成電考研831通信原理

6.1抽樣定理

6.2脈沖幅度調(diào)制(PAM)

6.3脈沖編碼調(diào)制（PCM）

6.4自適應(yīng)差分脈沖編碼調(diào)制（ADPCM）

6.5增量調(diào)制（ΔM）第6章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸圖6-1模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸

6.1.1低通抽樣定理

一個(gè)頻帶限制在(0,fH)赫內(nèi)的時(shí)間連續(xù)信號(hào)m(t)，如果以Ts≤1/(2fH)秒的間隔對(duì)它進(jìn)行等間隔（均勻）抽樣，則m(t)將被所得到的抽樣值完全確定。此定理告訴我們：若m(t)的頻譜在某一角頻率ωH以上為零，則m(t)中的全部信息完全包含在其間隔不大于1/(2fH)秒的均勻抽樣序列里。換句話說，在信號(hào)最高頻率分量的每一個(gè)周期內(nèi)起碼應(yīng)抽樣兩次?；蛘哒f，抽樣速率fs（每秒內(nèi)的抽樣點(diǎn)數(shù)）應(yīng)不小于2fH，若抽樣速率fs＜2fH，則會(huì)產(chǎn)生失真，這種失真叫混疊失真。6.1抽樣定理抽樣過程的時(shí)間函數(shù)及對(duì)應(yīng)頻譜圖混疊現(xiàn)象理想抽樣與信號(hào)恢復(fù)圖6–5信號(hào)的重建帶通信號(hào)的抽樣頻譜（fs=2fH）6.1.2帶通抽樣定理

帶通均勻抽樣定理：一個(gè)帶通信號(hào)m(t)，其頻率限制在fL與fH之間，帶寬為B=fH-fL，如果最小抽樣速率fs=2fH/m，m是一個(gè)不超過fH/B的最大整數(shù)，那么m(t)可完全由其抽樣值確定。下面分兩種情況加以說明。（1）若最高頻率fH為帶寬的整數(shù)倍，即fH=nB。此時(shí)fH/B=n是整數(shù)，m=n，所以抽樣速率fs=2fH/m=2B。

由此可知：當(dāng)fH=nB時(shí)，能重建原信號(hào)m(t)的最小抽樣頻率為圖6–7fH=nB時(shí)帶通信號(hào)的抽樣頻譜(2)若最高頻率不為帶寬的整數(shù)倍,即此時(shí)fH/B=n+k，由定理知，m是一個(gè)不超過n+k的最大整數(shù)，顯然，m=n，所以能恢復(fù)出原信號(hào)的最小抽樣速率為式中,n是一個(gè)不超過fH/B的最大整數(shù),0＜k＜1。fs與fL關(guān)系按基帶信號(hào)改變脈沖參量（幅度、寬度和位置）的不同:脈幅調(diào)制(PAM)脈寬調(diào)制(PDM)脈位調(diào)制(PPM)6.2脈沖振幅調(diào)制(PAM)PAM、PDM、PPM信號(hào)波形

1.自然抽樣的脈沖調(diào)幅自然抽樣又稱曲頂抽樣，它是指抽樣后的脈沖幅度（頂部）隨被抽樣信號(hào)m(t)變化，或者說保持了m(t)的變化規(guī)律。s(t):寬度為τ，周期為Ts的矩形窄脈沖序列其中,s(t)的頻譜表達(dá)式為由頻域卷積定理知ms(t)的頻譜為自然抽樣的PAM原理框圖自然抽樣的PAM波形及頻譜

2.平頂抽樣的脈沖調(diào)幅平頂抽樣又叫瞬時(shí)抽樣，它與自然抽樣的不同之處在于它的抽樣后信號(hào)中的脈沖均具有相同的形狀——頂部平坦的矩形脈沖，矩形脈沖的幅度即為瞬時(shí)抽樣值。

