湖北省孝感市漢川市2022年數(shù)學七上期末綜合測試模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調查中，適宜采用抽樣調查的是（）A．調查奧運會上運動員興奮劑的使用情況B．調查某班體育鍛煉情況C．調查一批燈泡的使用壽命D．調查游樂園一游樂設施座椅的穩(wěn)固情況2．下列說法正確的是（）A．平方等于其本身的數(shù)有0，±1 B．32xy3是4次單項式C．將方程－＝1.2中的分母化為整數(shù)，得－＝12 D．一個角的補角一定大于這個角3．某學校食堂有噸煤，計劃每天用噸煤，實際每天節(jié)約噸，節(jié)約后可多用的天數(shù)為（）A． B． C． D．4．單項式的次數(shù)與系數(shù)之和是（）A．-7 B．-6 C．-5 D．55．下列等式變形正確的是()A．若a＝b，則a－3＝3－b B．若x＝y(tǒng)，則C．若a＝b，則ac＝bc D．若，則b＝d6．某品牌電器專賣店一款電視按原售價降價m元后，再次打8折，現(xiàn)售價為n元，則原售價為（）A．m+ B．m+ C．m D．m7．如果與是同類項，那么等于（）A．2 B．1 C．-1 D．08．中國是世界上最早認識和應用負數(shù)的國家，比西方早一千多年，在我國古代著名的數(shù)學專著《九章算術》中，首次引入負數(shù)，如果收入100元記作+100元，則﹣60元表示（）A．支出40元 B．收入40元 C．支出60元 D．收入60元9．長沙紅星大市場某種高端品牌的家用電器，若按標價打八折銷售該電器一件，則可獲利潤200元，其利潤率為10%．現(xiàn)如果按同一標價打九折銷售該電器一件，那么獲得的純利潤為（）A．475元 B．875元 C．562.5元 D．750元10．已知，則代數(shù)式的值為（）A．1 B．5 C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某數(shù)學興趣小組研究我國古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房．問該店有客房多少間？房客多少人？若設該店有x間客房，根據(jù)題意可列方程為___________________________．12．一副三角板按如圖所示的方式放置，其中和相交于點，則____13．如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為100，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結果為50，第2次輸出的結果為25，…，則第2019次輸出的結果為______．14．如圖，圓的四條半徑分別是，其中點在同一條直線上，那么圓被四條半徑分成的四個扇形①②③④的面積的比是____________．15．如圖，M是線段AB的中點，NB為MB的四分之一，MN=3，則AB表示為______．16．如圖，從A到B有多條道路，人們通常會走中間的直路，而不走其他的路，這其中的道理是．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）直角三角板ABC的直角頂點C在直線DE上，CF平分∠BCD．（1）在圖1中，若∠BCE＝40°，∠ACF＝；（2）在圖1中，若∠BCE＝α，∠ACF＝（用含α的式子表示）；（3）將圖1中的三角板ABC繞頂點C旋轉至圖2的位置，若∠BCE＝150°，試求∠ACF與∠ACE的度數(shù)．18．（8分）如圖，C、D是線段AB上的兩點，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點，求AB的長．19．（8分）請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題．（1）一個暖瓶與一個水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場同時出售同樣的暖瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規(guī)定：這兩種商品都打九折；乙商場規(guī)定：買一個暖瓶贈送一個水杯.若某單位想要買4個暖瓶和15個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由.20．