江蘇省無錫市青陽初級中學2022年數學七年級第一學期期末達標測試試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果氣溫升高2°C時氣溫變化記作+2°C，那么氣溫下降2°C時氣溫變化記作（）A．+2°C B．﹣2°C C．+4°C D．﹣4°C2．下列說法錯誤的是（）A．平移不改變圖形的形狀和大小 B．對頂角相等C．兩個直角一定互補 D．同位角相等3．如圖，動點從出發(fā)，沿所示方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角（），當點第2019次碰到矩形的邊時，點的坐標為（）A． B． C． D．4．如圖，一個有蓋的圓柱形玻璃杯中裝有半杯水，若任意放置這個水杯，則水面的形狀不可能是A． B． C． D．5．如圖所示的幾何體從左面看到的形狀圖是（）A． B． C． D．6．下列說法中，正確的是（

）A．單項式x的系數和次數都是1 B．單項式的系數是，次數是4C．多項式由三項組成 D．代數式與都是單項式7．下列各式一定成立的是（）A．4a﹣（a﹣3b）＝4a﹣a﹣3b B．6x+5＝6（x+5）C．m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+q D．x2+x﹣y＝x2﹣（﹣x+y）8．下列各組式子中是同類項的是A．3y與 B．與 C．與 D．52與9．下列計算的結果中正確的是（）A．6a2﹣2a2＝4 B．a+2b＝3abC．2xy3﹣2y3x＝0 D．3y2+2y2＝5y410．下列幾何體中，從正面、上面、左面觀察都是相同圖形的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若方程的解與關于的方程的解互為相反數，則__________．12．已知，在同一平面內，∠ABC＝50°，AD∥BC，∠BAD的平分線交直線BC于點E，那么∠AEB的度數為__________．13．小亮對60名同學進行節(jié)水方法選擇的問卷調查（每人選擇一項）.人數統(tǒng)計如圖，如果繪制成扇形統(tǒng)計圖，那么表示“一水多用”的扇形圓心角的度數是____.14．已知與是同類項，則2m﹣14＝______．15．據新浪網報道：年參加國慶周年大閱兵和后勤保障總人數多達人次．用科學記數法表示為_____________．16．代數式的系數是_______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點都叫格點，請利用網格特征，解答下列問題．（1）過點P畫AB的平行線，并標出平行線所經過的格點D；（2）過點P畫AB的垂線，并標出垂線所經過的格點C；（3）連接PA、PB，則△PAB的面積為_______________．18．（8分）如圖，交于點，，求的度數．19．（8分）如圖，和，,與在同一條直線上，,連接交于點．求證:．20．（8分）如圖，點是上一點，點是的中點，若，，求的長.21．（8分）已知A=2x2+mx﹣m，B=x2+m．(1)求A﹣2B；(2)在(1)的條件下，若x=1是方程A﹣2B=x+5m的解，求m的值．22．（10分）計算（1）3.5+（﹣2.8）+（﹣3.5）﹣3.2；（2）．23．（10分）化簡后再求值：x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中x=2，y=﹣1．24．（12分）如圖，已知∠AOB=90°，射線OC繞點O從OA位置開始，以每秒4°的速度順時針方向旋轉；同時，射線OD繞點O從OB位置開始，以每秒1°的速度逆時針方向旋轉．當OC與OA成180°時，OC與OD同時停止旋轉．（1）當OC旋轉10秒時，∠COD=°．（2）當旋轉時間為秒時，OC與OD的夾角是30°．（3）當旋轉時間為秒時，OB平分∠COD時．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據負數的意義，可得氣溫上升記為“+”，則氣溫下降記為“﹣”，據此解答即可．【詳解】解：如果氣溫升高2°C時氣溫變化記作+2°C，那么氣溫下降2°C時氣溫變化記作﹣2℃．故選：B．【點睛】本題考查正數和負數，利用正數和負數表示具有相反意義的量，掌握正數和負數的概念是解題的關鍵．2、D【解析】根據平移的性質判斷A；根據對頂角的性質判斷B；根據互補的定義判斷C；根據同位角的定義判斷D．【詳解】解：A、平移不改變圖形的形狀和大小，說法正確，故本選項不符合題意；B、對頂角相等，說法正確，故本選項不符合題意；C、兩個直角一定互補，說法正確，故本選項不符合題意；D、同位角不一定相等，要有平行的條件，說法錯誤，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了平移的性質，對頂角的性質，互補的定義，同位角的定義，是基礎知識，需熟練掌握．3、D【分析】根據反射角與入射角的定義可以在格點中作出圖形，可以發(fā)現，在經過6次反射后，動點回到起始的位置，將2019除以6得到336，且余數為3，說明點P第2019次碰到矩形的邊時為第337個循環(huán)組的第3次反彈，因此點P的坐標為（8，3）．【詳解】如圖，根據反射角與入射角的定義作出圖形，