平頂抽樣PAM信號(hào)在原理上可以由理想抽樣和脈沖形成電路產(chǎn)生，其中脈沖形成電路的作用就是把沖激脈沖變?yōu)榫匦蚊}沖。設(shè)基帶信號(hào)為m(t)，矩形脈沖形成電路的沖激響應(yīng)為q(t)，m(t)經(jīng)過理想抽樣后得到的信號(hào)ms(t)表示，即平頂抽樣信號(hào)及其產(chǎn)生原理框圖21時(shí)域卷積頻域相乘平頂抽樣PAM信號(hào)的解調(diào)原理框圖PCM系統(tǒng)原理框圖6.3脈沖編碼調(diào)制（PCM）

抽樣是按抽樣定理把時(shí)間上連續(xù)的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成時(shí)間上離散的抽樣信號(hào)；

量化是把幅度上仍連續(xù)（無窮多個(gè)取值）的抽樣信號(hào)進(jìn)行幅度離散，即指定M個(gè)規(guī)定的電平，把抽樣值用最接近的電平表示；

編碼是用二進(jìn)制碼組表示量化后的M個(gè)樣值脈沖。PCM信號(hào)形成示意圖6.3.1量化

量化的物理過程分層電平量化電平

mq(kTs)與m(kTs)之間的誤差稱為量化誤差。對(duì)于語音、圖像等隨機(jī)信號(hào)，量化誤差也是隨機(jī)的，它像噪聲一樣影響通信質(zhì)量，因此又稱為量化噪聲，通常用均方誤差來度量。為方便起見，假設(shè)m(t)是均值為零，概率密度為f(x)的平穩(wěn)隨機(jī)過程，并用簡(jiǎn)化符號(hào)m表示m(kTs)，mq表示1.均勻量化把輸入信號(hào)的取值域按等距離分割的量化稱為均勻量化。在均勻量化中，每個(gè)量化區(qū)間的量化電平均取在各區(qū)間的中點(diǎn)。

其量化間隔Δi取決于輸入信號(hào)的變化范圍和量化電平數(shù)。若設(shè)輸入信號(hào)的最小值和最大值分別用a和b表示,量化電平數(shù)為M，則均勻量化時(shí)的量化間隔為量化器輸出為式中:mi是第i個(gè)量化區(qū)間的終點(diǎn)(也稱分層電平),可寫成qi是第i個(gè)量化區(qū)間的量化電平,可表示為圖6-17均勻量化特性及量化誤差曲線過載或飽和：

|eq|>ΔV/2,信號(hào)幅度超出量化范圍,量化值mq保持不變。量化信噪比(S/Nq)：信號(hào)功率與量化噪聲功率之比設(shè)輸入模擬信號(hào)m(t)是均值為零,概率密度為f(x)的平穩(wěn)隨機(jī)過程,其取值范圍為(a,b),且假設(shè)不會(huì)出現(xiàn)過載量化,則由式(6.3-3)可得量化噪聲功率Nq為若把積分區(qū)間分割成M個(gè)量化間隔,則上式可表示成式中

通常,量化電平數(shù)M很大,量化間隔ΔV很小,因而可認(rèn)為在ΔV內(nèi)f(x)不變,以pi表示,且假設(shè)各層之間量化噪聲相互獨(dú)立,則Nq表示為式中,pi代表第i個(gè)量化間隔的概率密度,ΔV為均勻量化間隔,因假設(shè)不出現(xiàn)過載現(xiàn)象,故上式中按照上面給定的條件,信號(hào)功率為(6.3-10)若給出信號(hào)特性和量化特性,便可求出量化信噪比(S/Nq)。

例6–1

設(shè)一M個(gè)量化電平的均勻量化器，其輸入信號(hào)的概率密度函數(shù)在區(qū)間［-a,a］內(nèi)均勻分布，試求該量化器的量化信噪比。因?yàn)樗?/p>

可見，結(jié)果同式（6.3-9）。又由式（6.3-10）得信號(hào)功率因而，量化信噪比為或(6.3-11)(6.3-12)

