濟寧市高中學(xué)段學(xué)校2022年數(shù)學(xué)七上期末檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知x＝﹣2是方程x+4a＝10的解，則a的值是（）A．3 B．12 C．2 D．2．下列各組數(shù)相等的一組是（）A．∣-3∣和-（-3） B．-1-（-4）和-3C．和 D．和3．如圖，已知DO⊥AB于點O，CO⊥OE，則圖中與∠DOE互余的角有（）個A．1 B．2 C．3 D．44．下列說法中，正確的是（）A．在所有連接兩點的線中，直線最短B．線段與線段是不同的兩條線段C．如果點是線段的中點，那么D．如果，那么點是線段的中點5．在0，-2，5，-0.3，中，負數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．某種食品保存的溫度是-2±2℃，以下幾個溫度中，適合儲存這種食品的是（）A．1℃ B．-8℃ C．4℃ D．-1℃7．如圖，圖中共有線段（）A．7條 B．8條 C．9條 D．10條8．下面去括號正確的是（）A．B．C．D．9．將多項式按的升冪排列的是（）A．B．C．D．10．下列說法不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則11．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“我”字所在面相對的面上的漢字是A．厲 B．害 C．了 D．國12．若與是同類項，則（）A．， B．，C．， D．，二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若與是同類項，則____________，___________．14．計算：67°33′﹣48°39′＝_____．15．A、B兩地相距121千米，甲車和乙車的平均速度之比為4：5，兩車同時從A地出發(fā)到B地，乙車比甲車早到20分鐘，求甲車的平均速度．若設(shè)甲車平均速度為4x千米/小時，則所列方程是__________．16．實數(shù)的相反數(shù)是__________．17．一個角的余角等于這個角的，這個角的度數(shù)為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）綜合與實踐問題情境在數(shù)學(xué)活動課上，老師和同學(xué)們以“線段與角的共性”為主題開展數(shù)學(xué)活動．發(fā)現(xiàn)線段的中點的概念與角的平分線的概念類似，甚至它們在計算的方法上也有類似之處，它們之間的題目可以轉(zhuǎn)換，解法可以互相借鑒．如圖1，點是線段上的一點，是的中點，是的中點．圖1圖2圖3（1）問題探究①若，，求的長度；（寫出計算過程）②若，，則___________；（直接寫出結(jié)果）（2）繼續(xù)探究“創(chuàng)新”小組的同學(xué)類比想到：如圖2，已知，在角的內(nèi)部作射線，再分別作和的角平分線，．③若，求的度數(shù)；（寫出計算過程）④若，則_____________；（直接寫出結(jié)果）（3）深入探究“慎密”小組在“創(chuàng)新”小組的基礎(chǔ)上提出：如圖3，若，在角的外部作射線，再分別作和的角平分線，，若，則__________．（直接寫出結(jié)果）19．（5分）甲乙兩個工程隊承包了地鐵某標(biāo)段全長3900米的施工任務(wù)，分別從南，北兩個方向同時向前掘進。已知甲工程隊比乙工程隊平均每天多掘進0.4米經(jīng)過13天的施工兩個工程隊共掘進了156米.(1)求甲，乙兩個工程隊平均每天各掘進多少米？(2)為加快工程進度兩工程隊都改進了施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲工程隊平均每天能比原來多掘進0.4米，乙工程隊平均每天能比原來多掘進0.6米，按此施工進度能夠比原來少用多少天完成任務(wù)呢？20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸、y軸分別交于點A(3，0)、B(0，4)，點D在y軸的負半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點B恰好落在x軸正半軸上的點C處．（1）求直線AB的表達式；（2）求點C和點D的坐標(biāo)；（3）y軸的正半軸上是否存在一點P，使得S△PAB＝S△OCD？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．21．