解：如圖，第6次反彈時回到出發(fā)點，

∴每6次碰到矩形的邊為一個循環(huán)組依次循環(huán)，

∵2019÷6=336余3，

∴點P第2019次碰到矩形的邊時是第336個循環(huán)組的第3次碰邊，

坐標為（8，3）．

故選：D．【點睛】本題主要考查了點的坐標的規(guī)律，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關鍵．4、D【分析】根據圓柱體的截面圖形可得．【詳解】解：將這杯水斜著放可得到A選項的形狀，將水杯倒著放可得到B選項的形狀，將水杯正著放可得到C選項的形狀，不能得到三角形的形狀，故選D．【點睛】本題主要考查認識幾何體，解題的關鍵是掌握圓柱體的截面形狀．5、D【分析】找到從幾何體的左面看所得到的圖形即可．【詳解】解：觀察幾何體，從左面看到的圖形有三列，從左到右每列正方形的個數分別為2，2，1．

故選：D．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．6、A【分析】單項式中的數字因數叫做單項式的的系數，系數包括它前面的符號，單項式的次數是所有字母的指數的和；多項式的次數是多項式中次數最高的項的次數．【詳解】A．單項式x的系數和次數都是1，正確；B．單項式的系數是，次數是3，故不正確；C．多項式由三項組成，故不正確；D．代數式是單項式，的分母含字母，不是單項式，故不正確；故選A．【點睛】本題考查了單項式和多項式的有關概念，解決本題的關鍵是熟練掌握單項式和多項式的概念和聯系．7、D【分析】先去括號，然后合并同類項即可求解．【詳解】解：A、4a﹣（a﹣3b）＝4a﹣a+3b，故選項錯誤；B、6x+5＝6（x+），故選項錯誤；C、m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+2q，故選項錯誤；D、x2+x﹣y＝x2﹣（﹣x+y），故選項正確．故選：D．【點睛】考查了整式的加減，整式的加減步驟及注意問題：1．整式的加減的實質就是去括號、合并同類項．一般步驟是：先去括號，然后合并同類項．2．去括號時，要注意兩個方面：一是括號外的數字因數要乘括號內的每一項；二是當括號外是“?”時，去括號后括號內的各項都要改變符號．8、D【解析】根據同類項的定義所含字母相同，相同字母的指數相同，然后判斷各選項可得出答案．解：A、兩者所含的字母不同，不是同類項，故本選項錯誤；B、兩者的相同字母的指數不同，故本選項錯誤；C、兩者所含的字母不同，不是同類項，故本選項錯誤；D、兩者符合同類項的定義，故本選項正確．故選D．點評：本題考查了同類項的知識，屬于基礎題，注意掌握同類項的定義．9、C【分析】直接利用合并同類項法則計算得出答案．【詳解】A、6a2﹣2a2＝4a2，故此選項錯誤；B、a+2b，無法計算，故此選項錯誤；C、2xy3﹣2y3x＝0，故此選項正確；D、3y2+2y2＝5y2，故此選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了整式的運算問題，掌握合并同類項法則是解題的關鍵．10、C【分析】分別寫出各選項中幾何體的三視圖，然后進行比較即可．【詳解】A選項：從正面看是長方形，從上面看是圓，從左面看是長方形，不合題意；B選項：從正面看是兩個長方形，從上面看是三角形，從左面看是長方形，不合題意；C選項：從正面、上面、左面觀察都是圓，符合題意；D選項：從正面看是長方形，從上面看是長方形，從左面看是長方形，但三個長方形的長與寬不相同，不合題意．故選：C．【點睛】考查了簡單幾何體的三種視圖，解題關鍵是掌握其定義，正確畫出三視圖．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、14【分析】由方程可得x的值，由于x與y互為相反數，可得出y的值，將y的值代入中計算即可．【詳解】解：由可得，由于方程的解與關于的方程的解互為相反數，∴，代入得：，解得，故答案為：1412、65°或25°【解析】首先根據角平分線的定義得出∠EAD=∠EAB，再分情況討論計算即可．【詳解】解：分情況討論：(1)∵AE平分∠BAD，