由上式可知，量化信噪比隨量化電平數(shù)M的增加而提高，信號(hào)的逼真度越好。通常量化電平數(shù)應(yīng)根據(jù)對(duì)量化信噪比的要求來確定。均勻量化器廣泛應(yīng)用于線性A/D變換接口，例如在計(jì)算機(jī)的A/D變換中，N為A/D變換器的位數(shù)，常用的有8位、12位、16位等不同精度。另外，在遙測(cè)遙控系統(tǒng)、儀表、圖像信號(hào)的數(shù)字化接口等中，也都使用均勻量化器。但在語音信號(hào)數(shù)字化通信（或叫數(shù)字電話通信）中，均勻量化則有一個(gè)明顯的不足：量化噪比隨信號(hào)電平的減小而下降。2.非均勻量化非均勻量化是一種在整個(gè)動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)量化間隔不相等的量化。換言之，非均勻量化是根據(jù)輸入信號(hào)的概率密度函數(shù)來分布量化電平，以改善量化性能。由均方誤差式（6.3-3），即(6.3-13)

可見，在f(x)大的地方，設(shè)法降低量化噪聲(m-mq)2，從而降低均方誤差，可提高信噪比。這意味著量化電平必須集中在幅度密度高的區(qū)域。

在商業(yè)電話中，一種簡(jiǎn)單而又穩(wěn)定的非均勻量化器為對(duì)數(shù)量化器，該量化器在出現(xiàn)頻率高的低幅度語音信號(hào)處，運(yùn)用小的量化間隔，而在不經(jīng)常出現(xiàn)的高幅度語音信號(hào)處，運(yùn)用大的量化間隔。實(shí)現(xiàn)非均勻量化的方法之一是把輸入量化器的信號(hào)x先進(jìn)行壓縮處理，再把壓縮的信號(hào)y進(jìn)行均勻量化。所謂壓縮器就是一個(gè)非線性變換電路，微弱的信號(hào)被放大，強(qiáng)的信號(hào)被壓縮。壓縮器的入出關(guān)系表示為(6.3-14)接收端采用一個(gè)與壓縮特性相反的擴(kuò)張器來恢復(fù)x。圖6-18畫出了壓縮與擴(kuò)張的示意圖。通常使用的壓縮器中，大多采用對(duì)數(shù)式壓縮，即y=lnx。廣泛采用的兩種對(duì)數(shù)壓擴(kuò)特性是μ律壓擴(kuò)和A律壓擴(kuò)。美國(guó)采用μ律壓擴(kuò)，我國(guó)和歐洲各國(guó)均采用A律壓擴(kuò)，下面分別討論這兩種壓擴(kuò)的原理。圖6–18壓縮與擴(kuò)張的示意圖1)μ律壓擴(kuò)特性國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)中:μ=255對(duì)數(shù)壓縮特性

(a)μ律(b)A律2)A律壓擴(kuò)特性壓縮特性有無壓擴(kuò)的比較曲線

表6–1信噪比的改善程度與輸入電平的關(guān)系

x10.3160.10.03120.010.003輸入信號(hào)電平/db[Q]db0-13.3-10-3.5-205.8-3014.4-4020.6-5024.4在實(shí)際中常采用的方法有兩種：

一種是采用13折線近似A律壓縮特性，另一種是采用15折線近似μ律壓縮特性。A律13折線主要用于英、法、德等歐洲各國(guó)的PCM30/32路基群中，我國(guó)的PCM30/32路基群也采用A律13折線壓縮特性。μ律15折線主要用于美國(guó)、加拿大和日本等國(guó)的PCM24路基群中。CCITT建議G.711規(guī)定上述兩種折線近似壓縮律為國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，且在國(guó)際間數(shù)字系統(tǒng)相互連接時(shí)，要以A律為標(biāo)準(zhǔn)。3)A律13折線A律13折線的產(chǎn)生是從不均勻量化的基點(diǎn)出發(fā)，設(shè)法用13段折線逼近A=87.6的A律壓縮特性。具體方法是：把輸入x軸和輸出y軸用兩種不同的方法劃分。對(duì)x軸在0~1（歸一化）范圍內(nèi)不均勻分成8段，分段的規(guī)律是每次以二分之一對(duì)分，第一次在0到1之間的1/2處對(duì)分，第二次在0到1/2之間的1/4處對(duì)分，第三次在0到1/4之間的1/8處對(duì)分，其余類推。對(duì)y軸在0~1（歸一化）范圍內(nèi)采用等分法，均勻分成8段，每段間隔均為1/8。然后把x，y各對(duì)應(yīng)段的交點(diǎn)連接起來構(gòu)成8段直線，得到折線壓擴(kuò)特性。其中第1、2段斜率相同(均為16)，因此可視為一條直線段，故實(shí)際上只有7根斜率不同的折線。A律13折線表6-2A=87.6與13折線壓縮特性的比較y01x01按折線分段時(shí)的x01段落12345678斜率161684214）

