湖北省武漢市七一（華源）中學2022-2023學年七年級數學第一學期期末調研模擬試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列幾何體中，從正面、上面、左面觀察都是相同圖形的是（）A． B．C． D．2．設a、b是實數，定義@的一種運算如下：，則下列結論：①若，，則.②若，則.③.④.其中正確的是（）A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④3．如圖，公園里修建了曲折迂回的橋，這與修一座直的橋相比，不僅可以容納更多的游人，而且延長了游客觀光的時間，增加了游人的路程，用你所學的數學的知識能解釋這一現象的是（）A．經過一點有無數條直線 B．兩點確定一條直線C．兩點之間，線段最短 D．直線最短4．已知線段，點是直線上一點，，若是的中點，是的中點，則線段的長度是（）A． B． C．或 D．或5．若||=－，則一定是（）A．非正數 B．正數 C．非負數 D．負數6．如圖：AB∥DE，∠B=50°，∠D=110°，∠C的度數為()A．120° B．115° C．110° D．100°7．在下列生活、生產現象中，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的有（）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上②把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上．A．個 B．個 C．個 D．個8．三條共點直線都與第四條直線相交，一共有（）對對頂角.A．12 B．24 C．7 D．119．甲、乙兩地相距千米，從甲地開出一輛快車，速度為千米/時，從乙地開出一輛慢車，速度為千米/時，如果兩車相向而行，慢車先開出小時后，快車開出，那么再經過多長時間兩車相遇？若設再經過小時兩車相遇，則根據題意列方程為（）A． B．C． D．10．在平面直角坐標系中，點所在的象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．觀察下列關于x的單項式，探究其規(guī)律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…，按照上述規(guī)律，第2018個單項式是_____．12．某項工程，甲單獨完成要12天，乙單獨完成要18天，甲先做了7天后乙來支援，由甲乙合作完成剩下的工程，則甲共做了_______天．13．已知的值是5，則的值為________.14．單項式3a2b3的次數是_____．15．現在人們鍛煉身體的意識日漸增強，但是一些人保護環(huán)境的意識卻很淡?。鐖D是昌平濱河公園的一角，有人為了抄近道而避開橫平豎直的路，走“捷徑AC”，于是在草坪內走出了一條不該有的“路線AC”．請你用數學知識解釋出現這一現象的原因是_____．16．計算：=__．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）蚌埠云軌測試線自開工以來備受關注，據了解我市首期工程云軌線路約12千米，若該任務由甲、乙兩工程隊先后接力完成，甲工程隊每天修建千米，乙工程隊每天修建千米，兩工程隊共需修建500天，求甲、乙兩工程隊分別修建云軌多少千米？根據題意，小剛同學列出了一個尚不完整的方程組：（1）根據小剛同學所列的方程組，請你分別指出未知數表示的意義．表示____________；表示________________．（2）小紅同學“設甲工程隊修建云軌千米，乙工程隊修建云軌千米”請你利用小紅同學設的未知數解決問題．18．（8分）如圖，貨輪O航行過程中，在它的北偏東60°方向上，與之相距30海里處發(fā)現燈塔A，同時在它的南偏東30°方向上，與之相距20海里處發(fā)現貨輪B，在它的西南方向上發(fā)現客輪C．按下列要求畫圖并回答問題：（1）畫出線段OB；畫出射線OC；（2）連接AB交OE于點D；（3）寫出圖中∠AOD的所有余角：．19．（8分）如圖，點在同一條直線上，射線和射線分別平分和，若，求及的度數．20．（8分）按要求作圖（1）如圖，已知線段，用尺規(guī)做一條線段，使它等于（不要求寫作法，只保留作圖痕跡）（2）已知：∠α，求作∠AOB=∠α（要求：直尺和圓規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）21．（8分）如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相等的等邊三角形組合而成，第1個圖案有4個三角形，第2個圖案有7個三角形，第3個圖案有10個三角形…照此規(guī)律擺下去：（1）照此規(guī)律，擺成第5個圖案需要_______個三角形．（2）照此規(guī)律，擺成第n個圖案需要______________個三角形．（用含n的代數式表示）（3）照此規(guī)律，擺成第2020個圖案需要幾個三角形？22．（10分）下面是小明同學解方程的過程，請仔細閱讀，并解答所提出的問題．