吉林省長(zhǎng)春市中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知a、b為有理數(shù)，下列式子：①|(zhì)ab|＞ab；②

；③

；④a3+b3=0，其中一定能夠表示a、b異號(hào)的有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．已知∠α＝35°19′，則∠α的余角等于（）A．144°41′ B．144°81′ C．54°41′ D．54°81′3．若單項(xiàng)式﹣xa+1y2與5ybx2是同類(lèi)項(xiàng)，那么a、b的值分別是（）A．a(chǎn)＝1，b＝1 B．a(chǎn)＝1，b＝2 C．a(chǎn)＝1，b＝3 D．a(chǎn)＝2，b＝24．如果單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，那么的值分別為（）A． B． C． D．5．已知，則式子的值為（）A．4 B． C．12 D．無(wú)法確定6．如圖，四點(diǎn)、、、在一直線(xiàn)上，若，，且，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．7．已知，則的值是（）A．或 B．或 C．或 D．或8．天王星圍繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道半徑為2900000000千米．將數(shù)字2900000000千米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）千米．A．0.29×1010 B．2.9×1010 C．2.9×109 D．29×1089．下列說(shuō)法中，正確的是（

）A．直線(xiàn)有兩個(gè)端點(diǎn) B．射線(xiàn)有兩個(gè)端點(diǎn) C．有六邊相等的多邊形叫做正六邊形 D．有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角10．中國(guó)講究五谷豐登，六畜興旺，如圖2是一個(gè)正方體展開(kāi)圖，圖中的六個(gè)正方形內(nèi)分別標(biāo)有六畜：“豬”、“?！薄ⅰ把颉?、“馬”、“雞”、“狗”.將其圍成一個(gè)正方體后，則與“?！毕鄬?duì)的是()A．羊 B．馬 C．雞 D．狗二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．的平方根是______．12．已知是同一直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)，且，則___________.13．將一列有理數(shù)﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…如圖所示有序排列，根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知，“峰1”中峰頂?shù)奈恢茫–的位置）是有理數(shù)4，那么，“峰6”中C的位置是有理數(shù)_____，﹣2019應(yīng)排在A、B、C、D、E中的_____位置．14．為了了解某區(qū)初中學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽取了該區(qū)500名初中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．整理樣本數(shù)據(jù)，得到下表：視力4.7以下4.74.84.94.9以上人數(shù)102988093127根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該區(qū)12000名初中學(xué)生視力不低于4.8的人數(shù)是_________．15．已知方程為一元一次方程，則這個(gè)方程的根為_(kāi)_________．16．今年“十一”黃金周，吉林省共接待游客7108000人，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）作圖題：根據(jù)下列語(yǔ)句，畫(huà)出圖形：（1）畫(huà)直線(xiàn)；（2）連接，相交于點(diǎn)；（3）在點(diǎn)的北偏西方向且與點(diǎn)距離為處有一點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D上確定點(diǎn)的位置．18．（8分）如圖，直線(xiàn)AB與CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD.(1)若∠AOC＝70°，求∠DOE和∠EOF的度數(shù)；(2)請(qǐng)寫(xiě)出圖中∠AOD的補(bǔ)角和∠AOE的余角．19．（8分）為了解我市市區(qū)初中生“綠色出行”方式的情況，某初中數(shù)學(xué)興趣小組以問(wèn)卷調(diào)查的形式，隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生上下學(xué)的主要出行方式，并將調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答以下問(wèn)題：種類(lèi)出行方式步行公交車(chē)自行車(chē)私家車(chē)出租車(chē)（1）參與本次問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有_________人，其中選擇類(lèi)的人數(shù)所占的百分比為_(kāi)___________．（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中類(lèi)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)．（3）我市市區(qū)初中生每天約人出行，若將，，這三類(lèi)出行方式均視為“綠色出行”方式，請(qǐng)估計(jì)我市市區(qū)初中生選取“綠色出行”方式的人數(shù)．20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝．21．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：﹣3a2b+（4ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中（a+1）2+|b﹣2|＝1．22．（10分）對(duì)于有理數(shù)a，b，定義一種新運(yùn)算“?”，規(guī)定a?b＝|a+b|﹣|a﹣b|．（1）計(jì)算（﹣3）?2的值；（2）當(dāng)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示時(shí)，化簡(jiǎn)a?b．23．（10分）分解因式：24．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：a2+（1a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a=﹣1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】①|(zhì)ab|＞ab，即a與b異號(hào)，符合題意；②,a與b異號(hào)，符合題意；③,若a=0成立，a與b不一定異號(hào)，不符合題意；

