江蘇省金湖縣2022年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示．把﹣a，b，0按照從小到大的順序排列，正確的是（）A．﹣a＜0＜b B．0＜﹣a＜b C．b＜0＜﹣a D．b＜﹣a＜02．在實數(shù)1、0、﹣1、﹣2中，最小的實數(shù)是（

）A．-2 B．-1 C．1 D．03．有下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②把彎曲的公路改直，就能縮短路程；③植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；④從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)．其中能用經(jīng)過兩點有且只有一條直線”來解釋的現(xiàn)象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④4．點，，在同一條數(shù)軸上，其中點，表示的數(shù)分別為，，若，則點在數(shù)軸上對應(yīng)點是（）A．1或 B．2或 C．0或 D．45．如圖1是一個小正方體的側(cè)面形展開圖，小正方體從圖2中右邊所示的位置依次翻到第1格，第2格，第3格，這時小正方體朝上一面的字是（）A．中 B．國 C．江 D．蘇6．觀察圖形，并閱讀相關(guān)的文字：那么8條直線相交，最多可形成交點的個數(shù)是（）A．21 B．28 C．36 D．457．在下列調(diào)查方式中，較為合適的是()A．為了解石家莊市中小學(xué)生的視力情況，采用普查的方式B．為了解正定縣中小學(xué)生的課外閱讀習(xí)慣情況，采用普查的方式C．為了解某校七年級（2）班學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成績情況，采用抽樣調(diào)查方式D．為了解我市市民對消防安全知識的了解情況，采用抽樣調(diào)查的方式8．若x=﹣3是方程x+a=4的解，則a的值是（）A．7 B．1 C．﹣1 D．﹣79．單項式的系數(shù)與指數(shù)的和為（）A．6 B．3 C．-3 D．-610．下列變形中，正確的是（）A．若5x﹣6＝7，則5x＝7﹣6B．若，則2（x﹣1）+3（x+1）＝1C．若﹣3x＝5，則x＝﹣D．若5x﹣3＝4x+2，則5x﹣4x＝2+3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果，則的值是______．12．如圖，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有9個，…，按此規(guī)律，則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為．13．已知線段AB=8cm，在直線AB上畫線段BC，使它等于3cm，則線段AC=______cm．14．地在地的北偏東方向，反過來地在地的_____方向.15．的絕對值是_____，倒數(shù)是______.16．如果分式有意義，那么x的取值范圍是________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）如圖，∠AOB=∠COD=90°①∠AOD=30°求∠BOC②若∠AOD=α求用α的代數(shù)式表示∠BOC．（2）如圖2，若∠AOB=∠COD=60°，直接寫出∠AOC與∠BOD的關(guān)系．18．（8分）“城有二姝，小藝與迎迎．小藝行八十步，迎迎行六十．今迎迎先行百步，小藝追之，問幾何步及之？（改編自《九章算術(shù)》）”（步：古長度單位，1步約合今1．5米．）大意：在相同的時間里，小藝走80步，迎迎可走60步．現(xiàn)讓迎迎先走100步，小藝開始追迎迎，問小藝需走多少步方可追上迎迎？（1）在相同的時間里：①若小藝走160步，則迎迎可走________步；②若小藝走步，則迎迎可走_________步；（2）求小藝追上迎迎時所走的步數(shù)．19．（8分）如圖①，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，將一直角三角板如圖擺放（∠MON=90）.(1)將圖①中的三角板繞點O旋轉(zhuǎn)一定的角度得圖②，使邊OM恰好平分∠BOC，問：ON是否平分∠AOC?請說明理由；(2)將圖①中的三角板繞點O旋轉(zhuǎn)一定的角度得圖③，使邊ON在∠BOC的內(nèi)部，如果∠BOC=60，則∠BOM與∠NOC之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．20．（8分）青島市某實驗學(xué)校舉辦一年一屆的科技文化藝術(shù)節(jié)活動，需制作一塊活動展板，請來兩名工人.已知師傅單獨完成需天，徒弟單獨完成需天.（1）兩個人合作需要多少天完成？（2）現(xiàn)由徒弟先做天，再兩人合作，問：還需幾天可以完成這項工作？21．（8分）已知一個正比例函數(shù)和一個一次函數(shù)的圖象相交于點，（1）求這兩個函數(shù)的解析式；（2）畫出它們的圖象（不寫步驟）22．（10分）一個角的余角比它的補角的還少15°，求這個角的度數(shù)．23．（10分）甲乙兩地相距160千米，一輛汽車和一輛拖拉機同時由甲、乙兩地相向而行，1小時20分相遇．相遇后，拖拉機繼續(xù)前進，汽車在相遇處停留1個小時后調(diào)頭按原速返回，汽車在返回后半個小時追上了拖拉機．（1）在這個問題中，1小時20分＝小時；（2）相向而行時，汽車行駛小時的路程+拖拉機行駛小時的路程＝160千米；同向而行時，汽車行駛小時的路程＝拖拉機行駛小時的路程；（3）全程汽車、拖拉機各自行駛了多少千米？24．（12分）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置知a＜0＜b，且，即可比較–a，b，0的大小.【詳解】∵a＜0＜b，且，∴0<–a<b故選B.【點睛】此題主要考查利用數(shù)軸進行大小比較，解題的關(guān)鍵是熟知數(shù)軸上點的含義.2、A【分析】根據(jù)實數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)相比，絕對值大的反而小即可判斷.【詳解】1>0>-1>-2最小的實數(shù)是-2.故選A.【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，熟練掌握比較法則是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】由“經(jīng)過兩點有且只有一條直線”，可解析①③，由“兩點之間，線段最短”可解析②④，從而可得答案．【詳解】解：用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；反應(yīng)的是“經(jīng)過兩點有且只有一條直線”，故①符合題意；把彎曲的公路改直，就能縮短路程；反應(yīng)的是“兩點之間，線段最短”，故②不符合題意；植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；反應(yīng)的是“經(jīng)過兩點有且只有一條直線”，故③符合題意；從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；反應(yīng)的是“兩點之間，線段最短”，故④不符合題意；故選：【點睛】本題考查的是“兩點之間，線段最短．”的實際應(yīng)用，“經(jīng)過兩點有且只有一條直線．”的實際應(yīng)用，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】設(shè)點C表示的數(shù)為．由BC=4列出方程，解方程即可求解．【詳解】設(shè)點C表示的數(shù)為,

