XXXX預(yù)測(cè)第講時(shí)間序列二

預(yù)測(cè)理論與方法授課教師：楊小寶副教授北京交通大學(xué)2012.12

6.1時(shí)間序列分析概述

6.2數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

6.3

時(shí)間序列的圖形化觀察及檢驗(yàn)6.4時(shí)間序列的預(yù)處理(重點(diǎn))

6.5簡(jiǎn)單回歸分析法和趨勢(shì)外推法(自學(xué))

6.6

指數(shù)平滑法(重點(diǎn))

6.7ARIMA模型分析(重點(diǎn))

6.8

季節(jié)調(diào)整法(重點(diǎn))時(shí)間序列分析6.7ARIMA模型6.7.1ARIMA模型的基本原理6.7.2ARIMA模型的基本操作6.7.3ARIMA模型實(shí)例分析ARIMA(自回歸綜合移動(dòng)平均)是時(shí)間序列分析中最為常用的模型，也稱之為Box-Jekins模型，或帶差分的自回歸移動(dòng)平均模型。ARIMA模型可以對(duì)含有季節(jié)成分的時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，它包含三個(gè)主要的參數(shù)—自回歸階數(shù)(p)、差分階數(shù)(d)、移動(dòng)平均階數(shù)(q)，一般模型的形式記為ARIMA(p,d,q)。6.7.1ARIMA模型的基本原理處理非平衡的時(shí)間序列時(shí)，可以先建立一個(gè)包含趨勢(shì)成分的模型，對(duì)由此初步模型得到的殘差項(xiàng)，再使用ARIMA模型來(lái)擬合。差分ARIMA模型的分類建立ARIMA模型的一般步驟1.差分差分是使序列平穩(wěn)化的主要手段，常用的有一般性差分和季節(jié)差分兩種。2.ARIMA模型的分類所謂ARIMA模型,就是對(duì)差分后的序列建立ARMA模型。根據(jù)參數(shù)個(gè)數(shù)的不同，ARIMA模型可分為如下幾個(gè)基本類型：自回歸(AR)模型;移動(dòng)平均模型(MA)模型;自回歸移動(dòng)平均(ARMA)模型.(1)AR模型(2)MA模型(3)ARMA模型(4)ARIMA(p,d,q)模型(5)ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s模型3.建立ARIMA模型的一一般步驟驟通過(guò)差分或其其它變換換，使時(shí)間間序列滿滿足平穩(wěn)穩(wěn)性的要要求；模型識(shí)別別。主要是利利用ACF、、PACF和AIC等序列估估計(jì)模型型的大致致類型，，并給出出幾個(gè)初初步模型型以待進(jìn)進(jìn)一步驗(yàn)驗(yàn)證和完完善。參數(shù)估計(jì)計(jì)和模型型診斷。對(duì)識(shí)別別階段所所給初步步模型的的參數(shù)進(jìn)進(jìn)行估計(jì)計(jì)及假設(shè)設(shè)檢驗(yàn)，，并對(duì)模模型的殘殘差序列列作診斷斷分析，，以判斷斷模型的的合理性性。預(yù)測(cè)。利用最最優(yōu)模型型對(duì)序列列的未來(lái)來(lái)取值或或走勢(shì)進(jìn)進(jìn)行預(yù)測(cè)測(cè)。第2和3步過(guò)程通通常需要要不斷反反饋、逐逐漸完善善的過(guò)程程。6.7.2ARIMA模型的基基本操作作選擇菜單單分析預(yù)測(cè)創(chuàng)建模型型在彈出窗窗口中方法中選擇ARIMA。把待分析的變變量選擇到因變量框中。點(diǎn)擊條件按鈕，彈出模型參數(shù)設(shè)置框。。若要對(duì)序列進(jìn)進(jìn)行變換后再再建模，可在在轉(zhuǎn)換框中選擇變換換方式。天津食品消費(fèi)費(fèi)相關(guān)數(shù)據(jù).sav天津食品消費(fèi)費(fèi)相關(guān)數(shù)據(jù).sav階數(shù)設(shè)置當(dāng)前周期轉(zhuǎn)換函數(shù)若時(shí)間序列的的均值為零,或者已對(duì)其應(yīng)應(yīng)用了差分算算子,建議模型中不不包含常數(shù)模型參數(shù)設(shè)置置加法:只影響單個(gè)觀觀測(cè)記錄的異異常值;移動(dòng)水平:由數(shù)據(jù)的水平平移動(dòng)引起的的異常值;創(chuàng)新的:由于噪聲變動(dòng)動(dòng)形成的異常常值;瞬時(shí)的:對(duì)后續(xù)觀測(cè)的的影響程度,按指數(shù)水平衰衰減至0的異常值;季節(jié)性可加的的:周期性的影響響某些時(shí)刻的的異常值;局部趨勢(shì):局部的線性異異常值;可加的修補(bǔ):表示多個(gè)連續(xù)續(xù)出現(xiàn)的可加加類型的異常常值.