濟南市萊蕪地區(qū)2022-2023學年數(shù)學七年級第一學期期末預測試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若與互為相反數(shù)，則的值（）．A．-1 B．1 C． D．2．已知一組數(shù)：1，-2，3，-4，5，-6，7，…，將這組數(shù)排成下列形式：第1行1第2行-2，3第3行-4，5，-6第4行7，-8，9，-10第5行11，-12，13，-14，15……按照上述規(guī)律排列下去，那么第10行從左邊數(shù)第5個數(shù)是（）A．-50 B．50 C．-55 D．553．兩個有理數(shù)的和是正數(shù)，積是負數(shù)，那么這兩個數(shù)（）A．互為相反數(shù)B．絕對值相等的數(shù)C．異號兩數(shù)，其中絕對值大的數(shù)是正數(shù)D．異號兩數(shù)，其中絕對值大的數(shù)是負數(shù)4．某廠一月份產(chǎn)值為萬元，二月份增產(chǎn)了15%，二月份的產(chǎn)值可以表示為（）A．萬元 B．萬元C．萬元 D．萬元5．2018年是改革開放40周年，四十年春華秋實，改革開放波瀾壯闊，這是一個偉大的時代，據(jù)報道：我市2018年城鄉(xiāng)居民人均可支配收入達到34534元，邁上新臺階，將34534用科學記數(shù)法表示為（）A．3.4534×104 B．3.4534×105 C．3.4534×103 D．34.534×1036．的倒數(shù)是（）A． B． C． D．7．在解方程時，去分母正確的是（）A． B．C． D．8．一個立方體盒子，六個面上分別寫有“宜春市文明城”留個字，其平面展開圖如圖所示，那么該立方體盒子，“春”字相對的面上所寫的文字是（）A．文 B．明 C．城 D．市9．如圖，OA⊥OB，∠BOC＝40°，OD平分∠AOC，則∠BOD的度數(shù)是（）A．25° B．35° C．45° D．65°10．四棱柱的面、棱、頂點的個數(shù)分別是（）A．4，8，8 B．6，12，8 C．6，8，4 D．5，5，4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，邊長為的正方形紙片剪出一個邊長為的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個長方形，則這個長方形的周長為______．12．鐘表上2:30到2:55分針轉(zhuǎn)過的角度是____________;2:55分針與時針的夾角是_______________13．如圖，AE是∠BAC的平分線，DE∥AC交AB于點D，若∠AED=35°，則∠BDE的度數(shù)為_____．14．2020年11月24日，我國自主研發(fā)的“嫦娥五號”探測器成功發(fā)射，“嫦娥五號”探測器繞地球飛行一周約42230千米，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示是______米．15．5個人圍成一個圓圈做的游戲，游戲規(guī)則是：每個人心里都想好一個有理數(shù)，并把自己想好的數(shù)如實告訴相鄰的兩個人，然后，每個人將他相鄰的兩個人告訴他的數(shù)的平均數(shù)報上來，若報出來的數(shù)，如圖所示，則報2的人心里想的數(shù)是______16．若x＝﹣1是關(guān)于x的一元一次方程1﹣2x＝3m的解，則m的值是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）若關(guān)于x、y的二元一次方程租的解x、y互為相反數(shù)，求m的值．18．（8分）如圖，點是線段的中點，是上一點，且，(1)求的長(2)若為的中點，求長19．（8分）為慶祝新年晚會，各學校準備參加縣里組織的文藝匯演，其中甲、乙兩所學校共有102人參加（甲學校的人數(shù)多于乙學校的人數(shù)，且甲學校的人數(shù)不足100人），兩學校準備購買統(tǒng)一服裝參加演出，下面是服裝廠給出的演出服的價格表．服裝套數(shù)1~50套51~100套101套及以上每套演出服的價格70元60元50元（1）如果兩所學校分別購買演出服，那么一共應付6570元，甲乙兩所學校各有多少名學生準備參加演出？（2）請你為兩所學校設計一種最省錢的購買方案，并計算出這種方案比兩所學校分別購買演出服省了多少錢？20．（8分）先化簡，再求值：已知，求的值．21．（8分）如圖，O為直線AB上一點，F(xiàn)為射線OC上一點，OE⊥AB．（1）用量角器和直角三角尺畫∠AOC的平分線OD，畫FG⊥OC，F(xiàn)G交AB于點G；（2）在（1）的條件下，比較OF與OG的大小，并說明理由；（3）在（1）的條件下，若∠BOC＝40°，求∠AOD與∠DOE的度數(shù)．22．（10分）為增強學生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學生每天戶外活動的平均時間不少于小時，小明為了解本班學生參加戶外活動的情況，特進行了問卷調(diào)查．（1）在進行問卷調(diào)查時有如下步驟，按順序排列為________（填序號）．①發(fā)問卷，讓被調(diào)查人填寫；②設計問卷；③對問卷的數(shù)據(jù)進行收集與整理；④收回問卷；⑤得出結(jié)論．（2）小明根據(jù)調(diào)查結(jié)果，就本班學生每天參加戶外活動的平均時間繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（圖中表示大于等于同時小于，圖中類似的記號均表示這一含義），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：①在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學生？②通過計算補全頻數(shù)分布直方圖；③請你根據(jù)以上統(tǒng)計結(jié)果，就學生參加戶外活動情況提出建議．23．（10分）先化簡，再求值：，其中滿足條件．24．（12分）如圖，已知點D、F、E、G都在△ABC的邊上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)．（請在下面的空格處填寫理由或數(shù)學式）解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2=（）∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=（）∴∥，（）∴∠AGD+=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∵，（已知）∴∠AGD=（等式性質(zhì)）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】先根據(jù)相反數(shù)的意義列出方程，解方程即可．【詳解】解：∵與互為相反數(shù)，