（10分）如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為﹣6，點B在數(shù)軸上A點右側(cè)，且AB＝14，動點M從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)，點M表示的數(shù)（用含t的式子表示）；（2）動點N從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，若點M，N同時出發(fā)，問點M運動多少秒時追上點N？（3）若P為AM的中點，F(xiàn)為MB的中點，點M在運動過程中，線段PF的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段PF的長．22．（10分）如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為﹣7，點B是數(shù)軸上位于點A右側(cè)一點，且AB＝1．動點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向點B方向勻速運動，設(shè)運動時間為t秒．（1）數(shù)軸上點B表示的數(shù)為_______；點P表示的數(shù)為_______（用含t的代數(shù)式表示）．（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向點A方向勻速運動；點P、點Q同時出發(fā)，當(dāng)點P與點Q相遇后，點P馬上改變方向，與點Q繼續(xù)向點A方向勻速運動（點P、點Q在運動過程中，速度始終保持不變）；當(dāng)點P返回到達A點時，P、Q停止運動．設(shè)運動時間為t秒．①當(dāng)點P返回到達A點時，求t的值，并求出此時點Q表示的數(shù)．②當(dāng)點P是線段AQ的三等分點時，求t的值．23．（12分）報社需要在40分鐘內(nèi)將一篇緊急宣傳文稿輸入電腦．已知獨立完成此項任務(wù)，小王需要50分鐘，小李只需要30分鐘．小王獨自輸入了30分鐘后，因為急于完成任務(wù)，請求小李幫助他(求助時間忽略不計)，他們能在要求的時間內(nèi)完成任務(wù)嗎？請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】把x=-2代入方程，即可求出答案．【詳解】把x=-2代入方程x+4a=10得：-2+4a=10，

解得：a=3，

故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】A選項：|-3|=3,-(-3)=3,故這兩個數(shù)相等;B選項：-1-（-4）＝－1+4＝3，故這兩個數(shù)不相等；C選項：＝9和＝－9，故這兩個數(shù)不相等；D選項：＝和，故這兩個數(shù)不相等;故選A.3、B【分析】根據(jù)垂直的定義可得∠COE=∠DOB=90°，然后根據(jù)互余的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵DO⊥AB，CO⊥OE∴∠COE=∠DOB=90°∴∠DOE＋∠COD=90°，∠DOE＋∠EOB=90°∴圖中與∠DOE互余的角有2個故選B．【點睛】此題考查的是找一個角的余角，掌握垂直的定義和互余的定義是解決此題的關(guān)鍵．4、C【分析】逐一對選項進行判斷即可．【詳解】A．在所有連接兩點的線中，線段最短，故該選項錯誤；B．線段與線段是同一條線段，故該選項錯誤；C．如果點是線段的中點，那么，故該選項正確；D．如果，那么點不一定是線段的中點，故該選項錯誤；故選：C．【點睛】本題主要考查線段的性質(zhì)和線段的中點，掌握線段的性質(zhì)和線段的中點是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)負數(shù)的定義選出所有負數(shù)．【詳解】解：負數(shù)有；、．故選：B．【點睛】本題考查負數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握負數(shù)的定義．6、D【分析】由題意根據(jù)有理數(shù)的加減運算，可得溫度范圍，根據(jù)溫度范圍，可得答案．【詳解】解：∵-2-2=-4（℃），-2+2=0（℃），∴適合儲存這種食品的溫度范圍是：-4℃至0℃，故D符合題意；A、B、C均不符合題意；故選：D．【點睛】本題考查正數(shù)和負數(shù)，掌握有理數(shù)的加減法運算是解題關(guān)鍵，先算出適合溫度的范圍，再選出適合的溫度即可．7、B【解析】根據(jù)線段的定義找出所有的線段即可解答.【詳解】由圖可知，線段有AD,DB,BC,CE,EA,DE,AB,AC，一共八條，所以答案選擇B.【點睛】明白線段的定義是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】直接利用去括號法則：括號前面是加號時，去掉括號，括號內(nèi)的算式不變；括號前面是減號時，去掉括號，括號內(nèi)加號變減號，減號變加號，逐項進行去括號運算，即可得出答案．【詳解】解：A.，此選項錯誤；B.