吉林省前郭縣2022年七年級數(shù)學第一學期期末調研模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，小明用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一小部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（）．A．兩點之間，射線最短 B．兩點確定一條直線C．兩點之間，線段最短 D．經過一點有無數(shù)條直線2．某商場促銷，把原價元的空調以八折出售，仍可獲利元，則這款空調進價為（）A．元 B．元 C．元 D．元3．如圖為成都市部分區(qū)縣森林覆蓋率統(tǒng)計圖．其中，森林蓋率高于50%的城市有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個4．觀察算式(-4)××(-25)×14,在解題過程中,能使運算變得簡便的運算律是（）A．乘法交換律 B．乘法結合律C．乘法交換律、結合律 D．乘法對加法的分配律5．將多項式按的升冪排列的是（）A．B．C．D．6．若，，則為A． B． C． D．或7．要調查你校學生學業(yè)負擔是否過重，選用下列哪種方法最恰當()A．查閱文獻資料B．對學生問卷調查C．上網查詢D．對校領導問卷調查8．下圖是由6個大小相同的正方體拼成的幾何體，則下列說法正確的是（）A．從正面看和從左面看到的圖形相同 B．從正面看和從上面看到的圖形相同C．從上面看和從左面看到的圖形相同 D．從正面、左面、上面看到的圖形都不相同9．如圖，在鈍角△ABC中，過鈍角頂點B作BD⊥BC交AC于點D．用尺規(guī)作圖法在BC邊上找一點P，使得點P到AC的距離等于BP的長，下列作法正確的是（）A．作∠BAC的角平分線與BC的交點B．作∠BDC的角平分線與BC的交點C．作線段BC的垂直平分線與BC的交點D．作線段CD的垂直平分線與BC的交點10．當時，代數(shù)式的值為2019，則當時，代數(shù)式的值為（）A．-2017 B．-2019 C．2018 D．2019二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．的平方根是_________12．若單項式xa+2y3與x6y3是同類項，則a的值是_____．13．計算：_____14．如圖，將一副三角尺疊放在一起，使直角頂點重合于點O，繞點O任意轉動其中一個三角尺，則與∠AOD始終相等的角是________．15．若a，b互為倒數(shù)，則的值為______________．16．將正偶數(shù)按下表排成列：第一列第二列第三列第四列第五列第一行2468第二行16141210第三行18202224第四行32302826根據上表排列規(guī)律，則偶數(shù)應在第_________列．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）定義：若，則稱與是關于1的平衡數(shù)．（1）3與______是關于1的平衡數(shù)，與______（用含的整式表示）是關于1的平衡數(shù)；（2）若，，判斷與是否是關于1的平衡數(shù)，并說明理由．18．（8分）m等于什么數(shù)時，式子與7－的值相等？19．（8分）先化簡，再求值：；其中，．20．（8分）計算下列各題：（1）；（2）﹣．21．（8分）用所學知識解釋生活中的現(xiàn)象情景一：從教學樓到圖書館，總有少數(shù)同學不走人行道而橫穿草坪，這是為什么呢？試用所學數(shù)學知識來說明這個問題．．少數(shù)同學的做法對不對？．情景二：A，B是河流l兩旁的兩個村莊，現(xiàn)要在河邊修一個抽水站向兩村供水，問抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？請在圖中表示出抽水站點P的位置，并說明你的理由．理由：．22．（10分）解方程：=-1．23．（10分）某學校為了開展“陽光體育運動”，計劃購買籃球與足球共個,已知每個籃球的價格為元，每個足球的價格為元(1)若購買這兩類球的總金額為元，求籃球和足球各購買了多少個?(2)元旦期間，商家給出藍球打九折,足球打八五折的優(yōu)惠價，若購買這種籃球與足球各個，那么購買這兩類球一共需要多少錢?24．（12分）觀察下列各式；；；……（1）你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：（用正整數(shù)表示規(guī)律）（2）應用規(guī)律計算：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據“用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分”得到線段AB的長小于點A繞點C到B的長度，從而確定答案．【詳解】小明用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一小部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的是數(shù)學上的知識是“兩點之間，線段最短”．故選：C．【點睛】本題主要考查的是與線段、直線有關的幾個基本事實，對它們的理解、應用并能加以區(qū)分是關鍵．2、C【分析】設這款空調進價為元，根據“把原價元的空調以八折出售，仍可獲利元”列出關系式求解即可．【詳解】解：設這款空調進價為元，根據題意得，解得：，這款空調進價為1600元，故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，讀懂題意找到等量關系式是解題的關鍵．3、B【分析】由條形圖中森林蓋率高于50%的城市有浦江縣、都江堰、大邑縣可得答案．【詳解】由條形圖中森林蓋率高于50%的城市有浦江縣、都江堰、大邑縣，故選：B．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖，解題的關鍵是掌握條性統(tǒng)計圖的讀法.4、C【分析】利用交換律和結合律計算可簡便計算．【詳解】原式=[（-4）×（-25）]（×28）=100×4=400，所以在解題過程中，能使運算變得簡便的運算律是乘法交換律、結合律．故選C．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的乘除，解題的關鍵是熟練掌握有理數(shù)的乘除運算法則和運算律．5、D【分析】按x的指數(shù)從小到大排列即可．【詳解】解：∵∴多項式按的升冪排列的是：．故選：D．【點睛】本題是一道關于多項式升降冪排列的題目，解題的關鍵是掌握升降冪排列的定義．6、D【分析】根據題意，利用絕對值的代數(shù)意義求出x與y的值，即可確定出x-y的值．【詳解】解：∵|x|=7，|y|=9，