∴+=0，

∴2-2x+3-x=0解得：x=，

故選C．【點睛】此題是解一元一次方程，主要考查了相反數(shù)的意義，一元一次方程的解法，掌握相反數(shù)的意義是解本題的關(guān)鍵．2、A【分析】分析可得，第n行有n個數(shù)，此行第一個數(shù)的絕對值為，且式子的奇偶，決定它的正負，奇數(shù)為正，偶數(shù)為負，依此即可得出第10行從左邊數(shù)第5個數(shù)．【詳解】解：第n行有n個數(shù)，此行第一個數(shù)的絕對值為，且式子的奇偶，決定它的正負，奇數(shù)為正，偶數(shù)為負．所以第10行第5個數(shù)的絕對值為：，1為偶數(shù)，故這個數(shù)為：-1．故選：A．【點睛】本題考查探索與表達規(guī)律，能依據(jù)已給數(shù)據(jù)分析得出每行第一個數(shù)與行數(shù)之間的規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法和加法法則求解．【詳解】解：∵兩個有理數(shù)的積為負，∴兩數(shù)異號；又∵它們的和為正數(shù)，∴正數(shù)絕對值較大．故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘法和加法．有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘．有理數(shù)的加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加．絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．4、A【分析】先求出二月份產(chǎn)值是一月份的多少倍，然后再用一月份的產(chǎn)值乘以這個倍數(shù)即可得出答案．【詳解】由于二月份增產(chǎn)了15%，所以二月份的產(chǎn)值是一月份的(1+15%)倍，∴二月份的產(chǎn)值可以表示為萬元．故選：A．【點睛】本題主要考查列代數(shù)式，掌握列代數(shù)式的方法是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點，由于31531有5位，所以可以確定n＝5﹣1＝1．【詳解】解：31531＝3.1531×101．故選A．【點睛】此題考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定a與n值是關(guān)鍵．6、C【分析】由互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，即可求解．【詳解】∵，∴的倒數(shù)是.故選C7、B【分析】方程去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)6，即可得解．【詳解】解：去分母得：，故選B.【點睛】本題考查了去分母，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號．8、A【分析】根據(jù)正方體相對面的特點及其表面展開圖的特征進行分析即可．【詳解】解：因為這是一個正方體的展開圖，所以“宜”字與“城”字相對，“春”字與“文”字相對，“市”字與“明”字相對，故選A．【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，解題的關(guān)鍵在于熟悉正方體的空間圖形，根據(jù)相對面的特征分析和解答此類問題．9、A【分析】根據(jù)已知求出∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠AOD=65°，進而求出∠BOD的度數(shù)．【詳解】解：∵OA⊥OB，∠BOC=40°，