μ律15折線參數(shù)表y012345678x01按折線分段時(shí)的x01段落1斜率12345678（μ=255）μ律15折線6.3.2編碼和譯碼

1.碼字和碼型國(guó)際上多采用8位編碼的PCM系統(tǒng)碼型指的是代碼的編碼規(guī)律，其含義是把量化后的所有量化級(jí)，按其量化電平的大小次序排列起來，并列出各對(duì)應(yīng)的碼字，這種對(duì)應(yīng)關(guān)系的整體就稱為碼型。在PCM中常用的二進(jìn)制碼型有三種：自然二進(jìn)碼、折疊二進(jìn)碼和格雷二進(jìn)碼（反射二進(jìn)碼）。表6–4常用二進(jìn)制碼型

在13折線編碼中，普遍采用8位二進(jìn)制碼，對(duì)應(yīng)有M=28=256個(gè)量化級(jí)，即正、負(fù)輸入幅度范圍內(nèi)各有128個(gè)量化級(jí)。這需要將13折線中的每個(gè)折線段再均勻劃分16個(gè)量化級(jí)，由于每個(gè)段落長(zhǎng)度不均勻，因此正或負(fù)輸入的8個(gè)段落被劃分成8×16=128個(gè)不均勻的量化級(jí)。按折疊二進(jìn)碼的碼型，這8位碼的安排如下：極性碼段落碼段內(nèi)碼C1C2C3C4C5C6C7C8

其中第1位碼C１的數(shù)值“1”或“0”分別表示信號(hào)的正、負(fù)極性，稱為極性碼。表6–5段落碼段落碼與各段的關(guān)系表6-6段內(nèi)碼

如果以非均勻量化時(shí)的最小量化間隔Δ=1/2048作為輸入x軸的單位，那么各段的起點(diǎn)電平分別是0、16、32、64、128、256、512、1024個(gè)量化單位。表6-7列出了A律13折線每一量化段的起始電平Ii、量化間隔Δi及各位幅度碼的權(quán)值（對(duì)應(yīng)電平）。由此表可知，第i段的段內(nèi)碼C5C6C7C8的權(quán)值（對(duì)應(yīng)電平）分別如下：C5的權(quán)值—8Δi；C6的權(quán)值—4ΔiC7的權(quán)值—2Δi；C8的權(quán)值—Δi表6-713折線幅度碼及其對(duì)應(yīng)電平

假設(shè)以非均勻量化時(shí)的最小量化間隔Δ=1/2048作為均勻量化的量化間隔，那么從13折線的第一段到第八段的各段所包含的均勻量化級(jí)數(shù)分別為16、16、32、64、128、256、512、1024，總共有2048個(gè)均勻量化級(jí)，而非均勻量化只有128個(gè)量化級(jí)。按照二進(jìn)制編碼位數(shù)N與量化級(jí)數(shù)M的關(guān)系：M=2N，均勻量化需要編11位碼，而非均勻量化只要編7位碼。通常把按非均勻量化特性的編碼稱為非線性編碼；按均勻量化特性的編碼稱為線性編碼?？梢?，在保證小信號(hào)時(shí)的量化間隔相同的條件下，7位非線性編碼與11位線性編碼等效。由于非線性編碼的碼位數(shù)減少，因此設(shè)備簡(jiǎn)化，所需傳輸系統(tǒng)帶寬減小。逐次比較型編碼器原理圖3.編碼器原理

