圓周角第一課時-教學設(shè)計(教員用)

...wd......wd......wd...教學設(shè)計圓周角第一課時xx市孝德中學:xxx【教學目標】：一、知識與技能理解圓周角的概念,能運用概念辯識圓周角。探索圓周角與圓心角及其所對弧的關(guān)系。經(jīng)歷探索過程，體會分類、化歸和完全歸納等數(shù)學思想方法。會運用圓周角定理解決簡單問題。二、過程與方法1、通過定理探索，培養(yǎng)學生的動手操作、自主探索和合作交流的能力.2、讓學生口述，培養(yǎng)學生的表達能力，使學生的個性得到充分的展示.三、情感態(tài)度與價值觀目標1、通過操作交流等活動，培養(yǎng)學生互相幫助、團結(jié)協(xié)作、互相討論的團隊精神。培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣?！緦W習重點】：圓周角概念及圓周角定理.【學習難點】：圓周角定理的探索過程?！窘谭▽W法分析】一、教學方法本課時采用學案導學，讓學生在學案的引導下去量一量、議一議，自主探索，去發(fā)現(xiàn)、驗證圓周角定理。教師采用幾何畫板直觀演示、啟發(fā)式設(shè)疑誘導為輔的教學方法，幫助學生發(fā)現(xiàn)和驗證圓周角定理二、學情分析本課時借德陽市羅江中學初三一班上課，據(jù)該班數(shù)學教師介紹，該班學生根基知識較扎實，有較為良好的學習習慣，課堂參與性強。結(jié)合個人教學特點，選用學案導學，目的是希望通過學生活動，引導學生積極思考、主動探索獲取圓周角定理相關(guān)知識。三、教學活動設(shè)計【教學過程】專題一：課前預(yù)習:活動一：創(chuàng)設(shè)情景，引入概念1．1、師：海洋的生物是多彩多姿的，今天，教師帶你們走進海洋去觀察這奇妙的海洋世界?！步處熼_場在計算機上出示海洋館外圖，海洋館內(nèi)圖〕1.2、師：設(shè)置場景：同學甲的視角∠AOB的頂點在圓心處，我們稱這樣的角為圓心角．同學乙的視角∠C、同學丙的視角∠D和同學丁的視角∠E不同于圓心角，是與圓有關(guān)的另一類角，我們稱這類角為--------〔圓周角，板書課題〕．1.3、右圖中∠C,∠D和∠E有什么共同特點2、★圓周角定義：閱讀教材P84內(nèi)容，答復(fù)以下問題2.1什么是圓周角2.2你覺得像什么樣的角是圓周角〔教師板書圓周角定義，并強調(diào)定義的兩個要點，學生在學案上寫出圓周角的定義．〕2.3運用圓周角的定義，判斷以下各圖中，各圖中的角是不是圓周角并說出判斷理由〔1〕 〔2〕 〔3〕 〔4〕 〔5〕〔學生思考片刻之后，教師就每個圖形分別請一位學生作答．〕專題二：新知探究3.★探究圓周角定理3.1：量一量師：下面我們繼續(xù)研究海洋館的問題，設(shè)想你是一名游客，要想背靠墻透過玻璃觀察，除了乙、丙、丁三位同學的位置供你選擇，還有位置可看到海洋景象嗎請在右圖背靠墻的地方選擇位置畫一個與∠C具有共同特點的角?！步處熼_場在計算機上進展驗證．〕【1】同弧所圓周角有無數(shù)個結(jié)論：在同一個圓中，同弧所對的圓周角有_____個。師：你覺得你選擇的位置與乙、丙、丁三位同學的位置相比較，誰看到的海洋景象范圍更大如何比較〔學生開場動手操作驗證：有的借助量角器，用度量的方法進展驗證；有的采用折疊重合的方法進展驗證……〕〔教師開場在計算機上進展驗證．〕【2】同弧所圓周角相等。結(jié)論：在同一個圓中，同弧所對的圓周角________。師：如果讓你在甲、乙、丙、丁四位同學的位置供你選擇，你選擇你選擇的甲位置與乙、丙、丁三個位置的觀察角度大小有什么關(guān)系嗎〔學生開場動手操作驗證：有的借助量角器，用度量的方法進展驗證〕〔教師開場在計算機上進展驗證．〕【3】同弧所圓周角與圓心角的關(guān)系。拖動圓周角的頂點使其在圓周上運動；改變圓心角的度數(shù)；改變圓的半徑大?。Y(jié)論：同弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的_______.師：既然這樣，我們請一位同學把今天所有發(fā)現(xiàn)的結(jié)論用文字語言表述一下．根據(jù)度量結(jié)果和觀察結(jié)論猜想：：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角_____，并且都等于這條弧所對的圓心角的__________。師：有句話說“看到的未必是真實的〞，為了更好地說明結(jié)論的正確性,下面我們探究其論證方法．首先，觀察eq\o(AB,\s\up5(⌒))所對的圓周角,并思考圓心與圓周角有哪幾種位置關(guān)系?