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第二章行列式1.矩陣的初等變換2.矩陣的秩一.矩陣的初等變換1.定義:設A是m×n矩陣,下面的變換稱為矩陣的行初等變換:1)交換A的第i行和第j行(記為ri?rj)2)把A的第i行乘以非零數(shù)k(記為kri)3)把A的第j行乘以數(shù)k加到第i行(記為ri+krj)**交換行列式的兩行(列),行列式的值變號。**把行列式的某行(列)的k倍加到另一行(列)上,行列式的值不變。解矩陣方程解:由AX+2B=BA+2X得,,則而已知A=B=,若滿足AX+2B=BA+2X,求矩陣的秩對于一個n階矩陣A,下列條件互相等價:(1)A是可逆矩陣;(2)A的秩等于n;(3)A可以表示為有限個初等矩陣的秩;(4)detA≠0;方陣
,若A的伴隨矩陣的秩等于1,則必有()
A,a=b或a+2b=0B,a=b或a+2b0
C,ab且a+2b=0D,ab且a+2b0解析:根據(jù)矩陣A與其伴隨矩陣的秩的關系,可知A的秩為2,從而有detA=(a+2b)=0,故有a+2b=0或a=b.但當a=b時,A的秩為1.故選c.娛樂時間
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