例6–3

設(shè)輸入信號(hào)抽樣值Is=+1260Δ（Δ為一個(gè)量化單位，表示輸入信號(hào)歸一化值的1/2048），采用逐次比較型編碼器,按A律13折線編成8位碼C1C2C3C4C5C6C7C8。

解編碼過程如下：（1）確定極性碼C1：由于輸入信號(hào)抽樣值Is為正，故極性碼C1=1。（2）確定段落碼C2C3C4：參看表6-7可知，段落碼C2是用來表示輸入信號(hào)抽樣值Is處于13折線8個(gè)段落中的前四段還是后四段，故確定C2的標(biāo)準(zhǔn)電流應(yīng)選為

C3是用來進(jìn)一步確定Is處于5~6段還是7~8段，故確定C3的標(biāo)準(zhǔn)電流應(yīng)選為

IW=512Δ第二次比較結(jié)果為Is＞IW，故C3=1，說明Is處于7~8段。同理，確定C4的標(biāo)準(zhǔn)電流應(yīng)選為 IW=1024Δ第三次比較結(jié)果為Is＞IW，所以C4=1，說明Is處于第8段。經(jīng)過以上三次比較得段落碼C2C3C4為“111”，Is處于第8段，起始電平為1024Δ。

（3）確定段內(nèi)碼C5C6C7C8：段內(nèi)碼是在已知輸入信號(hào)抽樣值Is所處段落的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步表示Is在該段落的哪一量化級(jí)（量化間隔）。第8段的16個(gè)量化間隔均為Δ8=64Δ，故確定C5的標(biāo)準(zhǔn)電流應(yīng)選為IW=段落起始電平+8×(量化間隔)=1024+8×64=1536Δ

第四次比較結(jié)果為Is＜IW，故C5=0，由表6-6可知Is處于前8級(jí)（0~7量化間隔）。

同理，確定C6的標(biāo)準(zhǔn)電流為

IW=1024+4×64=1280Δ第五次比較結(jié)果為Is＜IW，故C6=0，表示Is處于前4級(jí)（0~4量化間隔）。確定C7的標(biāo)準(zhǔn)電流為 IW=1024+2×64=1152Δ第六次比較結(jié)果為Is＞IW，故C7=1，表示Is處于2~3量化間隔。最后，確定C8的標(biāo)準(zhǔn)電流為 IW=1024+3×64=1216Δ第七次比較結(jié)果為Is>IW,故C8=1,表示Is處于序號(hào)為3的量化間隔。由以上過程可知，非均勻量化（壓縮及均勻量化）和編碼實(shí)際上是通過非線性編碼一次實(shí)現(xiàn)的。經(jīng)過以上七次比較，對(duì)于模擬抽樣值+1260Δ，編出的PCM碼組為11110011。它表示輸入信號(hào)抽樣值Is處于第8段序號(hào)為3的量化級(jí)，其量化電平為1216Δ，故量化誤差等于44Δ。順便指出，若使非線性碼與線性碼的碼字電平相等，即可得出非線性碼與線性碼間的關(guān)系。編碼時(shí)，非線性碼與線性碼間的關(guān)系是7/11變換關(guān)系，如上例中除極性碼外的7位非線性碼1110011，相對(duì)應(yīng)的11位線性碼為10011000000。表6–8A律13折線非線性碼與線性碼間的關(guān)系

為使落在該量化間隔內(nèi)的任意信號(hào)電平的量化誤差均小于ΔVi/2，在譯碼器中都有一個(gè)加Δi/2電路。這等效于將量化電平移到量化間隔的中間，因此帶有加ΔVi/2電路的譯碼器，最大量化誤差一定不會(huì)超過ΔVi/2。如Is位于第8段的序號(hào)為3的量化級(jí)，7位幅度碼1110011對(duì)應(yīng)的分層電平為1216Δ，則譯碼輸出為譯碼后的量化誤差為這樣，量化誤差小于量化間隔的一半，即12Δ<ΔV8/2(=32Δ）。這時(shí)，7位非線性幅度碼1110011所對(duì)應(yīng)的12位線性幅度碼為100111000000。4.PCM信號(hào)的碼元速率和帶寬由于PCM要用N位二進(jìn)制代碼表示一個(gè)抽樣值，即一個(gè)抽樣周期Ts內(nèi)要編N位碼，因此每個(gè)碼元寬度為Ts/N，碼位越多，碼元寬度越小，占用帶寬越大。顯然，傳輸PCM信號(hào)所需要的帶寬要比模擬基帶信號(hào)m(t)的帶寬大得多。