④a3+b3=0，a與b異號(hào)或都為0，不符合題意，

則其中一定能夠表示a、b異號(hào)的有2個(gè).故選B.2、C【詳解】由圖可知：∠2＝90°－∠1＝90°－35°19′＝54°41′.故選C.【點(diǎn)睛】在角的“和、差、倍、分”的計(jì)算問(wèn)題中，涉及角度的單位換算時(shí)，要記住“度、分、秒之間的進(jìn)率關(guān)系是60進(jìn)制”，即：1°=60′，1′=60″.3、B【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，即可求解．【詳解】解：∵單項(xiàng)式﹣xa+1y1與5ybx1是同類(lèi)項(xiàng)，∴a+1＝1，b＝1，∴a＝1，b＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查同類(lèi)項(xiàng)的概念，掌握同類(lèi)項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】由題意根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義即所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，進(jìn)行分析即可求得．【詳解】解：根據(jù)題意得：a+1=2，b=3，則a=1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，要注意．5、C【分析】已知第一個(gè)等式減去第二個(gè)等式即可求出原式的值．【詳解】∵，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6、A【分析】設(shè)BC=x，則AD=3x，根據(jù)AD=AC＋BD－BC列方程，即可求出BC，從而求出AB的長(zhǎng)．【詳解】解：設(shè)BC=x，則AD=3x∵AD=AC＋BD－BC，，∴3x=12＋8－x解得：x=5即BC=5∴AB=AC－BC=7cm故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是線(xiàn)段的和與差，掌握線(xiàn)段之間的關(guān)系和方程思想是解決此題的關(guān)鍵．7、D【分析】先根據(jù)絕對(duì)值運(yùn)算和求出a、b的值，再代入求值即可得．【詳解】，，，或，（1）當(dāng)時(shí)，，（2）當(dāng)時(shí)，，綜上，的值是2或4，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值運(yùn)算、有理數(shù)的加減法運(yùn)算，熟練掌握絕對(duì)值運(yùn)算是解題關(guān)鍵．8、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：2900000000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.9×109，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、D【詳解】A.∵直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，向兩方無(wú)限延伸，故不正確；B.∵射線(xiàn)有一個(gè)端點(diǎn)，向一方無(wú)限延伸，故不正確；C.∵有六邊相等且六個(gè)角也相等的多邊形叫做正六邊形，故不正確；D.∵有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角，故正確；故選D.10、C【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“豬”相對(duì)的字是“羊”；“馬”相對(duì)的字是“狗”；“牛”相對(duì)的字是“雞”．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體的平面展開(kāi)圖，解題的關(guān)鍵是掌握立方體的11種展開(kāi)圖的特征．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)平方根的定義求解即可．【詳解】解：∵±的平方等于，

∴的平方根是：±．

故答案為：±．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義和性質(zhì)，算了掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵．12、9或1【分析】根據(jù)點(diǎn)C的位置分類(lèi)討論，分別畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形，根據(jù)線(xiàn)段之間的關(guān)系即可求出結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，如圖所示∵∴AC=AB＋BC=9cm當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上時(shí)，如圖所示∵∴AC=AB－BC=1cm綜上AC=9cm或1cm故答案為：9或1．【點(diǎn)睛】此題考查的是線(xiàn)段的和與差，掌握各線(xiàn)段之間的關(guān)系和分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．13、-29C【分析】根據(jù)圖形中的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的變化特點(diǎn)，從而可以得到，“峰6”中C的位置對(duì)應(yīng)的有理數(shù)和﹣2019應(yīng)排在A、B、C、D、E中的哪個(gè)位置．【詳解】解：由圖可知，圖中的奇數(shù)是負(fù)數(shù)，偶數(shù)是正數(shù)，則到峰6時(shí)的數(shù)字個(gè)數(shù)為：1+5×6＝31，即“峰6”中A到E對(duì)應(yīng)的數(shù)字為：﹣27，28，﹣29，30，﹣31，故“峰6”中C的位置是有理數(shù)﹣29，∵|﹣2019|＝2019，（2019﹣1）÷5＝2018÷5＝403…3，∴﹣2019應(yīng)排在A、B、C、D、E中的C位置，故答案為：﹣29，C．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的變化類(lèi)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．14、1【分析】用總?cè)藬?shù)乘以樣本中視力不低于4.8的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例即可得．【詳解】解：估計(jì)該區(qū)12000名初中學(xué)生視力不低于4.8的人數(shù)是12000×＝1（人），故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查用樣本估計(jì)總體，用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征（主要數(shù)據(jù)有眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與方差