（8分）如圖，點A、O、E在同一直線上，∠AOB＝40°，∠DOE＝28°，OD平分∠COE，求∠COB的度數(shù).21．（8分）如圖，直線AB，CD相交于點O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOD．（1）若∠AOC＝32°，求∠EOF的度數(shù)；（2）若∠EOF＝60°，求∠AOC的度數(shù).22．（10分）如圖是某月的月歷，用如圖恰好能完全遮蓋住月歷表中的五個數(shù)字，設帶陰影的“”形中的5個數(shù)字的最小數(shù)為a．請用含a的代數(shù)式表示這5個數(shù)；這五個數(shù)的和與“”形中心的數(shù)有什么關系？蓋住的5個數(shù)字的和能為105嗎？為什么？23．（10分）（1）探索規(guī)律：已知線段，點是線段延長線上任意一點，點是的中點，點是的中點，畫出示意圖并求出線段的長．（2）類比探究：如圖，已知銳角，是外的任意一條射線（是銳角），是的平分線，是的平分線．猜想：與的大小關系______，并說明理由．24．（12分）計算：（1）﹣14+|3﹣5|﹣16÷（﹣2）×（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．據(jù)此即可得答案.【詳解】A.調查奧運會上運動員興奮劑的使用情況，人數(shù)不多，結果重要，必須進行普查，B.調查某班體育鍛煉情況，人數(shù)不多，容易調查，適合用普查方式，C.調查一批燈泡的使用壽命，數(shù)量多，且具有破壞性，適合抽樣調查，D.調查游樂園一游樂設施座椅的穩(wěn)固情況，事關重大，適合普查方式，故選C.【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．2、B【分析】本題分別利用平方運算法，單項式的次數(shù)的含義，分數(shù)的基本性質及其補角的涵義對四個選項逐個進行對比即可得．【詳解】A選項中-1的平方不是其本身，所以錯誤；B選項32xy3的次數(shù)是字母x與y的指數(shù)之和，即1+3=4，是4次單項式，正確；C選項中在將方程的分母化為整數(shù)時，利用分數(shù)的基本性質，分子分母同時乘以相同的因數(shù)，與沒有分母的右邊的項無關，所以錯誤；D選項中不小于直角的角的補角不大于這個角本身．故選：B【點睛】本題考查的是幾種常見的概念和運算：平方的運算，單項式的次數(shù)的含義，分數(shù)的基本性質及補角的定義，熟記這些知識點是解題的關鍵．3、B【分析】煤的總噸數(shù)除以每天用的噸數(shù)即為煤所用的天數(shù)，所以可以分別求出原計劃可用的天數(shù)和實際可用的天數(shù)，用實際可用的天數(shù)減去原計劃的天數(shù)即為多用的天數(shù)．【詳解】學校食堂的煤原計劃可用的天數(shù)為：，實際用的天數(shù)為：，則多用的天數(shù)為：，故選：B．【點睛】本題考查了根據(jù)實際問題列代數(shù)式，列代數(shù)式實質是實現(xiàn)從基本數(shù)量關系的語言表述到代數(shù)式的一種轉化，列代數(shù)式首先要弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關系，然后把各種數(shù)量用適當?shù)淖帜副硎?，最后再把?shù)及字母用適當?shù)倪\算符號連接起來，從而列出代數(shù)式．4、C【分析】分別求出單項式的次數(shù)和系數(shù)，再相加即可．【詳解】單項式的次數(shù)是3，系數(shù)是-8故單項式的次數(shù)與系數(shù)之和-5故答案為：C．【點睛】本題考查了單項式的問題，掌握單項式中次數(shù)與系數(shù)的定義是解題的關鍵．5、C【分析】根據(jù)等式的性質即可得出答案.【詳解】A：等式兩邊加上的是不同的數(shù)，等式的值發(fā)生變化，故A錯誤；B：沒有說明a不為0，故B錯誤；C：等式兩邊同時乘以一個相同的數(shù)等式的值不變，故C正確；D：沒有說明a=c，故D錯誤；故答案選擇：C.【點睛】本題考查的是等式的性質，屬于基礎題型，需要熟練掌握等式的性質.6、A【分析】可設原售價是x元，根據(jù)降價元后，再次打8折是元為相等關系列出方程，用含的代數(shù)式表示x即可求解．【詳解】解：設原售價是x元，則，解得，故選：A．【點睛】本題主要考查利用方程的解列代數(shù)式，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．