解：去分母，得，①去括號，得，②移項，得，③合并同類項，得，④系數化為，得．⑤（1）聰明的你知道小明的解答過程在________（填序號）處出現了錯誤，出現錯誤的原因是違背了__________．A．等式的基本性質；B．等式的基本性質；C．去括號法則；D加法交換律．（2）請你寫出正確的解答過程23．（10分）解方程：．24．（12分）已知A-B=1a2-1ab，且B=-4a2+6ab+1．（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b-2）2=0，求A的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】分別寫出各選項中幾何體的三視圖，然后進行比較即可．【詳解】A選項：從正面看是長方形，從上面看是圓，從左面看是長方形，不合題意；B選項：從正面看是兩個長方形，從上面看是三角形，從左面看是長方形，不合題意；C選項：從正面、上面、左面觀察都是圓，符合題意；D選項：從正面看是長方形，從上面看是長方形，從左面看是長方形，但三個長方形的長與寬不相同，不合題意．故選：C．【點睛】考查了簡單幾何體的三種視圖，解題關鍵是掌握其定義，正確畫出三視圖．2、D【分析】根據新定義對各個小題進行計算，從而得到正確的結論．【詳解】①若，，則，①正確；②若，即：，解得：,②正確；③左邊＝，右邊，左邊＝右邊，③正確；④左邊右邊左邊＝右邊，④正確綜上：①②③④都正確故選：D【點睛】本題考查了整式的混合運算，其中③和④考查的是交換律和結合律，解題的關鍵是掌握整式的運算法則．3、C【分析】利用兩點之間線段最短進而分析得出答案．【詳解】這樣做增加了游人在橋上行走的路程，理由：利用兩點之間線段最短，可得出曲折迂回的九曲橋增加了游人在橋上行走的路程．故選：C．【點睛】此題主要考查了兩點之間線段最短，正確將實際問題轉化為數學知識是解題關鍵．4、D【分析】根據線段中點的定義求出BM、BN，再分點C在線段AB的延長線上和點C在線段AB上兩種情況討論求解．【詳解】解：∵M是AB的中點，N是BC的中點，∴BM=AB=×10=5cm，BN=BC=×4=2cm，如圖1，當點C在線段AB的延長線上時，MN=BM+BN=5+2=7cm；如圖2，當點C在線段AB上時，MN=BM-BN=5-2=3cm，綜上所述，線段MN的長度是7cm或3cm．故選：D．【點睛】本題考查了兩點間的距離，主要利用了線段中點的定義，難點在于要分情況討論．5、A【解析】根據絕對值的性質進行求解即可得.【詳解】∵|-x|=-x，又|-x|≥1，∴-x≥1，即x≤1，即x是非正數，故選A．【點睛】本題考查了絕對值的性質，熟練掌握絕對值的性質是解題的關鍵.絕對值的性質：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；1的絕對值是1．6、A【解析】過點C作CF∥AB，再由平行線的性質即可得出結論．【詳解】過點C作CF∥AB．∵AB∥DE，∴AB∥DE∥CF．∵∠B＝50°，∴∠1＝50°．∵∠D＝110°，∴∠2＝70°，∴∠BCD＝∠1+∠2＝50°+70°＝120°．故選A．【點睛】本題考查了平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補．7、B【分析】直接利用直線的性質以及兩點確定一條直線的性質分析得出答案．【詳解】（1）用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，根據是兩點確定一條直線；（2）把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線，是根據點動成線；（3）把彎曲的公路改直，就能縮短路程，根據是兩點之間線段最短．（4）植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，根據是兩點確定一條直線；故選B．【點睛】此題主要考查了線段以及直線的性質，正確把握相關性質是解題關鍵．8、A【分析】本題考查對頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角．【詳解】解：如圖所示，，單個角的有4對，兩個角合并的角有4對，三個角合并的角也有4對，共有12對，故選A．【點睛】本題考查了對頂角的定義，注意對頂角是兩條直線相交而成的四個角中，沒有公共邊的兩個角．9、C【分析】根據兩車相遇共行駛270千米列出方程即可．【詳解】解：設經過小時兩車相遇，依題意得．故選．【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，解題的關鍵是了解相遇問題中的等量關系．10、B【分析】由題意根據各象限內點的坐標特征對選項進行分析解答即可．【詳解】解：點在第二象限．故選：B．【點睛】本題考查各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、4035x2018【分析】系數的規(guī)律：第n個對應的系數是2n-1．