（1）碼元速率。設(shè)m(t)為低通信號(hào)，最高頻率為fH，按照抽樣定理的抽樣速率fs≥2fH，如果量化電平數(shù)為M，則采用二進(jìn)制代碼的碼元速率為

式中，N為二進(jìn)制編碼位數(shù)。實(shí)際中用升余弦的傳輸特性，此時(shí)所需傳輸帶寬為

B=fb=N·fs

以電話傳輸系統(tǒng)為例。一路模擬語音信號(hào)m(t)的帶寬為4kHz,則抽樣速率為fs=8kHz,若按A律13折線進(jìn)行編碼,則需N=8位碼,故所需的傳輸帶寬為B=N·fs=64kHz。這顯然比直接傳輸語音信號(hào)的帶寬要大得多。（2）傳輸PCM信號(hào)所需的最小帶寬。抽樣速率的最小值fs=2fH，這時(shí)碼元傳輸速率為fb=2fH·N，在無碼間串?dāng)_和采用理想低通傳輸特性的情況下，所需最小傳輸帶寬為譯碼器原理框圖

5.譯碼原理譯碼的作用是把收到的PCM信號(hào)還原成相應(yīng)的PAM樣值信號(hào),即進(jìn)行D/A變換。串/并變換記憶電路的作用是將加進(jìn)的串行PCM碼變?yōu)椴⑿写a,并記憶下來,與編碼器中譯碼電路的記憶作用基本相同。極性控制部分的作用是根據(jù)收到的極性碼C1是“1”還是“0”來控制譯碼后PAM信號(hào)的極性,恢復(fù)原信號(hào)極性。64kb/s的A律或μ律的對(duì)數(shù)壓擴(kuò)PCM編碼已經(jīng)在大容量的光纖通信系統(tǒng)和數(shù)字微波系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。但PCM信號(hào)占用頻帶要比模擬通信系統(tǒng)中的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)話路帶寬（4kHz）寬很多倍。以較低的速率獲得高質(zhì)量編碼,一直是語音編碼追求的目標(biāo)。通常,人們把話路速率低于64kbit/s的語音編碼方法,稱為語音壓縮編碼技術(shù)。語音壓縮編碼方法很多,其中自適應(yīng)差分脈沖編碼調(diào)制(ADPCM)是語音壓縮中復(fù)雜度較低的一種編碼方法,它可在32kbit/s的比特率上達(dá)到64kbit/s的PCM數(shù)字電話質(zhì)量。6.4自適應(yīng)差分脈沖編碼調(diào)制（ADPCM）6.4.1

DPCM大多數(shù)以奈奎斯特或更高速率抽樣的信源信號(hào)在相鄰抽樣間表現(xiàn)出很強(qiáng)的相關(guān)性，有很大的冗余度。

利用信源的這種相關(guān)性，一種比較簡(jiǎn)單的解決方法是對(duì)相鄰樣值的差值而不是樣值本身進(jìn)行編碼?？梢栽诹炕_(tái)階不變的情況下（即量化噪聲不變），編碼位數(shù)顯著減少，信號(hào)帶寬大大壓縮。