7、A【分析】根據(jù)同類項的定義得出m的方程解答即可．【詳解】根據(jù)題意可得：2m-1=3，解得：m=2，故選：A．【點睛】此題考查同類項問題，關鍵是根據(jù)同類項的定義得出m的方程．8、C【分析】根據(jù)此題中正數(shù)和負數(shù)的意義分析即可．【詳解】解：因為收入元記作元，所以收入記為“”，則支出就記為“”因此，元表示支出元．故選：C【點睛】本題考查了正負數(shù)的意義，需要理解記憶，是中考?？碱}目．9、A【分析】設該商品的標價為x元，根據(jù)題意可以得到x，y的值；然后計算打九折銷售該電器一件所獲得的利潤．【詳解】解：設該商品的標價為x元，

由題意，得，解得：x=2750則（元）．故選A．【點睛】本題考查一元一次方程的實際運用，掌握銷售中的基本數(shù)量關系是解決問題的關鍵．10、A【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質求出a，b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可．【詳解】解：由，得，，解得，，把，代入得1×3-2=1，故選：A．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質，掌握知識點是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、；【分析】根據(jù)總人數(shù)不變得出等式，列出方程得出答案．【詳解】解：設該店有x間客房，根據(jù)題意可列方程為：，故答案為：．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，理清題中的等量關系是解題的關鍵．12、1【分析】由題意可知∠ABO=45°，∠D=30°，然后根據(jù)三角形內角和求∠DMB的度數(shù)，從而利用鄰補角的定義求解即可．【詳解】解：由題意可知：∠ABO=45°，∠D=30°，∴∠ABD=180°-∠ABO=135°∴∠DMB=180°-∠ABD-∠D=15°∴故答案為：1．【點睛】本題考查角的計算，掌握直角三角板的特點和鄰補角的定義是本題的解題關鍵．13、1【分析】根據(jù)設計的程序進行計算，找到循環(huán)的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律推導計算．【詳解】解：∵第1次輸出的數(shù)為：100÷1=50，第1次輸出的數(shù)為：50÷1=15，第3次輸出的數(shù)為：15+7=31，第4次輸出的數(shù)為：31÷1=16，第5次輸出的數(shù)為：16÷1=8，第6次輸出的數(shù)為：8÷1=4，第7次輸出的數(shù)為：4÷1=1，第8次輸出的數(shù)為：1÷1=1，第9次輸出的數(shù)為：1+7=8，第10次輸出的數(shù)為：8÷1=4，…，∴從第5次開始，輸出的數(shù)分別為：8、4、1、1、8、…，每4個數(shù)一個循環(huán)；∵（1019-4）÷4=503…3，∴第1019次輸出的結果為1．故答案為1．【點睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入計算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡．14、3:1:1:1【分析】先求出各角的度數(shù)，再得出其比值即可．【詳解】∵點O，A，B在同一條直線上，∠AOD＝90，∴∠BOD＝90，∵∠AOC＝3∠BOC，∴∠BOC＝×180＝45，∠AOC＝3×45＝135，∴S扇形AOC：S扇形BOC：S扇形BOD：S扇形AOD＝135:45:90:90＝3:1:1:1．故答案為：3:1:1:1．【點睛】本題考查的是角的計算，熟知兩角互補的性質是解答此題的關鍵．15、8【分析】根據(jù)NB為MB的四分之一，可得，，再根據(jù)M是線段AB的中點，可得，再即可得出答案．【詳解】∵NB為MB的四分之一，MN=3，∴；∴BM=4；∵M是線段AB的中點，∴；故答案為：8【點睛】本題考查的是兩點間的距離以及線段的中點，在解答此類題目時要根據(jù)題意利用數(shù)形結合求解，先求出BM的長度是解本題的關鍵．16、兩點之間線段最短【解析】試題分析：根據(jù)兩點之間線段最短解答．解：道理是：兩點之間線段最短．故答案為兩點之間線段最短．