湖南省長沙市明德麓谷學(xué)校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次是、1、、、、…按此規(guī)律，這列數(shù)中第100個數(shù)是()A． B． C． D．2．下列四種運算中，結(jié)果最大的是（）A．1+（﹣2）

B．1﹣（﹣2）

C．1×（﹣2）

D．1÷（﹣2）3．如圖，四個圖形是由立體圖形展開得到的，相應(yīng)的立體圖形順次是（）A．正方體、圓柱、三棱錐、圓錐 B．正方體、圓錐、三棱柱、圓柱C．正方體、圓柱、三棱柱、圓錐 D．正方體、圓柱、四棱柱、圓錐4．如圖，用火柴棍擺出一列正方形圖案，其中圖①有4根火柴棍，圖②有12根火柴棍，圖③有24根火柴棍，，則圖⑩中火柴棍的根數(shù)是（）A． B． C． D．5．已知一次函數(shù)的圖象過點（0,3），且與兩坐標(biāo)軸在第一象限所圍成的三角形面積為3，則這個一次函數(shù)的表達式為（）A．y=1.5x+3 B．y=1.5x-3 C．y=-1.5x+3 D．y=-1.5x-36．如圖，點在的延長線上，能證明是（）A． B．C． D．7．下列說法中，正確的個數(shù)是（）①過兩點有且只有一條直線；②若，則點是線段的中點．③連接兩點的線段叫做兩點間的距離；④兩點之間的所有連線中，線段最短；⑤射線和射線是同一條直線；⑥直線有無數(shù)個端點．A． B． C． D．8．下列計算正確的是()A．-5x+3x=-2 B．-5x+3x=2x C．-5x+3x=2 D．-5x+3x=-2x9．如圖,將一副三角板疊在一起,使直角頂點重合于點O,則∠AOB+∠DOC=()度．A．小于180° B．大于180° C．等于180° D．無法確定10．若是方程的解，則的值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣8 D．811．在-2,-1,0,1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．-2 B．-1 C．0 D．112．《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五；屈繩量之，不足一尺．問木長幾何？”譯文大致是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余1．5尺；將繩子對折再量木條，木條剩余1尺．問木條長多少尺？”如果設(shè)木條長為尺，根據(jù)題意列方程正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知代數(shù)式的值是-4，則代數(shù)式的值是__________．14．計算：40°﹣15°30′＝_____．15．當(dāng)時，代數(shù)式的值為，則當(dāng)時，代數(shù)式的值是_________．16．要在墻壁上固定一根小木條，至少需要兩枚釘子，其數(shù)學(xué)原理是_____．17．一個多項式2a2b|m|﹣3ab+b9﹣2m是一個五次式，則m＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某車間的工人，分兩隊參加義務(wù)植樹活動，甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的兩倍，由于任務(wù)的需要，從甲隊調(diào)人到乙隊，則甲隊剩下的人數(shù)是乙隊人數(shù)的一半少人，求甲、乙兩隊原有的人數(shù)19．（5分）如圖，是的高線，且，是的中點，連結(jié)，取的中點，連結(jié)，求證：.20．（8分）某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下:甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定價元，乒乓球每盒定價元，經(jīng)洽談后，甲店每買一-副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的折優(yōu)惠.該班需買球拍副，乒乓球若干盒(不小于盒).(1)當(dāng)購買乒乓球多少盒時，在兩店購買付款一樣?(2)如果給你元，讓你選擇--家商店去辦這件事，你打算去哪家商店購買?為什么?21．（10分）解下列方程（1）4+3（x﹣2）=x（2）=1﹣．22．（10分）如圖，P是線段AB上任一點，AB=12cm，C、D兩點分別從P、B同時向A點運動，且C點的運動速度為2cm/s，D點的運動速度為3cm/s，運動的時間為ts．（1）若AP=8cm，①運動1s后，求CD的長；②當(dāng)D在線段PB運動上時，試說明AC=2CD；（2）如果t=2s時，CD=1cm，試探索AP的值．23．（12分）如圖，已知AB∥CD,∠1=∠2.求證：∠E=∠F.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】觀察發(fā)現(xiàn)，是不變的，變的是數(shù)字，不難發(fā)現(xiàn)數(shù)字的規(guī)律，代入具體的數(shù)就可求解．【詳解】解：由、1、、、、……可得第n個數(shù)為．∵n=100，∴第100個數(shù)為：故選：B．【點睛】本題考查學(xué)生的觀察和推理能力，通過觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)字之間的聯(lián)系，找出一般的規(guī)律，解決具體的問題；關(guān)鍵是找出一般的規(guī)律．2、B【解析】試題解析：A、1+（﹣2）=﹣1，B、1﹣（﹣2）=1+2=3，C、1×（﹣2）=﹣2，D、1÷（﹣2）=﹣，3＞﹣?＞﹣1＞﹣2，故選B．3、C【解析】解：觀察圖形，由立體圖形及其表面展開圖的特點可知相應(yīng)的立體圖形順次是正方體、圓柱、三棱柱、圓錐．故選C．4、B【分析】圖形從上到下可以分成幾行，第n個圖形中，豎放的火柴有n（n+1）根，橫放的有n（n+1）根，因而第n個圖案中火柴的根數(shù)是：n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1）．把n=9代入就可以求出．【詳解】設(shè)擺出第n個圖案用火柴棍為Sn．①圖，S1=1×（1+1）+1×（1+1）；②圖，S2=2×（2+1）+2×（2+1）；③圖，S3=3×（3+1）+3×（3+1）；…；第n個圖案，Sn=n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1），則第⑩個圖案為：2×10×（10+1）=1．