∵點B表示的數(shù)為，且，∴，即，解得：，∴或．故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸的知識，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．5、B【分析】先根據(jù)翻轉(zhuǎn)的方向確定底面上的字，再由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點得出朝上一面的字即可得答案．【詳解】由題意可知正方體翻轉(zhuǎn)到3時，“鹽”字在底面，∵正方體表面展開圖相對面之間一定相隔一個正方形，∴“鹽”字的對面是“國”字，∴小正方體朝上一面的字是“國”，故選：B．【點睛】本題考查正方體相對兩個面上的文字，熟練掌握正方體的表面展開圖相對面之間一定相隔一個正方形的特點并解結(jié)合實際操作是解題關(guān)鍵．6、B【詳解】解：找規(guī)律的方法是從特殊到一般,由題,觀察圖形可得：兩條直線1個交點，三條直線1+2個交點，四條直線1+2+3個交點n條直線相交最多可形成的交點個數(shù)為1+2+3+…+n-1=，∴8條直線相交，最多可形成交點的個數(shù)為==28故選B．【點睛】本題屬于找規(guī)律，利用數(shù)形結(jié)合思想，正確計算解題是關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)普查和抽樣調(diào)查適用的條件逐一判斷即可．【詳解】A.為了解石家莊市中小學(xué)生的視力情況，適合采用抽樣調(diào)查的方式，故該選項不符合題意，B.為了解正定縣中小學(xué)生的課外閱讀習(xí)慣情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故該選項不符合題意，C.為了解某校七年級（2）班學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成績情況，采用普查方式，故該選項不符合題意，D.為了解我市市民對消防安全知識的了解情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故該選項符合題意，故選：D．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、A【解析】解：∵x=﹣3是方程x+a=4的解，∴-3+a=4，移項得：a=4+3，a=7，故選A．9、B【分析】根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)的定義求出單項式的系數(shù)和次數(shù),再求它們的和即可.【詳解】解：單項式的系數(shù)與指數(shù)分別為：-3，6，∴它們的和為-3+6=3.

故選：B．【點睛】本題考查單項式的系數(shù)和次數(shù)，注意單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)．10、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，逐項判斷即可．【詳解】解：∵∴∴選項A不符合題意∵，則∴選項B不符合題意∵若，則∴選項C不符合題意∵若，則∴選項D符合題意．故選：D【點睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，這是等是進行恒等變形的基礎(chǔ)，也是解方程的依據(jù)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、－1【分析】根據(jù)絕對值的非負性以及數(shù)或式的平方的非負性，要使非負數(shù)之和為零，只有加數(shù)都為零，進而列方程即得．【詳解】，，故答案為：－1．【點睛】本題考查絕對值的非負性，數(shù)或式的平方的非負性以及實數(shù)乘方運算，“非負數(shù)之和為零則每個數(shù)都為零”是解題關(guān)鍵．12、27個.【解析】試題分析：第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的圖象有2+3=5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個，…，按此規(guī)律，第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=n(n+3)2則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為2+3+4+5+6+7=27個．考點：規(guī)律型：圖形的變化類.13、5或11【分析】由于C點的位置不能確定，故要分兩種情況考慮AC的長，注意不要漏解．【詳解】由于C點的位置不確定，故要分兩種情況討論：當(dāng)C點在B點右側(cè)時，如圖所示：AC=AB+BC=8+3=11cm；當(dāng)C點在B點左側(cè)時，如圖所示：AC=AB﹣BC=8﹣3=5cm；所以線段AC等于11cm或5cm.14、南偏西【分析】根據(jù)方向是相對的，北偏東與南偏西，偏的角度是相同的，即可得出答案.【詳解】解：因為B地在A地的北偏東21°方向，所以A地在B地的南偏西21°方向.故答案為：南偏西21°【點睛】本題考查了方向角，利用了方向角相對的表示方法，方向是相反的，但是偏的角度是相同的即可解此題.15、（1）（2）-1【分析】依據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，a（a≠0）的倒數(shù)為可求解.【詳解】解：∵的絕對值是的相反數(shù)，的相反數(shù)是，∴的絕對值是；的倒數(shù)是-1．故答案為，-1【點睛】本題考查有理數(shù)的相關(guān)概念，正確把握絕對值的代數(shù)定義，及相反數(shù)的定義，倒數(shù)定義是解決此題的關(guān)鍵.16、x≠-1【解析】根據(jù)分母不為零即可求解.【詳解】依題意得x+1≠0，解得x≠-1，故填：x≠-1.【點睛】此題主要考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟知分母不為零.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）①150°；②180°-α；（2）∠AOC=∠BOD．【分析】（1）①根據(jù)∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=30°，∠AOC=∠COD-∠AOD=60°，進而求出∠BOC；②根據(jù)∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=α，∠AOC=∠COD-∠AOD=90°-α，進而求出∠BOC；；（2）將∠AOB=∠COD=60°，寫成∠AOD+∠BOD=∠AOD+∠AOC=60°，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）①∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=30°，∴∠BOC=∠AOB+∠AOC