，此選項錯誤；C.，此選項正確；D.，此選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查的知識點是去括號法則，注意去括號依據(jù)的是分配律，去括號只是改變式子的形式，不改變式子的值．9、D【分析】按x的指數(shù)從小到大排列即可．【詳解】解：∵∴多項式按的升冪排列的是：．故選：D．【點睛】本題是一道關(guān)于多項式升降冪排列的題目，解題的關(guān)鍵是掌握升降冪排列的定義．10、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可依次判斷．【詳解】A.若，則，正確；B.若，則，正確C.若，當(dāng)c=0時，不成立，故錯誤；D.若，則，正確故選C．【點睛】此題主要考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)及等式的性質(zhì)．11、D【解析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“的”與“害”是相對面，“了”與“歷”是相對面，“我”與“國”是相對面；故選D．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手．12、A【分析】根據(jù)同類項的定義進行列式，即可得到關(guān)于、的方程，再解方程即可得解．【詳解】∵與是同類項∴∴故選：A【點睛】本題考查了同類項的相關(guān)知識，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同---兩個條件要同時滿足．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、41【分析】根據(jù)同類項是指所含字母相同，相同字母指數(shù)也相同的項可得關(guān)于x、y的方程，解方程即可求得答案．【詳解】∵與是同類項，∴x-3=1，1y-1=3，∴x=4，y=1，故答案為：4，1．【點睛】本題考查了同類項，熟練掌握同類項的“兩相同”是解題的關(guān)鍵．14、18°54′【分析】根據(jù)度分秒的減法，可得答案．【詳解】解：67°33′﹣48°39′＝18°54′．故答案是：18°54′．【點睛】此題主要考查角度的計算，解題的關(guān)鍵是熟知角度的運算法則.15、【分析】設(shè)甲車平均速度為4x千米/小時，則乙車平均速度為5x千米/小時，根據(jù)甲車比乙車多用了20分鐘的等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】解：設(shè)甲車平均速度為4x千米/小時，則乙車平均速度為5x千米/小時，根據(jù)題意得：故答案為：【點睛】本題考查由實際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是設(shè)出速度，以時間差作為等量關(guān)系列方程．16、【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)為互為相反數(shù)進行解答．【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，可得的相反數(shù)是.故答案為：.【點睛】此題主要考查了實數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．17、【分析】根據(jù)題意，設(shè)這個角的度數(shù)為，通過余角的知識列式計算即可得解.【詳解】設(shè)這個角的度數(shù)為，依題意，，解得，故答案為：.【點睛】本題主要考查了余角的相關(guān)概念，熟練掌握角度的和差倍分計算是解決本題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）①3；②；（2）③40；④40；（3）【分析】（1）①先求出BC，再根據(jù)中點求出AM、BN，即可求出MN的長；②利用①的方法求MN即可；（2）③先求出∠BOC，再利用角平分線的性質(zhì)求出∠AOM，∠BON，即可求出∠MON；④利用③的方法求出∠MON的度數(shù)；（3）先求出∠BOC，利用角平分線的性質(zhì)分別求出∠AOM，∠BON，再根據(jù)角度的關(guān)系求出答案即可.【詳解】（1）①∵，，∴BC=AB-AC=4，∵是的中點，是的中點．∴，，∴MN=AB-AM-BN=6-1-2=3；②∵，，∴BC=AB-AC=a-b，∵是的中點，是的中點．