2023學(xué)年完整版力的分解

3.5力的分解學(xué)習(xí)目標(biāo):理解力的分解和分力的概念。知道力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，同樣遵循力的平行四邊形定則。會(huì)從力的作用的實(shí)際效果出發(fā)進(jìn)行力的分解，掌握力的分解的定解條件。4.會(huì)根據(jù)力的平行四邊形定則用作圖法求分力，會(huì)用直角三角形的知識(shí)計(jì)算分力。5.理解力的正交分解法，會(huì)用直角三角形知識(shí)計(jì)算分力。學(xué)習(xí)重點(diǎn):

理解力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，會(huì)利用平行四邊形進(jìn)行力的分解。學(xué)習(xí)難點(diǎn):力的分解的定解條件的確定。一、分力幾個(gè)力，如果它們共同產(chǎn)生的效果跟作用在物體上的一個(gè)力產(chǎn)生的效果相同，則這幾個(gè)力就叫做那個(gè)力的分力(那個(gè)力就叫做這幾個(gè)力的合力)。注意：分力與合力是等效替代關(guān)系，其相同之處是作用效果相同；不同之處是不能同時(shí)出現(xiàn)，在受力分析或有關(guān)力的計(jì)算中不能重復(fù)考慮。二、力的分解求一個(gè)已知力的分力叫做力的分解。1．力的分解是力的合成的逆運(yùn)算。同樣遵守力的平行四邊形定則：如果把已知力F作為平行四邊形的對(duì)角線，那么，與力F共點(diǎn)的平行四邊形的兩個(gè)鄰邊就表示力F的兩個(gè)分力F1和F2。2．力的分解的特點(diǎn)是：同一個(gè)力，若沒(méi)有其他限制，可以分解為無(wú)數(shù)對(duì)大小、方向不同的力(因?yàn)閷?duì)于同一條對(duì)角線．可以作出無(wú)數(shù)個(gè)不同的平行四邊形)。3．按力的效果分解力F的一般方法步驟：(1)根據(jù)物體(或結(jié)點(diǎn))所處的狀態(tài)分析力的作用效果(2)根據(jù)力的作用效果，確定兩個(gè)實(shí)際分力的方向；(3)根據(jù)兩個(gè)分力的方向畫(huà)出平行四邊形；(4)根據(jù)平行四邊形定則，利用學(xué)過(guò)的幾何知識(shí)求兩個(gè)分力的大小。也可根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)用計(jì)算法。例如，物體重G，放在傾角為θ的斜面上時(shí)，重力常分解為沿斜面向下的分力F1=Gsinθ(表示重力產(chǎn)生的使物體沿斜面下滑的效果)和垂直斜面向下的分力F2=Gcosθ（表示重力產(chǎn)生的使物體緊壓斜面的效果）【例一】在傾角θ=30o的斜面上有一塊豎直放置的擋板，在擋板和斜面之間放有一個(gè)重為G=20N的光滑圓球，如圖所示，試求這個(gè)球?qū)π泵娴膲毫蛯?duì)擋板的壓力。三、對(duì)一個(gè)已知力進(jìn)行分解的幾種常見(jiàn)的情況和力的分解的定解問(wèn)題將一個(gè)力F分解為兩個(gè)分力，根據(jù)力的平行四邊形法則，是以這個(gè)力F為平行四邊形的一條對(duì)角線作一個(gè)平行四邊形。在無(wú)附加條件限制時(shí)可作無(wú)數(shù)個(gè)不同的平行四邊形。這說(shuō)明兩個(gè)力的合力可唯一確定，一個(gè)力的兩個(gè)分力不是唯一的。要確定一個(gè)力的兩個(gè)分力，一定有定解條件。1．對(duì)一個(gè)已知力進(jìn)行分解的幾種常見(jiàn)的情況2．力的分解的定解條件一個(gè)力有確定的兩個(gè)分力的條件是：1、2、【例二】試判斷：（1）若已知兩個(gè)分力F1和F2的方向，如圖1所示，F(xiàn)1、F2有唯一解嗎？（2）若已知一個(gè)分力F1的大小和方向，如圖2所示，另一個(gè)分力F2有唯一解嗎？（3）若已知兩個(gè)分力F1和F2的大小，如圖3所示，F(xiàn)1，F(xiàn)2有唯一解嗎？【例三】已知某力F的一個(gè)分力F1的方向和另一個(gè)分力F2的大小，試分析：F2的大小滿(mǎn)足什么條件時(shí)，F(xiàn)的兩個(gè)分力有唯一解？F2的大小滿(mǎn)足什么條件時(shí)，F(xiàn)的兩個(gè)分力有兩解？F2的大小滿(mǎn)足什么條件時(shí)，F(xiàn)的兩個(gè)分力無(wú)解？四、力的正交分解法：將一個(gè)力沿著兩個(gè)相互垂直的方向進(jìn)行分解的方法稱(chēng)為力的正交分解法。力的正交分解法是力學(xué)問(wèn)題中處理力的最常用的方法。如放在斜面上的物體的重力分解成垂直于斜面與平行于斜面的兩個(gè)分力就是采用了力的正交分解法。力的正交分解法的優(yōu)點(diǎn)：其一，借助數(shù)學(xué)中的直角坐標(biāo)系(x，y)對(duì)力進(jìn)行描述；其二，幾何圖形關(guān)系簡(jiǎn)單，是直角三角形，解直角三角形方法多，容易求解?！纠摹看笮【鶠镕的三個(gè)力共同作用在O點(diǎn)，如圖，F(xiàn)1與F2、F2與F3之間的夾角均為60o，求合力?！纠濉咳鐖D，從正六邊形ABCDEF的一個(gè)頂點(diǎn)A向其余五個(gè)頂點(diǎn)作用著五個(gè)力F1、F2、F3、F4、F5，已知F1=f，且各個(gè)力的大小跟對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)成正比，用正交分解法求這五個(gè)力的合力大小和方向。課堂訓(xùn)練:1．一重為G的物體放在光滑斜面上，受到斜面的彈力FN，設(shè)使物體沿斜面下滑的力為F1，則()AF1是FN與G的合力B．F1是G沿斜面向下的分力CG分解為F1和物體對(duì)斜面的壓力F2D物體受到G、FN、F1和使物體垂直于斜面壓緊斜面的力F2