異常值檢測(cè)的的設(shè)置不作處理自動(dòng)檢測(cè)用戶指定5)在統(tǒng)計(jì)量、圖表表、選項(xiàng)等子對(duì)話框中中，選擇需要要輸出的統(tǒng)計(jì)計(jì)量和圖表。。6.7.3ARIMA模型的應(yīng)用舉舉例利用1950年～1990年的天津食品品消費(fèi)數(shù)據(jù)，，分析這段時(shí)時(shí)間內(nèi)的人均均生活費(fèi)用年年收入的變化化情況。1.首先繪制和觀觀察它的序列列圖2.選擇適當(dāng)?shù)腁RIMA模型對(duì)其進(jìn)行行分析(ARIMA(1,1,2))；3.提出改進(jìn)模型型ARIMA(0,1,2)，再分析和預(yù)測(cè)測(cè)天津食品消費(fèi)費(fèi)相關(guān)數(shù)據(jù).sav具體操作1.首先繪制和觀觀察它的序列列圖（自己己練習(xí)）2.運(yùn)用ARIMA(1,1,2)分析，具體操操作見(jiàn)上一節(jié)節(jié)，離群值不做處處理；3.ARIMA(0,1,2)的操作與ARIMA(1,1,2)類似ARIMA(1,1,2)模型描述和模模型擬合ARMA(1,1,2)模型殘差序列列的自相關(guān)和和偏自相關(guān)圖圖ARIMA(1,1,2)模型的預(yù)測(cè)結(jié)結(jié)果一階自回歸系系數(shù)不是特別別顯著，可考考慮去掉自回回歸部分模型參數(shù)輸出出運(yùn)用ARMA(0,1,2)模型的分析結(jié)結(jié)果ARMA(0,1,2)模型參數(shù)輸出出ARMA(0,1,2)模型殘差序列列的自相關(guān)和和偏自相關(guān)圖圖ARIMA(0,1,2)模型的預(yù)測(cè)結(jié)結(jié)果6.8季節(jié)分解模型型6.8.1季節(jié)分解法概概述6.8.2季節(jié)分解模型型的基本操作作6.8.3季節(jié)分解模型型實(shí)例分析時(shí)間序列是對(duì)對(duì)某一統(tǒng)計(jì)指指標(biāo),按照指定的時(shí)時(shí)間間隔,搜集整理的一一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)據(jù).一個(gè)時(shí)間序列列可能包含4種變動(dòng)因素:長(zhǎng)期趨勢(shì)變動(dòng)動(dòng)、季節(jié)性變變動(dòng)、循環(huán)性性變動(dòng)和不規(guī)規(guī)則變動(dòng)。但并不是所所有的時(shí)間序序列都會(huì)同時(shí)時(shí)含有這4種變動(dòng)因素。。6.8.1季節(jié)分解法概概述所謂季節(jié)分解解,就是通過(guò)某些些手段把時(shí)間間序列中的4種變動(dòng)趨勢(shì)分分解出來(lái),并分別對(duì)其加加以分析,再將分析結(jié)果果綜合起來(lái)組組成的一個(gè)對(duì)對(duì)原始時(shí)間序序列的總模型型。時(shí)間序列的4種成分季節(jié)分解模型型的種類1.時(shí)間序列的4種成分長(zhǎng)期趨勢(shì)，記記為T。表示序列取值值隨時(shí)間逐漸漸增加、減少少或不變的長(zhǎng)長(zhǎng)期發(fā)展趨勢(shì)勢(shì)。例如：全全球人口總數(shù)數(shù)隨著時(shí)間推推移，正在逐逐步增長(zhǎng)；人人口死亡率出出現(xiàn)長(zhǎng)期向下下的趨勢(shì)。季節(jié)趨勢(shì)，記記為S。表示由于受到到季節(jié)因素或或某些習(xí)俗的的影響，而出出現(xiàn)的有規(guī)則則的變化規(guī)律律。如每天的的交通流量在在上下班時(shí)間間出現(xiàn)高峰期期，其余時(shí)間間較為穩(wěn)定。。循環(huán)趨勢(shì)，記記為C。表示序列取值值沿著趨勢(shì)線線有如鐘擺般般循環(huán)變動(dòng)的的規(guī)律。例如如：總體經(jīng)濟(jì)濟(jì)指標(biāo)的循環(huán)環(huán)就是由各個(gè)個(gè)產(chǎn)業(yè)的循環(huán)環(huán)組合而成。。不規(guī)則趨勢(shì)，，記為R。表示把時(shí)間序序列中的長(zhǎng)期期趨勢(shì)、季節(jié)節(jié)趨勢(shì)和循環(huán)環(huán)趨勢(shì)都去除除后余下的部部分。不規(guī)則則趨勢(shì)是隨機(jī)機(jī)性的，它發(fā)發(fā)生的原因有有自然災(zāi)害、、天氣突變、、人為的意外外因素等。2.季節(jié)分解模型型的種類加法模型。