指數的規(guī)律：第n個對應的指數是n．【詳解】根據分析的規(guī)律可知，第2018個單項式是:即4035x2018.故答案為4035x2018【點睛】考查單項式，找出單項式系數以及次數的規(guī)律是解決問題的關鍵.12、1【分析】先設乙共做了x天，根據題意可得等量關系：甲的工作效率×甲的工作時間+乙的工作效率×乙的工作時間=工作量1，根據等量關系列出方程，再解即可．【詳解】解：設乙共做了x天，由題意得：(7+x)+x=1，解得：x=3，7+3=1天.故答案為：1．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是掌握工作效率×工作時間=工作量．13、3【分析】根據已知條件列出等式，將等式變形得出整體代數式，即可求值.【詳解】解：根據題意得，，∴.故答案為：3.【點睛】本題考查代數式求值，整體代入思想是解答此題的關鍵.14、5【詳解】解：根據單項式的次數的定義知：該單項式的次數為：5故答案為:5.15、兩點之間，線段最短【解析】根據線段的性質，可得答案．【詳解】為了抄近道而避開橫平豎直的路，走“捷徑AC”，用數學知識解釋出現這一現象的原因是兩點之間，線段最短，故答案為：兩點之間，線段最短．【點睛】本題考查了線段的性質，熟記線段的性質是解題關鍵．16、27【分析】根據有理數乘法法則解題.【詳解】解：原式=【點睛】本題考查了有理數的乘法,屬于簡單題,熟悉有理數乘法法則是解題關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）（1）表示甲工程隊修建的天數，表示乙工程隊修建的天數；（2）甲工程隊修建云軌4千米，乙工程隊修建云軌8千米【分析】（1）觀察小剛所列方程，即可得出x，y表示的意義；（2）根據云軌線路約12千米且甲、乙兩隊共修建了500天，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論．【詳解】（1）x表示甲工程隊工作的時間，y表示乙工程隊工作的時間．故答案為：甲工程隊工作的時間；乙工程隊工作的時間．（2）依題意，得：，解得：．答：甲工程隊修建云軌4千米，乙工程隊修建云軌8千米．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解答本題的關鍵．18、(1)作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）∠AON，∠BOD．【解析】試題分析：（1）根據方向角的定義即可作出；根據方向角定義即可作出；（2）作線段AB，AB和OE的交點就是D；（3）根據余角的定義即可解答．試題解析：（1）（2）如圖（3）∠AOD的所有余角是：∠AON，∠BOD．19、，．【分析】根據鄰補角即可求出，根據角平分線的定義得出，，而，由此即可求出答案．【詳解】解：，，射線平分，，，平分，．答：，．【點睛】本題考查了角平分線的定義和鄰補角定義，能求出各個角的度數是解此題的關鍵．20、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析．【分析】（1）根據題意，作一條長射線，在射線上連續(xù)截取a和b即可；（2）作射線OA，通過截取角度即可得解．【詳解】（1）作射線CF，在射線上順次截取CD=a，DE=b，如下圖所示，線段CE即為所求：（2）首先作射線OA，如下圖所示，∠AOB即為所求：【點睛】本題主要考查了尺規(guī)作圖，屬于基礎題，熟練掌握尺規(guī)作圖的相關方法是解決本題的關鍵．21、（2）2；（2）（3n+2）；（3）6062【分析】設擺成第n（n為正整數）個圖案需要an個三角形．

（2）根據前4個圖案所需三角形的個數，可得出每個圖案所需三角形的個數比前一個圖形多3個，再結合a4的值即可求出a5的值；

（2）由（2）的結論“每個圖案所需三角形的個數比前一個圖形多3個”，可得出an=（a2-a2）+（a3-a2）+（a4-a3）+…+（an-an-2）+a2=3n+2；

（3）代入n=2020即可求出結論．【詳解】解：設擺成第n（n為正整數）個圖案需要an個三角形．

（2）∵a2=4，a2=7，a3=20，a4=23，

∴a2-a2=a3-a2=a4-a3=3，

∴a5=a4+3=2．

故答案為：2．

（2）由（2）可知：an=（a2-a2）+（a3-a2）+（a4-a3）+…+（an-an-2）+a2=3（n-2）+4=3n+2．

故答案為：（3n+2）．

（3）當n=2020時，a2020=3×2020+2=6062，

∴擺成第202