∴∠AOC=90°+40°=130°，

∵OD平分∠AOC，

∴∠AOD=65°，

∴∠BOD=90°-65°=25°．

故選：A．【點睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及角的計算，根據(jù)已知得出∠AOD=65°是解決問題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)n棱柱一定有(n+2)個面，3n條棱和2n個頂點，即可得到答案．【詳解】四棱柱的面、棱、頂點的個數(shù)分別是：6，12，1．故選：B．【點睛】本題主要考查四棱柱的特征，掌握n棱柱一定有(n+2)個面，3n條棱和2n個頂點，是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】如圖所示，根據(jù)題意可得AB=EF=m，AC=DF=，CE=BD=，據(jù)此進一步求解即可.【詳解】如圖所示，由題意可得：AB=EF=m，AC=DF=，CE=BD=，∴長方形周長=(AC+CE+AB)×2=(++)×2=,故答案為：.【點睛】本題主要考查了整式加減運算的應用，根據(jù)題意正確地找出邊長的變化是解題關(guān)鍵.12、150°117.5°【分析】根據(jù)周角為360°和指針走過的時間計算即可得到鐘表上2:30到2:55分針轉(zhuǎn)過的角度和2:55分針與時針的夾角．【詳解】解：鐘表上2:30到2:55分針轉(zhuǎn)過25分，轉(zhuǎn)過的角度為：，2:55分針與時針的夾角為：故答案為：150°；117.5°【點睛】本題考查角度的計算，掌握周角為360°是解題的關(guān)鍵．13、70°【分析】由平行線的性質(zhì)求∠CAE，則可得∠BAC，又∠BAC＝∠BDE，即可求解．【詳解】解：因為AE是∠BAC的平分線，DE∥AC，所以∠BAE＝∠CAE，∠AED＝∠CAE，因為∠AED＝35°，所以∠BAC＝70°因為DE∥AC，所以∠BDE＝∠BAC＝70°故答案為：70°【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是要理解基本圖形“角平分線＋平行線→等腰三角形”，把“角平分線”，“平行線”，“等腰三角形”，這三個中的任意兩個作為題設，另一個作為結(jié)論所得的命題都是真命題．14、4.223×1【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：42230千米＝42230000米，42230000=4.223×1，故答案為：4.223×1．【點睛】此題主要考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．15、-3【分析】假設報2的人心里想的數(shù)是x，由于3是報4的人和報2的人心里想的數(shù)的平均數(shù)，則報4的人心里想的是6-x，報1的人心里想的是4+x，以此類推報3的人心里想的數(shù)是-x，報5的人心里想的是8+x，列出方程即可求解.【詳解】解：設報2的人心里想的數(shù)是x則報4的人：報1的人：報3的人：報5的人：∵1是報5和報2的人心里想的數(shù)的平均數(shù)解的故答案為：-3【點睛】本題主要考查的是閱讀理解和探索規(guī)律題，其中考查的知識點有平均數(shù)的相關(guān)計算以及一元一次方程的應用，掌握以上知識點是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】首先根據(jù)x＝﹣1是關(guān)于x的一元一次方程1﹣2x＝3m的解，可得：1﹣2×（﹣1）＝3m，然后根據(jù)解一元一次方程的方法，求出m的值是多少即可．