∴；

則x-y=-1或2或-2或1．

故選D．【點睛】此題考查了有理數(shù)的減法，絕對值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．7、B【解析】要調查你校學生學業(yè)負擔是否過重，A、查閱文獻資料，這種方式太片面，不合理；B、對學生問卷調查，比較合理；C、上網查詢，這種方式不具有代表性，不合理；D、對校領導問卷調查，這種方式太片面，不具代表性，不合理，故選B．【點睛】本題考查了調查特點，關鍵是在選取樣本時，選取的樣本要全面，具有代表性．8、D【分析】畫出從正面看、從上面看、從左面看到的形狀，再將三個看到的圖形進行比較，即可作出判斷．【詳解】解：將從三個方向看物體的形狀畫出如下：則可知，三個方向看到的圖形都不相同，故選：D．【點睛】本題考查了從三個方向看物體的形狀，會畫出幾何體從正面、上面和左面看到的形狀是解答的關鍵．9、B【分析】根據角平分線的性質，角平分線上的點到角的兩邊的距離相等，作角的平分線即可.【詳解】根據題意可知，作∠BDC的平分線交BC于點P，如圖，點P即為所求．故答案為：B【點睛】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知角平分線的作法和性質是解答此題的關鍵．10、A【分析】代入后求出p+q=2018，變形后代入，即可求出答案．【詳解】∵當x=1時，代數(shù)式px3+qx+1的值為2019，