假設(shè)時(shí)間序列列的由4種成分相加而而成的；各成成分之間彼此此獨(dú)立，沒(méi)有有交互影響。。如果以Y表示某個(gè)時(shí)間間序列，它的的加法模型變變?yōu)椋篩=T+C+S+R。按照加法模型型的假設(shè)，季季節(jié)因素、周周期因素和不不規(guī)則因素都都圍繞著長(zhǎng)期期趨勢(shì)而上下下波動(dòng)，它們們可以表現(xiàn)為為正值或負(fù)值值，反映了各各自對(duì)時(shí)間序序列的影響方方式和程度。。乘法模型。假設(shè)時(shí)間序列列的由4種成分相乘而而成的；各成成分之間存在在著相互依賴賴的關(guān)系。如如果以Y表示某個(gè)時(shí)間間序列，它的的乘法模型變變?yōu)椋篩=T×C×S×R。按照乘法模型型的假設(shè)，季季節(jié)因素、周周期因素和不不規(guī)則因素也也圍繞著長(zhǎng)期期趨勢(shì)而上下下波動(dòng)，但這這種波動(dòng)表現(xiàn)現(xiàn)為一個(gè)大于于或小于1的系數(shù)，反映映了它們?cè)陂L(zhǎng)長(zhǎng)期趨勢(shì)和基基礎(chǔ)上對(duì)原始始序列的相對(duì)對(duì)影響方式和和程度。6.8.2季節(jié)分解模型型的基本操作作數(shù)據(jù)和問(wèn)題描描述利用季節(jié)分解解模型，對(duì)某某城市5年內(nèi)每個(gè)季度度的游客數(shù)量量進(jìn)行分析，，以了解其旅旅游市場(chǎng)的發(fā)發(fā)展變化規(guī)律律。某市游客量時(shí)時(shí)序數(shù)據(jù).sav查看和設(shè)定日日期變量。依依次單擊數(shù)據(jù)定義日期，打開(kāi)定義日期變量量的對(duì)話框，在在左側(cè)列表中中單擊年份、季度，右側(cè)輸入起起始日期1986年第1季度。單擊確定按鈕。1.數(shù)據(jù)和問(wèn)題描描述當(dāng)前時(shí)間變量量信息2.參數(shù)設(shè)置選擇菜單分析預(yù)測(cè)季節(jié)性分解，，彈出周期性分解窗口。把分析變量(游客量)選擇到變量量框中中,將其其指指定定為為時(shí)時(shí)序序變變量量；；在模型型類類型型框中中選選擇擇模模型型形形式式(加法法)；在移動(dòng)動(dòng)平平均均權(quán)權(quán)重重框中中選選擇擇移移動(dòng)動(dòng)平平均均權(quán)權(quán)數(shù)數(shù)的的確確定定方方法法(結(jié)束束點(diǎn)點(diǎn)按按0.5加權(quán)權(quán))。某市市游游客客量量時(shí)時(shí)序序數(shù)數(shù)據(jù)據(jù).sav表示示輸輸出出對(duì)對(duì)每每個(gè)個(gè)觀觀測(cè)測(cè)量量的的季季節(jié)節(jié)分分解解結(jié)結(jié)果果變量量列列表表分析析變變量量如果果序序列列中中有有幾幾種種周周期期性性,則SPSS默認(rèn)認(rèn)的的周周期期是是跨跨度度最最大大的的周周期期。。例例如如一一個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)中中存存在在月月度度周周期期12和季季度度周周期期4，，那么么時(shí)時(shí)間間序序列列默默認(rèn)認(rèn)的的周周期期就就是是12。。若想想進(jìn)進(jìn)行行季季度度性性周周期期的的分分析析，，需需重重新新進(jìn)進(jìn)行行日日期期變變量量的的定定義義，，將將最最高高水水平平的的周周期期定定義義為為季季度度。。保存存按鈕鈕設(shè)設(shè)置置保保存存四四種種趨趨勢(shì)勢(shì)參參數(shù)數(shù)的的方方式式，，SAF表示示序序列列的的季季節(jié)節(jié)成成分分；；SAS表示示去去除除季季節(jié)節(jié)成成分分后后的的序序列列；；STC表示示序序列列的的趨趨勢(shì)勢(shì)和和循循環(huán)環(huán)成成分分；；ERR表示示序序列列的的不不規(guī)規(guī)則則成成分分(隨機(jī)機(jī)部部分分)。6.8.3季節(jié)節(jié)分分解解模模型型的的應(yīng)應(yīng)用用舉舉例例利用用季季節(jié)節(jié)分分解解模模型型，，對(duì)對(duì)某某城城市市5年內(nèi)內(nèi)每每個(gè)個(gè)季季度度的的游游客客數(shù)數(shù)量量進(jìn)進(jìn)行行分分析析，，以以了了解解其其旅旅游游市市場(chǎng)場(chǎng)的的發(fā)發(fā)展展變變化化規(guī)規(guī)律律。。