=∠AOB+（∠COD-∠AOD）

=90°+（90°-30°）

=150°；②∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=α，∴∠BOC=∠AOB+∠AOC

=∠AOB+（∠COD-∠AOD）

=90°+（90°-α）

=180°-α；（2）∠AOC=∠BOC，理由是：∵∠AOB=∠COD=60°，

∴∠AOD+∠BOD=∠AOD+∠AOC，

∴∠AOC=∠BOD．【點睛】本題考查的角的加減，根據(jù)各個角的和與差和等量代換是得出新的結(jié)論的前提．18、（1）①120，②；（2）400步.【分析】（1）根據(jù)題意，先表示出小藝走160步的時間，然后進一步求取迎迎的步數(shù)即可；（2）設(shè)小藝追上迎迎所走的步數(shù)為x步，則迎迎在相同時間內(nèi)走的步數(shù)為步，據(jù)此進一步列出方程求解即可.【詳解】（1）①若小藝走160步，則迎迎可走：（步），②若小藝走步，則迎迎可走：（步），故答案為：①120，②；（2）設(shè)小藝追上迎迎所走的步數(shù)為x步，則迎迎在相同時間內(nèi)走的步數(shù)為步，則：，解得：，答：小藝追上迎迎時所走的步數(shù)為400步.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.19、（1）ON平分∠AOC（2）∠BOM=∠NOC+30°【解析】試題分析：（1）由角平分線的定義可知∠BOM=∠MOC，由∠NOM=90°，可知∠BOM+∠AON=90°，∠MOC+∠NOC=90°，根據(jù)等角的余角相等可知∠AON=∠NOC；（2）根據(jù)題意可知∠NOC+∠NOB=60°，∠BOM+∠NOB=90°，由∠BOM=90°﹣∠NOB、∠BON=60°﹣∠NOC可得到∠BOM=∠NOC+30°．試題解析：解：（1）ON平分∠AOC．理由如下：∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=∠MOC．∵∠MON=90°，∴∠BOM+∠AON=90°．又∵∠MOC+∠NOC=90°∴∠AON=∠NOC，即ON平分∠AOC．（2）∠BOM=∠NOC+30°．理由如下：∵∠BOC=60°，即：∠NOC+∠NOB=60°，又因為∠BOM+∠NOB=90°，所以：∠BOM=90°﹣∠NOB=90°﹣（60°﹣∠NOC）=∠NOC+30°，∴∠BOM與∠NOC之間存在的數(shù)量關(guān)系是：∠BOM=∠NOC+30°．點睛：本題主要考查的是角的計算、角平分線的定義，根據(jù)等角的余角相等證得∠AON=∠NOC是解題的關(guān)鍵．20、（1）天（2）天【分析】（1）完成工作的工作量為1，根據(jù)工作時間=工作總量÷工作效率和，列式即可求解．（2）設(shè)徒弟先做1天，再兩人合作還需x天完成，根據(jù)等量關(guān)系：完成工作的工作總量為1，列出方程即可求解．【詳解】解：（1）（天）.答：兩個人合作需要天完成.（2）設(shè)還需天可以完成這項工作，根據(jù)題意，得.解得.答：還需天可以完成這項工作.【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程并解答是解題關(guān)鍵21、（1）正比例函數(shù)解析式為；一次函數(shù)解析式為；（2）見解析．【分析】(1)利用待定系數(shù)法解出兩個函數(shù)解析式即可．(2)利用描點法畫出兩函數(shù)圖象．【詳解】(1)設(shè)正比例函數(shù)解析式為，把代入得，所以正比例函數(shù)解析式為；把代入，得，解得，所以一次函數(shù)解析式為；(2)如圖所示：【點睛】本題考查正比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵在于熟練掌握待定系數(shù)法和描點法．22、30°．【分析】設(shè)這個角的度數(shù)為x，由題意列出方程，解方程即可．【詳