2．下列有關(guān)合力與分力的說(shuō)法，正確的是()A．分力總是小于合力B．對(duì)力進(jìn)行正交分解時(shí)，分力總是小于合力C．將5N的力進(jìn)行分解，可以得到50N的分力D．將5N的力進(jìn)行分解，不可以得到1N的分力3．如右圖示，一個(gè)半徑為r，重為G的圓球被長(zhǎng)為r的細(xì)線AC懸掛在墻上，求球?qū)?xì)線的拉力T和球?qū)Φ膲毫。閱讀材料:帆船逆風(fēng)前進(jìn)很難想象帆船怎樣能夠逆著風(fēng)前進(jìn)。水手的確會(huì)告訴你們，正頂著風(fēng)駕駛帆船是不可能的，帆船只能在跟風(fēng)的方向成銳角的時(shí)候前進(jìn)?？墒沁@個(gè)銳角很小——大約只有直角的四分之一，大約是22°，——不管是正頂著風(fēng)或者成22°的角度，看來(lái)是同樣難以理解的?？墒菍?shí)際上，這兩種情形不是沒(méi)有區(qū)別的。我們現(xiàn)在來(lái)說(shuō)明帆船是怎樣跟風(fēng)向成小角度逆著風(fēng)前進(jìn)的。首先，讓我們看風(fēng)一般是怎樣對(duì)船帆起作用的，也就是說(shuō)，當(dāng)風(fēng)吹在帆上的時(shí)候，它把帆往哪里推。你也許會(huì)這樣想，風(fēng)總是把帆推往它所吹的方向去。然而實(shí)際并不是這樣。無(wú)論風(fēng)向哪里吹，它總產(chǎn)生一個(gè)垂直帆面的力，這個(gè)力推動(dòng)著船帆。且讓我們假定風(fēng)向就是箭頭所指的方向。AB線代表帆。因?yàn)轱L(fēng)力是平均分布在全部帆面上的，所以我們可以用R來(lái)代表風(fēng)的壓力，它作用在帆的中心。把這力分解成兩個(gè)：跟帆面垂直的力Q和跟帆面平行的力P。力P不能推動(dòng)帆，因?yàn)轱L(fēng)跟帆的摩擦太小了。剩下的力Q依著垂直帆面的方向推動(dòng)著帆。

懂得了這點(diǎn)，就容易懂得為什么帆船能夠在跟風(fēng)向成銳角的情況下過(guò)著鳳前進(jìn)了。讓我們用KK線代表船的龍骨線。風(fēng)照箭頭所表示的方向成銳角吹向這條線。AB線代表帆面，我們把帆轉(zhuǎn)到這樣的位置，使帆面剛好平分龍骨的方向和風(fēng)的方向之間的那只角?，F(xiàn)在看力的分解。風(fēng)對(duì)帆的壓力，我們用力Q來(lái)表示，這個(gè)力，我們知道應(yīng)當(dāng)是跟帆面垂直的。把這個(gè)力分解成兩個(gè)力：使力R垂直龍骨線，力S順著龍骨線指向前面。