利用用季季節(jié)節(jié)分分解解模模型型給給出出分分解解結(jié)結(jié)果果；；繪制制原原始始序序列列、、趨趨勢(shì)勢(shì)循循環(huán)環(huán)序序列列和和季季節(jié)節(jié)調(diào)調(diào)整整序序列列的的趨趨勢(shì)勢(shì)線線；3.預(yù)測(cè)測(cè)1991年第第2季度度的的游游客客量量。。某市市游游客客量量時(shí)時(shí)序序數(shù)數(shù)據(jù)據(jù).sav模型型基基本本統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)信信息息時(shí)期期原原始始序序列列移動(dòng)動(dòng)平平均均數(shù)數(shù)序序列列差分分SAFSASSTCERR原始始序序列列=移動(dòng)動(dòng)平平均均數(shù)數(shù)序序列列+差分分原始始序序列列=SAF+SAS原始始序序列列=SAF+STC+ERR(加法法)季節(jié)節(jié)分分解解結(jié)結(jié)果果原始始數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)集集中中增增加加的的變變量量繪制制序序列列趨趨勢(shì)勢(shì)線線的的操操作作三條條序序列列的的圖圖形形原始始序序列列(游客客量量)SAS(去除除季季節(jié)節(jié)成成分分)STC(序列列的的趨趨勢(shì)勢(shì)和和循循環(huán)環(huán)成成分分,即去去除除季季節(jié)節(jié)成成分分和和隨隨機(jī)機(jī)部部分分)預(yù)測(cè)測(cè)基本本思思路路:針對(duì)對(duì)STC(序列列的的趨趨勢(shì)勢(shì)和和循循環(huán)環(huán)成成分分)，，運(yùn)用用前前面面章章節(jié)節(jié)的的方方法法去去預(yù)預(yù)測(cè)測(cè)，1991年第第2季度的STC預(yù)測(cè)值。最后，1991年第2季度的STC預(yù)測(cè)值=它的STC預(yù)測(cè)值+第2季度的SAF季節(jié)成分分值(19.67969)Thankyou9、靜夜四無(wú)無(wú)鄰，荒居居舊業(yè)貧。。。1月-231月-23Thursday,January5,202310、雨中黃葉樹(shù)，燈下白頭人。。05:29:2405:29:2405:291/18/20235:29:24AM11、以我獨(dú)沈久，愧君相見(jiàn)頻。。1月-2305:29:2405:29Jan-2318-Jan-2312、故人江海別，幾度隔山川。。05:29:2405:29:2405:29Wednesday,January18,202313、乍見(jiàn)翻疑夢(mèng)，相悲各問(wèn)年。。1月-231月-2305:29:2405:29:24January18,202314、他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國(guó)見(jiàn)青山。。18一月20235:29:24上午05:29:241月-2315、比不了得就不比，得不到的就不要。。。一月235:29上午1月-2305:29January18,202316、行動(dòng)出成果，工作出財(cái)富。。2023/1/185:29:2405:29:2418January202317、做前，能夠環(huán)視四周；做時(shí)，你只能或者最好沿著以腳為起點(diǎn)的射線向前。。5:29:24上午5:29上午05:29:241月-239、沒(méi)有失敗，只有暫時(shí)停止成功！。1月-231月-23Wednesday,January18,202310、很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒(méi)有。。05:29:2405:29:2405:291/18/20235:29:24AM11、成功就是日復(fù)一日那一點(diǎn)點(diǎn)小小努力的積累。。1月-2305:29:2405:29Jan-2318-Jan-2312、世間成事，不求其絕對(duì)圓滿，留一份不足，可得無(wú)限完美。。05:29:2405:29:2405:29Wednesday,January18,202313、不知香積寺，數(shù)里入云峰。。1月-231月-2305:29:2405:29:24January18,202314、意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。18一月20235:29:24上午05:29:241月-2315、楚塞三湘接，荊門九派通。。。一月235:29上午1月-2305:29January18,202316、少年十五二十時(shí)，步行奪得胡馬騎。。2023/1/185:29:2405:29:2418January202317、空山新雨后