〔學生畫圖,教師巡視,在同學們所畫的圖形中發(fā)現(xiàn)圓心與圓周角的三種位置關(guān)系的例子,并在展示臺上演示．〕師:下面教師借助計算機進展動畫演示,觀察并驗證你發(fā)現(xiàn)的三種位置關(guān)系．〔教師開場在計算機上進展驗證．〕【4】圓周角與圓心的位置關(guān)系。教師演示,并依次歸納出三種位置關(guān)系:師:圓心與圓周角存在三種位置關(guān)系：圓心在圓周角的一邊上；圓心在圓周角的內(nèi)部；圓心在圓周角的外部．〔如以以下列圖〕師:在上述三種情況中你覺得哪個圖形較特殊一點,你能利用該圖來證明剛剛我們發(fā)現(xiàn)的同弧所對的圓周角與圓心角的大小關(guān)系嗎?〔學生先獨立思考,然后在同伴間悄悄交流自己的思路．〕師:請在學案上寫出這種特殊情況的證明過程3.2定理證明：在⊙O中，所對的圓周角是∠A，圓心角是∠BOC求證：證明：Ⅰ:圓心在圓周角一邊上時(圖1)證明：如圖1師：當圓心在圓周角的一邊上的時候，圓周角∠BAC的邊AB局部就是⊙O的直徑，因此給證明思路的尋找?guī)砹瞬簧俜奖?，這時的圖案更像什么圖案〔“紅旗〞圖案〕當圓心不在圓周角的邊上時，比方在角的內(nèi)部，〔教師開場在計算機上進展驗證．〕【5】圓周角與圓心的位置關(guān)系二。你能發(fā)現(xiàn)幾桿類似的“紅旗〞圖案這些對該情況下命題的證明有哪些啟示Ⅱ:圓心在圓周角內(nèi)部時(圖2)師：當圓心在角的外部，〔教師開場在計算機上進展驗證．〕【6】圓周角與圓心的位置關(guān)系三。你能發(fā)現(xiàn)幾桿類似的“紅旗〞圖案這些對該情況下命題的證明有又有哪些啟示請同學們在學案上寫出這種情況下的證明過程Ⅲ:圓心在圓周角外部時(圖3)師：通過上面的證明，我們得到：同弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半．其實，等弧的情況下該命題也是成立的，命題“同弧或等弧所對的圓周角相等〞也是正確的，想一想為什么〔教師板書〕圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．師：討論圓周角定理的使用范圍和條件，有幾個結(jié)論【7】〔教師開場在計算機上進展驗證．〕圓周角定理解析一【8】〔教師開場在計算機上進展驗證．〕圓周角定理解析二師：圓周角定理的三種語言〔學生在學案上填寫〕：定理辯析：1、圓周角定理使用條件是什么2、結(jié)論有幾個3、它們是圓周角定理的三種語言：〔1〕文字語言：〔在上面〕〔2〕圖形語言(如右圖)〔3〕符號語言師：接下來我們來試試同學們對圓周角定理的理解程度。3.3及時反潰1、如圖，點A、B、C、D在⊙O上，假設(shè)∠C=60°，那么∠D=____，∠O=____．2、如圖，點A、B、C、D在同一個圓上，四邊形的對角線把４個內(nèi)角分成８個角，這些角中哪些是相等的角師：教師接下來考考你。例題講解：例1：在⊙O中，AB是⊙O的一條弦，圓周角∠CBD=30°,∠BDC=20°,求∠A師：讓學生發(fā)現(xiàn)，連接OD、OC，那么；連接OB，那么；所以師：這里是用到〔在同圓或等圓中，都等于這條弧所對的圓心角的一半．〕師：再引導讓學生發(fā)現(xiàn)，連接AC，那么；；所以師：這里是用到〔在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等．〕結(jié)合上述例題想一想：〔1〕在圓周角定理中，能把“同弧〞能否改成“同弦〞嗎為什么專題三：學習小結(jié)請你選擇下面一個或幾個關(guān)鍵詞談本節(jié)課的體會：知識、方法、思想、收獲、喜悅、困惑、成功……作業(yè)：必做：=1\*GB3①87頁87頁習題21﹒4第4題、第5題=2\*GB3②完成例1的解題過程；=3\*GB3③選做：88頁第12題專題四：嘗試練習1、如圖1，AB是⊙O的直徑，，∠A=30°，那么∠BOD=_______。圖1圖22、如圖，∠A是⊙O的圓周角，∠A=40°，求∠OBC的度數(shù)。3、⊙O中弦AB的等于半徑，求弦AB所對的圓心角和圓周角的度數(shù)?！窘虒W后記】?圓周角?第1課時是新人教版版數(shù)學教材九年級上冊第24章的內(nèi)容，是在學生學習了圓、弦、弧、圓心角等概念和相關(guān)知識的根基上出現(xiàn)的，圓周角定理及其相關(guān)推論在圓的有關(guān)證明、作圖、計算中應(yīng)用比較廣泛。所以這一節(jié)課既是前面所學知識的繼續(xù)，又是后面研究圓與其它平面幾何圖形的橋梁和紐帶。我把?圓周角?這節(jié)分為兩個課時進展教學，第一課時是了解圓周角定義、探索圓周角定理以及簡單應(yīng)用。本節(jié)課安排整個教學活動從學生的認知規(guī)律出發(fā)，從參觀海洋館