∴，，∴MN=AB-AM-BN==，故答案為：；（2）③∵，，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=50，∵，分別平分和，∴∠AOM=15，∠BON=25，∴∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON=40；④∵，，∴∠BOC=(80-m)，∵，分別平分和，∴∠AOM=，∠BON=（40-m），∴∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON=40,故答案為：40；（3）∵，，∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=(m-n)，∵和的角平分線分別是，，∴∠AOM=,∠CON=，∴∠MON=∠AOC-∠AOM-∠CON=，故答案為：.【點睛】此題考查線段的和差計算，角度的和差計算，線段中點的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，解題中注意規(guī)律性解題思想的總結(jié)和運用.19、（1）甲工程隊平均每天掘進6.2米，乙工程隊平均每天掘進5.8米；（2）24天.【分析】（1）設(shè)甲工程隊平均每天掘進米，則乙工程隊平均每天掘進米，根據(jù)“經(jīng)過13天的施工兩個工程隊共掘進了156米”列出等式方程，求解即可得；（2）先根據(jù)題（1）計算出來的甲乙兩個工程隊的掘進速度，計算在剩余的工程中所需花費的時間；再根據(jù)調(diào)整后的掘進速度，計算在剩余的工程中所需花費的時間，兩者之差即為所求.【詳解】（1）設(shè)甲工程隊平均每天掘進米，則乙工程隊平均每天掘進米由題意得：解得：則乙工程隊平均每天掘進的距離為：（米）答：甲工程隊平均每天掘進6.2米，乙工程隊平均每天掘進5.8米；（2）由題（1）得，在剩余的工程中，甲乙兩個工程隊所需時間為：（天）在改進施工技術(shù)后，甲工程隊平均每天可掘進的距離為：（米）；乙工程隊平均每天可掘進的距離為：（米）則此時在剩余的工程中，甲乙兩個工程隊所需時間為：（天）故按此施工進度能夠比原來少用時間為：（天）答：在改進施工技術(shù)后，甲乙兩個工程隊完成任務(wù)的時間比原來要少用24天.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意求出甲乙兩個工程隊原來的掘進速度是解題關(guān)鍵.20、（1）y＝﹣x+4；（2）C(8，0)，D(0，-6)；（3）存在，P(0，8)【分析】（1）將點A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達式：y＝kx+b，即可求解；（2）由題意得：AD＝AB＝5，故點D（8，0），設(shè)點C的坐標(biāo)為：（0，m），而CD＝BC，即4﹣m＝，再解答即可；（3）設(shè)點P（0，n），S△OCD＝＝×6×8＝6，S△ABP＝BP×xA＝|4﹣m|×3＝6，即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)直線AB的表達式為：y＝kx+b將點A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達式：y＝kx+b得：，解得：，故直線AB的表達式為：y＝﹣x+4；（2）∵AB=由折疊可得：AC＝AB＝5，故點C（8，0），設(shè)點D的坐標(biāo)為：（0，m），而CD＝BC，即4﹣m＝，解得：m＝﹣6，故點D（0，﹣6）；（3）設(shè)點P（0，n），∵S△OCD＝＝×6×8＝6，∴S△ABP＝BP×xA＝|4﹣n|×3＝6，解得：n＝8或0，又∵點P在y軸的正半軸，∴n=8，故P（0，8）．【點睛】本題主要考查的是一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了翻折的性質(zhì)、勾股定理、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、三角形的面積公式，依據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵．21、（1）8，5t﹣6；（2）點M運動1秒時追上點N；（3）線段PF的長度不發(fā)生變化，PF的長為：1．【分析】（1）根據(jù)點A表示的數(shù)，結(jié)合AB與AM的長，即可求解；（2）設(shè)點M運動t秒時追上點N，列出關(guān)于t的方程，即可求解；（3）根據(jù)點A，M，B在數(shù)軸上表示的數(shù)，P為AM的中點，F(xiàn)為MB的中點，進而得出點P，F(xiàn)表示的數(shù)，即可求解．【詳解】（1）∵AB＝14，∴點B表示的數(shù)為：14﹣6＝8，∵MA＝5t，∴點M表示的數(shù)為5t﹣6，故答案為：8，5t﹣6；（2）設(shè)點M運動t秒時追上點N，∴5t＝3t+14，解得：t＝1，答：點M運動1秒時追上點N；（3）∵點M表示的數(shù)為：5t﹣6，P為AM的中點，F(xiàn)為MB的中點，∴點P表示的數(shù)為：，點F表示的數(shù)為：，∴PF＝