【詳解】∵x＝﹣1是關(guān)于x的一元一次方程1﹣2x＝3m的解，∴1﹣2×（﹣1）＝3m，∴3m＝3，解得m＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的定義.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、m=1．【分析】利用x，y的關(guān)系代入方程組消元，從而求得m的值．【詳解】解：將x=-y代入二元一次方程租可得關(guān)于y，m的二元一次方程組，解得m=1．【點睛】考查了解二元一次方程的能力和對方程解的概念的理解．18、（1）20cm；（2）6cm.【分析】（1）設的長為，則，再結(jié)合圖形用x的代數(shù)式表示出BE，即為AE，進一步即得AC，由AC=12cm即可解得x，問題即得解決；（2）由為的中點可得，進而可得EF與x的關(guān)系，從而可得結(jié)果.【詳解】解：(1)設的長為，因為，所以，所以，因為為線段的中點，所以，，所以，又，所以，解得，所以；(2)因為為線段的中點，所以，所以.【點睛】本題考查了線段的中點和線段的和差，結(jié)合圖形、熟練掌握線段中點的定義、弄清圖中有關(guān)線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.19、（1）甲學校有57名學生準備參加演出，乙學校有45名學生準備參加演出；（2）兩所學校一起購買服裝便宜，便宜了1470元【分析】（1）設甲學校有x名學生準備參加演出，則乙學校有（102-x）名，根據(jù)甲學校的人數(shù)多于乙學校的人數(shù)，且甲學校的人數(shù)不足100人，得出甲學校人數(shù)＞51，乙學校人數(shù)＜50，再根據(jù)一共應付6570元列出方程即可解答；（2）因為大于100套時，單價最低，所以兩所學校一起購買最省錢，計算即可．【詳解】（1）解：設甲學校有x名學生準備參加演出，則乙學校有（102-x）名．則x＞102-x，得x＞51，102-x＜50，根據(jù)題意得，60x+70（102-x）=6570解得：x=57則102-x=102-57=45（名）答：甲學校有57名學生準備參加演出，乙學校有45名學生準備參加演出．（2）因為大于100套時，單價最低，所以兩所學校一起購買最省錢：102×50=5100（元）6570-5100=1470（元）答：兩所學校一起購買服裝便宜，便宜了1470元．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意確定甲學校人數(shù)＞51，乙學校人數(shù)＜50，并找出等量關(guān)系，列出方程．20、【分析】根據(jù)去括號法則先去括號，再合并同類項，最后將代入即可．【詳解】原式，將代入，得：原式.【點睛】本題考查了整式的加減，去括號，合并同類項，解題的關(guān)鍵在于掌握運算法則．21、（1）見解析；（2）OF＜OG；理由見解析；（3）∠AOD＝70°，∠DOE＝20°．【分析】（1）使用量角器量出的度數(shù)，再用直角三角尺畫它的平分線，使用直角三角尺畫于G；（2）根據(jù)垂線段最短即可確定OF和OG的大??；（3）先利用鄰補角計算出，再根據(jù)角平分線定義得，然后利用角互余計算的度數(shù)．【詳解】（1）先使用量角器量出的度數(shù)，再用直角三角尺畫它的平分線；使用直角三角尺畫于G，如下圖所示，OD、FG即為所畫（2）．理由如下：是點O到FG的距離由直線外一點與直線上各點的連線中，垂線段最短可知，；（3）∵OD是的平分線∴∵∴∴故的度數(shù)為，的度數(shù)為．【點睛】本題考查了角平分線和垂線的畫法、垂線段最短、角互余等知識點，掌握角平分線的定義是解題關(guān)鍵．22、（1）②、①、④、③、⑤；（2）①50；②見解析；③建議同學們多出去運動，鍛