∴代入得：p+q+1=2019，

∴p+q=2018，

∴當x=-1時，代數(shù)式px3+qx+1=-p-q+1=-（p+q）+1=-2018+1=-2017，

故選：A．【點睛】此題考查求代數(shù)式的值，能夠整體代入是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、．【解析】先確定，再根據平方根定義可得的平方根是±.【詳解】因為，6的平方根是±，所以的平方根是±.故正確答案為±.【點睛】此題考核算術平方根和平方根定義.此題關鍵要看清符號所表示的意義.12、【分析】根據同類項的定義列出方程即可求出結論．【詳解】解：∵xa+2y3與x6y3是同類項，∴a+2＝6，解得a＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查根據同類項求指數(shù)中的參數(shù)，掌握同類項的定義，會根據同類項定義構造方程是解題關鍵．13、【分析】先開括號，在開括號的時候需要注意括號前面是減號開括號時括號里面要變號，則為，再合并同類項為.【詳解】解：原式=故答案為：【點睛】本題主要考查的是開括號和合并同類項，在開括號的時候需要注意括號里面是否要變號，掌握開括號和合并同類項是解題關鍵.14、∠COB【解析】試題分析：根據題意可得∠AOD+∠BOD=∠BOC+∠BOD=90°，根據同角的余角相等，即可得∠AOD=∠BOC．考點：余角的性質．15、-1【分析】互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1，即ab=1，再整體代入進行計算即可．【詳解】解：∵ab互為倒數(shù)，∴ab=1，把ab=1代入得：﹣1×1=﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】本題考查倒數(shù)的定義，熟知互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1是解決此類問題的關鍵．16、三【分析】根據題意得到每一行是4個偶數(shù)，奇數(shù)行從第2列往后排，偶數(shù)行從第4列往前排，然后用2000除以2得到2000是第1000個偶數(shù)，再用1000÷4得250，于是可判斷2000在第幾行第幾列．【詳解】∵2020÷2=1010，∴2020是第1010個偶數(shù)，而1010÷4=252······2，第1010個偶數(shù)是253行第二個數(shù)，253為奇數(shù)，則從第二列往右數(shù)，∴第1010個偶數(shù)是253行，第三列，則偶數(shù)應在第三列，故答案為三.【點睛】本題考查了關于數(shù)字的變化規(guī)律：先要觀察各行各列的數(shù)字的特點，得出數(shù)字排列的規(guī)律，然后確定所給數(shù)字的位置．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），；（2）不是，理由見解析【分析】（1）由平衡數(shù)的定義求解即可達到答案；（2）計算a+b是否等于1即可；【詳解】解：（1），；（2）與不是關于1的平衡數(shù)．理由如下：因為，，所以，，，所以與不是關于1的平衡數(shù)．【點睛】本題主要考查了整式的加減，準確分析計算是解題的關鍵．18、【分析】構造關于m的方程即可，解方程時需要細心.【詳解】=7－15m－5(m－1)＝105－3(m＋3)15m－5m＋5＝105－3m－915m－5m＋3m＝105－9－513m＝91m＝719、，．【分析】去括號合并同類項，將代數(shù)式化簡，再代入求值即可．【詳解】解：原式=當時原式=【點睛】本題考查的知識點是整式的化簡求值，掌握去括號法則以及合并同類項法則是解此題的關鍵．20、（1）-7；（2）-1．【分析】（1）根據乘法分配律計算即可．（2）首先計算乘方，然后計算乘法、除法，最后計算加法，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：（1）＝×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）＝﹣2﹣6+1＝﹣7（2）﹣＝﹣××1﹣1＝﹣2﹣1＝﹣1【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．21、情景一：原因是兩點之間線段最短，不對；情景二：圖見解析，理由是兩點之間線段最短【分析】本題兩個情景均可用“兩點之間線段最短”這一定理解答．【詳解】情景一：原因是因為兩點之間線段最短；少數(shù)同學的做法不對，因為數(shù)學知識的應用應該建立在不破壞生態(tài)環(huán)境的基礎之上．情景二：連接線段AB與的交點為P，如下圖所示，理由是兩點之間線段最短．【點睛】本題考查數(shù)學定理的實際應用，難度較低，解題關鍵在于從題目背景中抽象出數(shù)學定理即可．22、x=-．【解析】這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，化系數(shù)為1，從而得到方程的解．【詳解】解：去分母得：4(2x-1)=3(x+2)-12去括號得：8x-4=3x+6-12移項得：8x-3x=6-12+4合并得：5x=-2系數(shù)化為1得：x=-．【點睛】注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子(如果是一個多項式)作為一個整體加上括號．23、（1）20，40；（2）4710元.【分析】(1)設購買籃球x個，則購買足球為（60-x）個，根據等量關系，列出一元一次方程，即可求解；(2)分別求出籃球和足球的價錢，求和，即可.【詳解】（1）設購買籃球x個，則購買足球為（60-x）個，根據題意得：80x+100(60-x)=5600，解得：