）．一般來(lái)說(shuō)，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確．15、【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可列出關(guān)于m的方程和不等式，求出m的值，然后代入解方程即可．【詳解】解：∵方程為一元一次方程，∴解得：將代入原方程，得解得：故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是求一元一次方程中的參數(shù)和解一元一次方程，掌握一元一次方程的定義和解一元一次方程的一般步驟是解決此題的關(guān)鍵．16、7.108×1【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，確定a值及n的值即可得到結(jié)論．【詳解】解：7108000=7.108×1故答案為：7.108×1．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，要注意a的形式，以及指數(shù)n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）過(guò)A,B兩點(diǎn)即可畫(huà)出一條直線(xiàn)，注意直線(xiàn)是無(wú)限向兩邊延伸的；（2）連接，畫(huà)出兩條線(xiàn)段，然后相交于點(diǎn)即可；（3）找到在點(diǎn)的北偏西方向且與點(diǎn)距離為的位置，即為所求的P點(diǎn)的位置．【詳解】【點(diǎn)睛】本題主要考查尺規(guī)作圖，掌握直線(xiàn)和線(xiàn)段的區(qū)別是解題的關(guān)鍵．18、(1)90°；(2)∠AOD的補(bǔ)角：∠AOC和∠BOD；∠AOE的余角：∠DOF和∠BOF.【詳解】分析：（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠AOD，再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求解即可得到∠DOE，根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠BOD=∠AOC，再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義∠DOF，然后根據(jù)∠EOF=∠DOE+∠DOF計(jì)算即可得解；

（2）根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義和互補(bǔ)的角的定義解答即可；根據(jù)互余的角的定義解答即可.詳解：(1)因?yàn)椤螦OC＝70°，所以∠AOD＝180°－∠AOC＝110°，所以∠BOD＝180°－∠AOD＝70°.又因?yàn)镺E平分∠AOD，所以∠DOE＝∠AOD＝55°，又因?yàn)镺F平分∠BOD，所以∠DOF＝∠BOD＝35°.所以∠EOF＝∠DOE＋∠DOF＝90°.(2)∠AOD的補(bǔ)角：∠AOC和∠BOD；∠AOE的余角：∠DOF和∠BOF.點(diǎn)睛：考查了余角和補(bǔ)角，是基礎(chǔ)題，熟記概念并準(zhǔn)確識(shí)圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19、（1）900，23％；（2）見(jiàn)解析，144°；（3）我市市區(qū)初中生選取“綠色出行”方式的人數(shù)為13110人【分析】（1）根據(jù)A類(lèi)的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，利用D類(lèi)的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可以得出D類(lèi)的人數(shù)所占的百分比；（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)乘以C類(lèi)的人數(shù)所占的百分比可以得出C類(lèi)的人數(shù)，從而得出B類(lèi)的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；再利用B類(lèi)的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可以得出B類(lèi)的人數(shù)所占的百分比，進(jìn)而可以求出B類(lèi)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）利用樣本估計(jì)總體的思想解決問(wèn)題即可．【詳解】解：（1）180÷20%=900（人），207÷900=23％，故答案為：900；23%；（2）C類(lèi)的人數(shù)：900×9％=81（人），B類(lèi)的人數(shù)：900-180-81-207-72=360（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：B類(lèi)的人數(shù)所占百分比為：100%=40%，B類(lèi)的人數(shù)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為：360°×40%=144°；（3）根據(jù)題意得：19000×（20％+40％+9％）=13110（人），答：我市市區(qū)初中生選取“綠色出行”方式的人數(shù)約為13110人．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，樣本估計(jì)總體的思想等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．20、x1+1y，1.【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式＝x1﹣1x1+4y+1x1﹣1y＝x1+1y，當(dāng)x＝﹣1，y＝時(shí)，原式＝1+1＝1．【點(diǎn)睛】本題考查整數(shù)的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.21、﹣2a2b，﹣2．【分析】原式先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，再把a(bǔ)、b的值代入化簡(jiǎn)后的