數(shù)的個數(shù)是（）

(A)2(B)3(C)4(D)5A1、在下列各數(shù)第22頁/共36頁2、一個長方形的長與寬分別時6、3，它的對角線的長可能是（）

整數(shù)(D)無理數(shù)(C)有理數(shù)(B)分數(shù)D第23頁/共36頁3、下列語句中正確的是（）(A)-9的平方根是-3

(B)9的平方根是3

(C)9的算術(shù)平方根是

（D）9的算術(shù)平方根是3

D第24頁/共36頁4、下列運算中，正確的是（）A第25頁/共36頁5、的平方根是（）

(A)(C)5(B)(D)6、下列運算正確的是()DD第26頁/共36頁7、已知一個正方形的邊長為面積為,則()C第27頁/共36頁填空題：1、9的算術(shù)平方根是

;2、(-5)0的立方根是

;

3、10-2的平方根是

;31±0.1第28頁/共36頁例3、比較大小：與例4、已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖1－2；化簡：解：∵(-2+)-(-2+)=-2++2-=-＞0∴-2+＞-2+另解：直接由正負決定-2+＞-2+解：由圖知：b＜a＜0，∴a-b＞0，a+b＜0.∴｜a-b｜+=(a-b)+｜a+b｜=a-b+［-(a+b)］=a-b-a-b=-2b.baox第29頁/共36頁例5、若求的值。解：∵｜3a+4｜≥0且(4b-3)2≥0而｜3a+4｜+(4b-3)2=0∴｜3a+4｜=0且(4b-3)２＝０∴a=-43，b=34∴a2003b2004=(-4/3)2003·(3/4)2004=-34

第30頁/共36頁5、下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)是（）B.C.D.（重慶2003年中考題）6、7的絕對值等于

，－4的倒數(shù)等于

。（南通2003年中考題）C7-1/4第31頁/共36頁要點、考點聚焦1.幾個重要的運算律：(1)加法的交換律：a+b=b+a(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)(3)乘法的交換律：ab=ba(4)加法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc)(5)乘法對加法的分配律：a(b+c)=ab+ac2.實數(shù)的運算主要有：加、減、乘、除、乘方、開方.實數(shù)的運算順序：先乘方、開方，再乘、除，最后算加、減，有括號的先算括號里面的.第32頁/共36頁課前熱身3、(2002年·廈門)計算：3-1+(2-1)0=

。4/34、(2002年·江蘇淮安)計算：-32÷(-3)２+3-1×(-6)=

.-35、計算：0.25×(-1/2)-2+(-1)０=()A.2B.54C.0D.17/16第33頁/共36頁解：原式=［-9×2+3×(-8)+24］÷［-9］=(-18-24+24)÷(-9)=2例3、計算：［-32×2+3×(-2)3-4×(-6)］÷［-］.

例4、

(2002年·北京海淀區(qū))x、y是實數(shù)，+y2-6y+9=0，若axy-3x=y,則實數(shù)a的值是()A.1/4B.-1/4C.7/4D.-7/4A第34頁/共36頁4、某服裝商販同時賣出兩套服裝，每套均賣168元，以成本計算，其中一套盈利20%，另一套虧本20