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3.3.1幾何概型【課標(biāo)要求】1.了解幾何概型與古典概型的區(qū)別.2.理解幾何概型的定義及其特點.3.會用幾何概型的概率計算公式求幾何概型的概率.
【核心掃描】1.幾何概型的特點及概念.(重點)2.應(yīng)用幾何概型的概率公式求概率.(難點)問題1:在〔0,10〕中,任意取出一整數(shù),則該數(shù)小于5的概率.想一想問題2:在〔0,10〕中,任意取出一實數(shù),則該整數(shù)小于5的概率.定義:如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度(面積或體積或角度)成比例,則稱這樣的概率模型為幾何概率模型,簡稱幾何概型。特征:(1)、無限性:基本事件的個數(shù)無限(2)、等可能性:基本事件出現(xiàn)的可能性相同P(A)=構(gòu)成事件A的(區(qū)域長度、面積或體積或角度)試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的(區(qū)域長度、面積或體積或角度)幾何概型的概率公式:記一記有限性等可能性幾何概型古典概型同異等可能性無限性A,B兩盞路燈之間的距離是30米,由于光線較暗,想在其間再隨意安例1:裝一盞路燈C。問A與C,C與B之間的距離都不小于10米的概率是多少?例2:取一個正方形及其外接圓,隨機向圓內(nèi)拋一粒豆子,則豆子落入正方形內(nèi)的概率?例3:有一杯1升的水,其中含有1個細菌,用一個小杯從這杯水中取出0.1升,求小杯水中含有這個細菌的概率.練習(xí):1.取一根長為3米的繩子,拉直后在任意位置剪斷,那么剪得兩段的長都不少于1米的概率有多大?2.預(yù)學(xué)案96頁基礎(chǔ)學(xué)習(xí)交流第2題課堂小結(jié)1.幾何概型的特征:無限性、等可能性2.幾何概型主要用于解決與測
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