考點：線段的性質：兩點之間線段最短．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）20°；（2）；（3）∠ACF＝75°，∠ACE＝120°【分析】（1）、（2）結合平角的定義和角平分線的定義解答；（3）∠ACF＝∠BCE．結合圖2得到：∠BCD＝180°-∠BCE．由角平分線的定義推知∠BCF＝90°-∠BCE，再由∠ACF＝∠ACB-∠BCF得到：∠ACF＝∠BCE．【詳解】解：（1）如圖1，∵∠ACB＝90°，∠BCE＝40°，∴∠ACD＝180°-90°-40°＝50°，∠BCD＝180°-40°＝140°，又CF平分∠BCD，∴∠DCF＝∠BCF＝∠BCD＝70°，∴∠ACF＝∠DCF-∠ACD＝70°-50°＝20°；故答案為：20°；（2）如圖1，∵∠ACB＝90°，∠BCE＝°，∴∠ACD＝180°-90°-°＝90°-，∠BCD＝180°-，又CF平分∠BCD，∴∠DCF＝∠BCF＝∠BCD＝90°-，∴∠ACF＝90°-﹣90°＋＝；故答案為：；（3）∠ACF＝∠BCE．理由如下：如圖2，∵點C在DE上，∴∠BCD＝180°-∠BCE＝180°-150°＝30°．∵CF平分∠BCD，∴∠BCF＝∠BCD＝×30°＝15°．∵∠ACB＝90°，∴∠ACF＝∠ACB-∠BCF＝90°-15°＝75°．∴∠ACE＝360°-∠ACB﹣∠BCE＝360°-90°-150°＝120°．【點睛】考查了角的計算和角平分線的定義，主要考查學生的計算能力，求解過程類似．18、10cm【解析】試題分析：根據(jù)CB=4cm，DB=7cm可求出DC的長，再根據(jù)D是AC的中點可得出AD的長，再根據(jù)AB=AD+DB即可求出答案．試題解析：∵CB=4cm，DB=7cm，∴DC=DB﹣CB=3cm，又∵D是AC的中點，∴AD=DC=3cm，∴AB=AD+DB=10cm．19、（1）一個暖瓶2元，一個水杯3元；（2）到乙家商場購買更合算．【分析】（1）等量關系為：2×暖瓶單價+3×（33-暖瓶單價）=1；（2）甲商場付費：暖瓶和水杯總價之和×90%；乙商場付費：4×暖瓶單價+（15-4）×水杯單價．【詳解】（1）設一個暖瓶x元，則一個水杯（33-x）元，根據(jù)題意得：2x+3（33-x）=1．解得：x=2．一個水杯=33-2=3．故一個暖瓶2元，一個水杯3元；（2）若到甲商場購買，則所需的錢數(shù)為：（4×2+15×3）×90%=4元．若到乙商場購買，則所需的錢數(shù)為：4×2+（15-4）×3=203元．因為203＜4．所以到乙家商場購買更合算．【點睛】解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出所求量的合適的等量關系．需注意乙商場有4個水杯不用付費．20、84【解析】試題分析：∵∠DOE＝28°，且OD平分∠COE∴∠COE＝2∠DOE＝56°(2分)∵點A、O、E在同一直線上，∴∠AOB＋∠BOC＋∠COE＝180°(4分)又∵∠AOB＝40°∴∠COB＝180°－40°－56°＝84°(6分)考點：角平分線，補角點評：本題屬于對角平分線定理和補角的基本知識的熟練把握，需要考生對補角的基本知識熟練運用21、（1）42°；（2）20°.【分析】（1）由∠AOC=32°，根據(jù)鄰補角的定義可求出∠AOD的度數(shù)，根據(jù)對等角相等可求出∠DOB的度數(shù)，然后由角平分線的性質，可求∠DOE和∠DOF的度數(shù)，最后根據(jù)∠EOF=∠DOF-∠DOE，代入即可解答；（2）設∠AOC=∠BOD=x°,可知∠DOF=(x+60)°,易求∠AOD=2∠DOF，最后根據(jù)∠AOD+∠BOD=180°列出方程可求得x的值，從而可求得∠AOC的度數(shù)．【詳解】（1）∵∠AOC=32°，∴∠AOD=180°-∠AOC=148°，∵OF平分∠AOD，∴∠AOF=∠DOF=74°，∵直線AB、CD相交于點O，∴∠AOC=∠BOD=32°，∵OD平分∠BOE，∴∠BOD=∠EOD=32°,∴∠EOF=∠DOF-∠EOD=74°-32°=42°；（2）設∠AOC=∠BOD=x°,則∠DOF=∠DOE+∠EOF=（x+60）°,∵OF平分∠AOD,∴∠AOD=2∠DOF=(2x+120)°，∵∠AOD+∠BOD=180°，∴2x+120+x=180,∴x=20,∴∠AOC=20°.【點睛】本題考查了對頂角，角平分線定義，角的有關定義的應用，主要考查