全國初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課一等獎精品課件-《直線和圓的位置關(guān)系》

§24.2.2直線與圓的位置關(guān)系1、點與圓有幾種位置關(guān)系？？

復(fù)習(xí)提問：2、怎樣判定點和圓的位置關(guān)系？

.

BC..A點在圓外d>r;點在圓上d=r；點在圓內(nèi)d<r.設(shè)點到圓心的距離為d，圓的半徑為r，則：

若將點改成直線，那么直線與圓的位置關(guān)系又如何呢？

在太陽升起過程中，太陽和地平線會有幾種位置關(guān)系？

觀察與思考1、如果我們把太陽看作一個圓，地平線看作一條直線，請同學(xué)們利用手中的工具再現(xiàn)太陽升起的整個過程2、在再現(xiàn)過程中，你認(rèn)為直線與圓的位置關(guān)系可以分為哪幾類？請在白紙上畫出圖形。3、你分類的依據(jù)是什么？操作與思考(地平線)a(地平線)●O●O●O．Ol

．O叫做直線和圓相離．

直線和圓沒有公共點，l

直線和圓有唯一的公共點，叫做直線和圓相切．唯一的公共點叫切點．．Ol

直線和圓有兩個公共點，叫做直線和圓相交

．這時的直線叫做圓的割線直線和圓的位置關(guān)系．A．B切點割線——用公共點的個數(shù)來區(qū)分切線這時的直線叫切線，A兩個公共點叫交點．交點

請列舉出生活中有關(guān)直線和圓位置關(guān)系的實例

快速判斷下列各圖中直線與圓的位置關(guān)系．．Ol．O1l．O2．Ol．Ol我指你答

除了用公共點的個數(shù)來區(qū)分直線與圓的位置關(guān)系外，能否像點和圓的位置關(guān)系一樣用數(shù)量關(guān)系的方法來判斷直線和圓的位置關(guān)系？2．直線和圓的位置關(guān)系—數(shù)量特征rd

直線l和⊙O相交Odr

直線l和⊙O相離dr直線l和⊙O相切OOllld<rd=rd>rd：圓心到直線的距離r

：半徑

小組合作探究判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有____種：

（1）根據(jù)定義，由__________________的個數(shù)來判斷；

（2）根據(jù)性質(zhì)，由_______________________的關(guān)系來判斷．（在實際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定）兩直線與圓的公共點圓心到直線的距離與半徑知識要點3．歸納小結(jié)圖形直線和圓的位置關(guān)系公共點個數(shù)公共點名稱－直線名稱－距離d與半徑r的關(guān)系lOdrlOAdr2

個交點割線1

個切點切線d＜rd=rd＞r0個相交相切相離lOABdr我問你答

分別請三位同學(xué)提問以下1、2、3中的其中一項內(nèi)容，讓其他同學(xué)回答另兩項內(nèi)容。

1、直線和圓位置關(guān)系，

2、公共點個數(shù)，

3、d與r的關(guān)系，挑戰(zhàn)一：我會說，我來說1、已知⊙O的半徑為5cm，O到直線a的距離為3cm，則⊙O與直線a的位置關(guān)系是_____．直線a與⊙O的公共點個數(shù)是____．2、已知⊙O的半徑是4cm，O到直線a的距離是4cm，則⊙O與直線a的位置關(guān)系是_____．相交相切兩個

3、已知⊙O的半徑為6cm，O到直線a的距離為7cm，則直線a與⊙O的公共點個數(shù)是_____．

4、已知⊙O的直徑是6cm，O到直線a的距離是4cm，則⊙O與直線a的位置關(guān)系是_____．相離

0

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm．BCA43D挑戰(zhàn)二：我會寫，我來寫解：過C作CD⊥AB，垂足為D在△ABC中，AB=5根據(jù)三角形的面積公式有∴即圓心C到AB的距離d=2.4cm所以(1)當(dāng)r=2cm時,有d>r,因此⊙C和AB相離。BCA43D（2）當(dāng)r=2.4cm時,有d=r,因此⊙C和AB相切。（3）當(dāng)r=3cm時，有d<r，因此，⊙C和AB相交。BCA43DBCA43D挑戰(zhàn)三：我最行，我來答2、設(shè)⊙O的半徑為4，點O到直線a的距離為d，若⊙O與直線a至多只有一個公共點，則d為（）A、d≤4B、d＜4C、d≥4D、d＝43、設(shè)⊙p的半徑為4cm，直線l上一點A到圓心的距離為4cm，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（）A、相交B、相切C、相離D、相切或相交CD

1、已知⊙O到直線l的距離為d，⊙O的半徑為

r，d、r

是方程x2-

7x+

12

=

0的兩個根，則直線l和⊙O

的位置關(guān)系是______________．相交或相離說一說，這節(jié)課你有哪些收獲？本課小結(jié)：2、識別直線與圓的位置關(guān)系的方法：（1）一種是根據(jù)定義進(jìn)行識別：

直線L和⊙o沒有公共點直線L與⊙o相離。直線L和⊙o只有一個公共點直線L與⊙o相切。直線L和⊙o有兩個公共點直線L與⊙o相交。

（2）另一種是根據(jù)圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系來進(jìn)行識別：

d>r直線L與⊙o相離；

d=r直線L與⊙o相切；