∴∠EAD=∠EAB，

∵AD∥BC，

∴∠EAD=∠AEB，

∴∠BAD=∠AEB，

∵∠ABC＝50°，

∴∠AEB=?（180°-50°）=65°．(2)∵AE平分∠BAD，

∴∠EAD=∠EAB=，

∵AD∥BC，

∴∠AEB=∠DAE=，∠DAB=∠ABC,

∵∠ABC＝50°，

∴∠AEB=×50°=25°．

故答案為:65°或25°.【點睛】本題考查平行線的性質、角平分線的定義等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．13、240°【分析】用圓周角乘以一水多用的所占的百分比即可求得其所占的圓心角的度數,【詳解】表示“一水多用”的扇形圓心角的度數是360°×=240°,故答案為:240°.14、-2【分析】根據題意，列出關于m的方程，解得m的值，代入計算即可．【詳解】∵與是同類項∴解得故答案為：．【點睛】本題考查了同類項的性質，本題的難點在于根據同類項的性質求出m的值．15、【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】解：98800用科學記數法表示為9.88×1．

故答案為：9.88×1．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．16、【分析】根據單項式的系數的定義解答即可.【詳解】∵代數式中的數字因數是，∴代數式的系數是故答案為【點睛】本題考查了單項式的系數的定義，即單項式中的數字因數叫單項式的系數，熟練掌握定義是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據平行線的性質畫圖即可；（2）根據要求做垂線即可；（3）利用分割法計算即可．【詳解】（1）如圖所示，DP即為所求，；（2）如圖所示，PC即為所求；（3）S△PAB=4×5-×3×4-×1×4-×1×5=20-6-2-=故答案為：．【點睛】本題考查作圖?應用與設計、平行線的判定和性質、三角形的面積等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．18、50°【分析】先根據平行線的性質，得出∠EAB的度數，再根據平行線的性質，即可得到∠B的度數．【詳解】解：，，，，．【點睛】本題主要考查了平行線的性質的運用，解題時注意：兩直線平行，同旁內角互補；兩直線平行，內錯角相等．19、詳見解析【分析】先根據題意證明△ACB≌△DEF，得到AC＝ED，再證出△ACO≌△DEO即可求解．【詳解】證明：∵FC=EF+EC=EC+BC=BE∴EF＝BC∵∴,又∴△ACB≌△DEF得出AC＝ED又,∴△ACO≌△DEO∴AO＝DO．【點睛】此題主要考查全等三角形的判定與性質，解題的關鍵是熟知全等三角形的判定定理．20、2.【分析】首先根據AB和BD求出AD，然后根據中點的性質求出AC，即可得出CB.【詳解】∵，，∴.∵點是的中點，∴.∴.【點睛】此題主要考查線段的求解，熟練掌握，即可解題.21、(1)mx﹣3m；(2)【分析】（1）根據整式的減法法則，即可求解；（2）把x=1代入A﹣2B=x+5m，進而即可求解．【詳解】（1）∵A=2x2+mx﹣m，B=x2+m，∴A﹣2B=(2x2+mx﹣m)﹣2(x2+m)=2x2+mx﹣m﹣2x2﹣2m=mx﹣3m；（2）∵x=1是方程A﹣2B=x+5m的解，∴A﹣2B=1+5m，∵A﹣2B=mx﹣3m，∴m﹣3m=1+5m，解得：．【點睛】本題主要考查整式的減法法則以及方程的解的定義，掌握去括號法則以及合并同類項法則，是解題的關鍵．22、（1）-6；（2）．【分析】（1）原式結合后，相加即可得到結果；（2）原式從左到右依次計算即可得到結果．【詳解】解：（1）3.5+（﹣2.8）+（﹣3.5）﹣3.2＝（3.5﹣3.5）+（﹣2.8﹣3.2）＝0﹣6＝﹣6；（2）＝（﹣1）×（﹣）×＝．【點睛】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解答此題的關鍵