全國初中數學優(yōu)質課一等獎精品課件-投影與視圖復習

二十九章

投影與視圖復習復習目標：1、進一步掌握投影與視圖的基礎知識2、運用投影與視圖的基礎知識解決相關問題。物體（立體圖形）投影中心投影平行投影正投影（視圖）主視圖俯視圖左視圖三視圖想象光照點光源平行光線光線垂直投影面由前向后看由上向下看由左向右看一、前測：1、知識網絡：2、平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別聯(lián)系平行投影投影線互相平行，形成平行投影都是物體在光線的照射下，在某個平面內形成的影子.（即都是投影）中心投影投影線集中于一點，形成中心投影3、畫物體的三視圖時,要符合什么原則？(1)位置原則主視圖左視圖俯視圖(2)大小原則長對正,高平齊,寬相等.(3)線的虛實原則可見實,遮擋虛.幾何體主視圖左視圖俯視圖4、常見幾何體的三視圖：試確定圖中路燈的位置，并畫出此時小趙在路燈下的影子.二、探索：考點一：投影

同一時刻，兩根木棒的影子如圖，請畫出圖中另一根木棒的影子。

練習：考點二：由物畫圖（三視圖的識別）1、B1、（2014德州）圖甲是某零件的直觀圖，則它的主視圖是（）A2、（2017德州）如圖，兩個等直徑圓柱構成如圖所示的圖形，俯視圖是（）B歸納：判定幾何體的三視圖時的注意事項：1、分清主視圖、左視圖、俯視圖的區(qū)別；2、看得見的畫實線，看不見的畫虛線。考點三：由圖想物（由三視圖還原幾何體）分析：由主視圖可知，物體正面是正五邊形；由俯視圖可知，由上向下看物體是矩形的，且有一條棱（中間的實線）可見到，兩條棱（虛線）被遮擋；由左視圖可知，物體的側面是矩形的，且有一條棱（中間的實線）可見到．綜合各視圖可知，物體是五棱柱形狀的．解：物體是五棱柱形狀的，如圖所示．根據三視圖說出立體圖形的名稱．練習：1、（2013?

德州）圖中三視圖所對應的直觀圖是（）ABCDC

2、（2015?德州）某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體是（）A、圓錐B、圓柱C、長方體D、四棱柱B3、（2016年德州）圖中三視圖對應的正三棱柱是（）A． B． C． D．A歸納：由三視圖確定幾何體：

由三視圖想象立體圖形時，先分別根據主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、主面和左側面的局部形狀，然后再綜合起來考慮整體圖形．考點四：由三視圖求幾何體的體積和面積某工廠要加工一批密封罐，設計者給出了密封罐的三視圖，請你按照三視圖確定制作每個密封罐所需鋼板的面積．1005050100解決本題的思路是，由三視圖想象出密封罐的立體形狀，再進一步畫出展開圖，從而計算面積．某工廠要加工一批密封罐，設計者給出了密封罐的三視圖，請你按照三視圖確定制作每個密封罐所需鋼板的面積．分析：對于某些立體圖形，沿著其中一些線（例如棱柱的棱）剪開，可以把立體圖形的表面展開成一個平面圖形——展開圖．在實際的生產中，三視圖和展開圖往往結合在一起使用．解決本題的思路是，由三視圖想象出密封罐的立體形狀，再進一步畫出展開圖，從而計算面積．1005050100解：由三視圖可知，密封罐的現狀是正六棱柱．密封罐的高為50mm，側面正六邊形的直徑為100mm，邊長為50mm，圖是它的展開圖．由展開圖可知，制作一個密封罐所需鋼板的面積為解：6x50x50+2x6x1/2x50x50xsin60°≈27990（mm2）答：制作一個密封罐所需鋼板的面積約為27990mm2

練習：1.如圖是某圓錐的三視圖，請根據圖中尺寸計算該圓錐的表面積（結果保留3位有效數字）.

解：由三視圖知，圓錐的高為cm，底面半徑為2cm，∴圓錐的母線長為4cm.∴圓錐的表面積為π×22+π×2×4=12π≈37.7(cm2).考點五、立體圖形的展開與折疊1、c練習：(2017年慶云二模)1、如圖是一個正方形紙盒外表面展開圖，則這個正方體是（）CABCD考點六：小立方體個數的確定用小立方塊搭一個幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示，它最少需要多少個小立方塊？最多需要多少個立方塊？主視圖俯視圖1至少有一個地方是2塊，其它一塊；至多每個地方都2塊。至少有一個地方是3塊，其它1塊；至多每個地方都3塊。1、練習：D三、后測：1、小華在不同時間于天安門前拍了幾幅照片，下面哪幅照片是小華在下午拍攝的？（天安門是坐北向南的建筑.）√2、2、