這種利用差值的PCM編碼稱為差分PCM（DPCM）。如果將樣值之差仍用N位編碼傳送，則DPCM的量化信噪比顯然優(yōu)于PCM系統(tǒng)。實(shí)現(xiàn)差分編碼的一個(gè)好辦法是根據(jù)前面的k個(gè)樣值預(yù)測(cè)當(dāng)前時(shí)刻的樣值。編碼信號(hào)只是當(dāng)前樣值與預(yù)測(cè)值之間的差值的量化編碼。其基本原理概述如下:令xn表示當(dāng)前時(shí)刻信源的樣值,用xn表示對(duì)xn的預(yù)測(cè)值,它是過去k個(gè)樣值的加權(quán)線性組合,定義為式中,{ai}是預(yù)測(cè)器系數(shù)。好的一組預(yù)測(cè)系數(shù){ai}能使當(dāng)前樣值與預(yù)測(cè)值之間的誤差,即最小。DPCM就是對(duì)差值en進(jìn)行量化編碼。因?yàn)榻邮斩耸盏絜n,即可獲得xn。

^差值為DPCM系統(tǒng)原理框圖6.4.2

ADPCM

ADPCM的主要特點(diǎn)是用自適應(yīng)量化取代固定量化,用自適應(yīng)預(yù)測(cè)取代固定預(yù)測(cè)。自適應(yīng)量化指量化臺(tái)階隨信號(hào)的變化而變化,使量化誤差減小;自適應(yīng)預(yù)測(cè)指預(yù)測(cè)器系數(shù){ai}可以隨信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性而自適應(yīng)調(diào)整,提高了預(yù)測(cè)信號(hào)的精度,從而得到高預(yù)測(cè)增益。通過這二點(diǎn)改進(jìn),可大大提高輸出信噪比和編碼動(dòng)態(tài)范圍。數(shù)字壓擴(kuò)原理框圖6.5.1簡(jiǎn)單增量調(diào)制

1.編譯碼的基本思想一個(gè)語音信號(hào)，如果抽樣速率很高（遠(yuǎn)大于奈奎斯特速率），抽樣間隔很小，那么相鄰樣點(diǎn)之間的幅度變化不會(huì)很大，相鄰抽樣值的相對(duì)大小（差值）同樣能反映模擬信號(hào)的變化規(guī)律。若將這些差值編碼傳輸，同樣可傳輸模擬信號(hào)所含的信息。此差值又稱“增量”，其值可正可負(fù)。這種用差值編碼進(jìn)行通信的方式，就稱為“增量調(diào)制”（DeltaModulation），縮寫為DM或ΔM。6.5增量調(diào)制（ΔM）圖6-28增量編碼波形示意圖譯碼兩種形式：

一種是收到“1”碼上升一個(gè)量階(跳變),收到“0”碼下降一個(gè)量階(跳變),這樣把二進(jìn)制代碼經(jīng)過譯碼后變?yōu)閙′(t)這樣的階梯波。一種是收到“1”碼后產(chǎn)生一個(gè)正斜率電壓,在Δt時(shí)間內(nèi)上升一個(gè)量階σ,收到“0”碼后產(chǎn)生一個(gè)負(fù)斜率電壓,在Δt時(shí)間內(nèi)下降一個(gè)量階σ,這樣把二進(jìn)制代碼經(jīng)過譯碼后變?yōu)槿鏼1(t)這樣的斜變波。

考慮到電路上實(shí)現(xiàn)的簡(jiǎn)易程度,一般都采用后一種方法。這種方法可用一個(gè)簡(jiǎn)單的RC積分電路。積分器譯碼原理

2.簡(jiǎn)單ΔM系統(tǒng)方框圖發(fā)送端編碼器是相減器、判決器、積分器及脈沖發(fā)生器（極性變換電路）組成的一個(gè)閉環(huán)反饋電路。其中，相減器的作用是取出差值e(t)，使e(t)=m(t)-m1(t)。判決器也稱比較器或數(shù)碼形成器，它的作用是對(duì)差值e(t)的極性進(jìn)行識(shí)別和判決，以便在抽樣時(shí)刻輸出數(shù)碼（增量碼）c(t)，即如果在給定抽樣時(shí)刻ti上，有