故選B．【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化，有一定難度，注意此題第n個圖案用火柴棍為2n（n+1）．5、C【分析】設(shè)這個一次函數(shù)的表達式為y=kx+b（k≠0），與x軸的交點是（a，0），根據(jù)三角形的面積公式即可求得a的值，然后利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)解析式．【詳解】設(shè)這個一次函數(shù)的表達式為y=kx+b（k≠0），與x軸的交點是（a，0），∵一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象過點（0，3），∴b=3，∵這個一次函數(shù)在第一象限與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為3，∴×3×|a|=3，解得：a=2，把（2，0）代入y=kx+3，解得：k=-1.5，則函數(shù)的解析式是y=-1.5x+3；故選：C．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，三角形的面積，正確求得與x軸的交點坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】由題意根據(jù)平行線的判定定理對四個選項進行逐一分析即可．【詳解】解：A.，能證AD∥BC，故此選項錯誤；B.，不能證明，故此選項錯誤；C.，不能證明，故此選項錯誤；D.，能證明，故此選項正確.故選：D.【點睛】本題考查的是平行線的判定定理，解答此類題目的關(guān)鍵是正確區(qū)分兩條直線被第三條直線所截形成的同位角、內(nèi)錯角及同旁內(nèi)角．7、A【分析】利用直線，射線及線段的定義求解即可．【詳解】①過兩點有且只有一條直線，正確，②若AB＝BC，則點B是線段AC的中點，不正確，只有點B在AC上時才成立，③連接兩點的線段叫做兩點間的距離，不正確，應(yīng)為連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離，④兩點之間的所有連線中，線段最短，正確，⑤射線AB和射線BA是同一條射線，不正確，端點不同，⑥直線有無數(shù)個端點．不正確，直線無端點．共2個正確，故選：A．【點睛】本題主要考查了直線，射線及線段，解題的關(guān)鍵是熟記直線，射線及線段的聯(lián)系與區(qū)別．8、D【分析】根據(jù)同類項的定義，含有相同的字母，并且相同字母的次數(shù)相同判斷是否是同類項，若是按合并同類項得法則合并即可．【詳解】A、-5x+3x=-2x，故這個選項錯誤；

B、-5x+3x=-2x，故這個選項錯誤；

C、-5x+3x=-2x，故這個選項錯誤；

D、-5x+3x=-2x，故這個選項正確．

故選：D．【點睛】本題考查了合并同類項，理解同類項的定義是關(guān)鍵．9、C【解析】先利用∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，可得∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，而∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，于是有∠AOB+∠COD=180°．

解：如圖所示，

∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，

∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，

∴∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，

∴∠AOD+2∠COD+∠BOC=180°，

∴∠AOB+∠COD=180°．

故選C.10、B【解析】根據(jù)方程的解，把x=1代入2x+m-6=0可得2+m-6=0，解得m=4.故選B.11、A【解析】根據(jù)正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，負數(shù)絕對值越大值越小即可求解.【詳解】解：在、、、這四個數(shù)中，大小順序為：，所以最小的數(shù)是.故選A.【點睛】此題考查了有理數(shù)的大小的比較，解題的關(guān)鍵利用正負數(shù)的性質(zhì)及數(shù)軸可以解決問題.12、C【分析】設(shè)木條長x尺，則繩子長(x+1.5)尺，根據(jù)將繩子對折再量木條，木條剩余1尺”，即可列出方程．【詳解】解：設(shè)木條長x尺，則繩子長(x+1.5)尺，