e(ti)=m(ti)-m1(ti)＞0則判決器輸出“1”碼；如有

e(ti)=m(ti)-m1(ti)＜0簡(jiǎn)單ΔM系統(tǒng)框圖之一簡(jiǎn)單ΔM系統(tǒng)框圖之二6.5.2增量調(diào)制的過載特性與動(dòng)態(tài)編碼范圍增量調(diào)制和PCM相似，在模擬信號(hào)的數(shù)字化過程中也會(huì)帶來誤差而形成量化噪聲。一種稱為過載量化誤差，另一種稱為一般量化誤差。當(dāng)輸入模擬信號(hào)m(t)斜率陡變時(shí)，本地譯碼器輸出信號(hào)m′(t)跟不上信號(hào)m(t)的變化，這時(shí)m′(t)與m(t)之間的誤差明顯增大，引起譯碼后信號(hào)的嚴(yán)重失真，這種現(xiàn)象叫過載現(xiàn)象，產(chǎn)生的失真稱為過載失真，或稱過載噪聲。這是在正常工作時(shí)必須而且可以避免的噪聲。

圖6-32量化噪聲

(a)一般量化誤差；(b)過載量化誤差設(shè)抽樣間隔為Δt（抽樣速率為fs=1/Δt），則一個(gè)量階σ上的最大斜率K為

它被稱為譯碼器的最大跟蹤斜率。顯然，當(dāng)譯碼器的最大跟蹤斜率大于或等于模擬信號(hào)m(t)的最大變化斜率時(shí)，即譯碼器輸出m′(t)能夠跟上輸入信號(hào)m(t)的變化,不會(huì)發(fā)生過載現(xiàn)象,因而不會(huì)形成很大的失真。為了不發(fā)生過載，必須增大σ和fs。但σ增大，一般量化誤差也大，由于簡(jiǎn)單增量調(diào)制的量階σ是固定的，因此很難同時(shí)滿足兩方面的要求。不過，提高fs對(duì)減小一般量化誤差和減小過載噪聲都有利。因此，ΔM系統(tǒng)中的抽樣速率要比PCM系統(tǒng)中的抽樣速率高的多。ΔM系統(tǒng)抽樣速率的典型值為16kHz或32kHz，相應(yīng)單話路編碼比特率為16kb/s或32kb/s。在正常通信中，不希望發(fā)生過載現(xiàn)象，這實(shí)際上是對(duì)輸入信號(hào)的一個(gè)限制。現(xiàn)以正弦信號(hào)為例來說明。設(shè)輸入模擬信號(hào)為m(t)=Asinωkt，其斜率為可見，斜率的最大值為Aωk。為了不發(fā)生過載，應(yīng)要求所以,臨界過載振幅(允許的信號(hào)幅度)為式中，fk為信號(hào)的頻率?？梢姡?dāng)信號(hào)斜率一定時(shí)，允許的信號(hào)幅度隨信號(hào)頻率的增加而減小，這將導(dǎo)致語音高頻段的量化信噪比下降。這是簡(jiǎn)單增量調(diào)制不能實(shí)用的原因之一。上面分析表明，要想正常編碼，信號(hào)的幅度將受到限制，我們稱Amax為最大允許編碼電平。同樣，對(duì)能正常開始編碼的最小信號(hào)振幅也有要求。不難分析，最小編碼電平Amin為通常采用fk=800Hz為測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)，所以因此，編碼的動(dòng)態(tài)范圍定義為：最大允許編碼電平Amax與最小編碼電平Amin之比，即這是編碼器能夠正常工作的輸入信號(hào)振幅范圍。將式(6.5-4)和(6.5-5)代入得抽樣速率為fs(kHz)1020324080100編碼的動(dòng)態(tài)范圍DC(dB)121822243032

由上表可見，簡(jiǎn)單增量調(diào)制的編碼動(dòng)態(tài)范圍較小，在低傳碼率時(shí)，不符合話音信號(hào)要求。通常，話音信號(hào)動(dòng)態(tài)范圍要求為40~50dB。因此，實(shí)用中的ΔM常用它的改進(jìn)型，如增量總和調(diào)制、數(shù)字壓擴(kuò)自適應(yīng)增量調(diào)制等。表