根據(jù)題意得：．

故選：C．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-11【分析】根據(jù)的值可得的值，整體代入計算即可．【詳解】解：∵，∴，∴故答案為：-11【點睛】本題考查了代數(shù)式求值問題，整體代入思想是解題的關(guān)鍵．14、24°30′【分析】根據(jù)角的概念計算即可．【詳解】解：原式＝39°60′﹣15°30′＝24°30′，故答案為：24°30′【點睛】本題主要考查了角的概念及其計算，熟記度與分之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15、-10【分析】在求代數(shù)式的值時，一般先化簡，再把各字母的取值代入求值，有時題目并未給出各個字母的取值，而是給出一個或幾個式子的值，這是可以把這一個或幾個式子作一個整體，將待求式化為含有這一個或幾個式子的形式，再代入求值.【詳解】當(dāng)時=7=12當(dāng)時====【點睛】該題考查的是代數(shù)式求值，一般的步驟是先化簡再求值，在解該題時，同學(xué)們可以先求的值，再進行整體代入求解.16、兩點確定一條直線【解析】根據(jù)兩點確定一條直線解答．【詳解】解：要在墻壁上固定一根小木條，至少需要兩枚釘子，其數(shù)學(xué)原理是：兩點確定一條直線，故答案為兩點確定一條直線．【點睛】本題考查了直線的性質(zhì)，熟記兩點確定一條直線是解題的關(guān)鍵．17、1或2【分析】根據(jù)多項式為五次式可得方程|m|＝2，或9﹣1m＝5，求出m的值即可．【詳解】∵多項式1a1b|m|﹣2ab+b9﹣1m是一個五次式，∴|m|＝2，或9﹣1m＝5，解得m＝±2，或m＝1．當(dāng)m＝﹣2時，9﹣1m＞5，不符合題意，舍去，所以m＝1或2，故答案為：1或2．【點睛】本題考查多項式，解題的關(guān)鍵是掌握多項式的命名.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、甲隊人數(shù)人，乙隊人數(shù)為人【分析】設(shè)乙隊人數(shù)為人，則甲隊人數(shù)，列出方程求解即可；【詳解】解：設(shè)乙隊人數(shù)為人，則甲隊人數(shù)，依題意得：，化簡得，，所以，甲隊人數(shù)：；答：甲隊人數(shù)人，乙隊人數(shù)為人．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，準確列方程計算是解題的關(guān)鍵．19、見解析【分析】連結(jié)，先利用直角三角形的性質(zhì)得出，從而有，最后利用等腰三角形的性質(zhì)即可證明.【詳解】證明：連結(jié)，∵是的高線，∴∵是的中點，∴，又∵，∴.又∵是的中點，∴.【點睛】本題主要考查直角三角形和等腰三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、(1)當(dāng)購買乒乓球盒時，在兩店購買付款一樣；(2)去乙店購買，理由見解析.【分析】(1)甲店購買時需要付：30×5+（x-5）×5=（5x+125）元，乙店購買時需要付款：（30×5+5x）×0.9=（4.5x+135）元，在兩店購買付款一樣則使得付款相等，列出方程即可求解.(2)根據(jù)題意分別表示出在甲店付款和在乙店付款所需要的錢，分別等于450元，求解出各自能購買的乒乓球盒數(shù)，再進行比較即可.【詳解】解：(1)設(shè)購買盒乒乓球時，在兩店購買付款一樣，根據(jù)題意有:解得.答:當(dāng)購買乒乓球盒時，在兩店購買付款一樣;(2)設(shè)用元在甲、乙兩家商店可以購買乒乓球盒，由，解得由，解得所以去乙店購買.【點睛】本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用，用含未知數(shù)的式子表示相關(guān)的量，找出之間的等量關(guān)系列出方程求解.21、(1)x=1(2)x=【解析】試題分析：（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．試題解析：解：（1）去括號得：4+3x﹣6=x，移項合并得：2x=2，解得：x=1；（2）去分母得：8x﹣2=6﹣3x+1，移項合并得：11x=9，解得：x=．點睛：本題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意各項都乘以各分母的最小公倍數(shù)．22、（1）①，②；（2）AP=9cm或11cm．【分析】（1）①先求出PB、CP與DB的長度，然后利用CD=CP+PB-DB即可求出答案．

②用t表示出AC、DP、CD的長度即可求證AC=2CD；

（2）當(dāng)t=2時，求出CP、DB的長度，由于沒有說明D點在C點的左邊還是右邊，故需要分情況討論．【詳解】解：（1）①由題意可知：CP=2×1=2cm，DB=3×1=3cm∵AP=8cm，AB=12cm∴PB=AB-AP=4cm∴CD=CP+PB-DB=2+4-3=3cm②由題意可知：CP=2t