一次函數與四邊形存在性問題

一次函數與四邊形綜合專題.如圖，將一個正方形紙片OABC放置在平面直角坐標系中，其中A（l,0）,C（0,1）,P為AB邊上一個動點，折疊該紙片，使。點與P點重合，折痕I與OP交于點M,與對角線AC交于Q點（I）若點P的坐標為（1,1）,求點M的坐標；4（H）若點P的坐標為（1,t）①求點M的坐標（用含t的式子表示）（直接寫出答案）②求點Q的坐標（用含t的式子表示）（直接寫出答案）（田）當點P在邊AB上移動時，ZQOP的度數是否發(fā)生變化？如果你認為不發(fā)生變化，寫出它的角度的大小.并說明理由；如果你認為發(fā)生變化，也說明理由..如圖，4OAB的一邊OB在x軸的正半軸上，點A的坐標為（6,8）,OA=OB,點P在線段OB上，點Q在y軸的正半軸上，OP=2OQ,過點Q作x軸的平行線分別交OA,AB于點E,F.（1）求直線AB的解析式；（2）若四邊形POEF是平行四邊形，求點P的坐標；（3）是否存在點P,使4PEF為直角三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標;若不存在，請說明理由..如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形OABC的兩個頂點A、B的坐標分別A（-班，0）、B（-瓦反，2）,ZCAO=30°.（1）求對角線AC所在的直線的函數表達式；（2）把矩形OABC以AC所在的直線為對稱軸翻折，點0落在平面上的點D處,求點D的坐標；（3）在平面內是否存在點P,使得以A、0、D、P為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由..如圖，直線l與坐標軸分別交于A、B兩點，NBAO=45°,點A坐標為（8,0）.動點P從點0出發(fā)，沿折線段OBA運動，到點A停止；同時動點Q也從點0出發(fā),沿線段0A運動，到點A停止；它們的運動速度均為每秒1個單位長度.(1)求直線AB的函數關系式；(2)若點A、B、。與平面內點E組成的圖形是平行四邊形，請直接寫出點E的坐標；(3)在運動過程中，當P、Q的距離為2時，求點P的坐標..在平面直角坐標系xOy中，過原點0及點A(0,2)、C(6,0)作矩形OABC,ZAOC的平分線交AB于點D.點P從點0出發(fā)，以每秒血個單位長度的速度沿射線0D方向移動；同時點Q從點0出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿x軸正方向移動.設移動時間為t秒.(1)當點P移動到點D時，t=秒；(2)連接點A,C,求直線AC的解析式；(3)若點M是直線AC上第一象限內一點，是否存在某一時刻，使得四邊形OPMQ為平行四邊形？若存在，請直接寫出t的值及點M的坐標；若不存在，請說明.如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線產上！e4交y軸于點A,交x軸于點B,以線段AB為邊作菱形ABCD(點C、D在第一象限)，且點D的縱坐標為9.(1)求點A、點B的坐標；(2)求直線DC的解析式；(3)除點C外，在平面直角坐標系xOy中是否還存在點P,使點A、B、D、P組成的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由..如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形ABCD的AB邊在x軸上，AB=3,AD=2,經過點C的直線y=x-2與x軸、y軸分別交于點E、F.(1)求：①點D的坐標；

②經過點D,且與直線FC平行的直線的函數表達式；(2)直線y=x-2上是否存在點P,使得4PDC為等腰直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.(3)在平面直角坐標系內確定點M,使得以點M、D、C、E為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點M的坐標..已知：如圖1,圖2,在平面直角坐標系xOy中，A(0,4),B(0,2),點C在x軸的正半軸上，點D為0C的中點.(1)求證：BD/7AC；(2)如果OELAC于點E,0E=2時，求點C的坐標；(3)如果OELAC于點E,當四邊形ABDE為平行四邊形時，求直線AC的解析.如圖，已知直線I：y=-2x+b與x軸、y軸分別交于點A,B,直線y=,x+1與y軸交于點C,設直線l與直線L的交點為E(1)如圖1,若點E的橫坐標為2,求點A的坐標;

(2)在(1)的前提下，D(a,0)為x軸上的一點，過點D作x軸的垂線，分別交直線I與直線L于點M、N,若以點B、C、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形，求a的值；⑶如圖2,設直線I與直線I/k-會-3的交點為F,問是否存在點B,使BE二BF,若存在，求出直線I的解析式，若不存在，請說明理由..已知，如圖，平面直角坐標系xOy中，線段AB〃y軸，點B在x軸正半軸上，點A在第一象限，AB=10.點P是線段AB上的一動點，當點P在線段AB上從點A向點B開始運動時，點B同時在x軸上從點C(4,0)向點O運動，點P、點B運動的速度都是每秒1個單位，設運動的時間為t(0<t<4).(1)用含有t的式子表示點P的坐標；(2)當點P恰好在直線y=3x上時，求線段AP的長；(3)在(2)的條件下，直角坐標平面內是否存在點D，使以0、P、A、D為頂點的四邊形是等腰梯形.如果存在，請直接寫出點D的坐標；如果不存在，請簡單說明理由..在直角坐標系中，點A的坐標是(3,0),點P在第一象限內的直線y=-x+4上.設點P的坐標為(x,y).(1)求4P0A的面積S與自變量x的函數關系式及x的取值范圍；(2)當S』時，求點P的位置；2(3)在(2)的條件下，若以P、0、A、Q為頂點構成平行四邊形，請直接寫出第四個頂點Q的坐標..已知函數尸kx+b的圖象與x軸、y軸分別交于點A(12,0)、點B,與函數y=x的圖象交于點E,點E的橫坐標為3,求：(1)直線AB的解析式；(2)在x軸有一點F(a,0).過點F作x軸的垂線，分別交函數尸kx+b和函數y=x于點C、D,若以點B、0、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，求a的值..如圖1,在平面直角坐標系中，點A的坐標為(-4,4),點B的坐標為(0,2).(1)求直線AB的解析式；(2)以點A為直角頂點作NCAD=90°,射線AC交x軸的負半軸于點C,射線AD交y軸的負半軸于點D.當NCAD繞著點A旋轉時,OC-0D的值是否發(fā)生變化？若不變，求出它的值；若變化，求出它的變化范圍；(3)如圖2,點M(-4,0)是x軸上的一個點，點P是坐標平面內一點.若A、B、M、P四點能構成平行四邊形，請寫出滿足條件的所有點P的坐標。.如圖，已知直線y=3x+3與x軸交于點A,與y軸交于點C,過點C的直線y=-x+b與x軸交于點B.(Db的值為；(2)若點D的坐標為(0,-1),將4BCD沿直線BC對折后，點D落到第一象限的點E處，求證：四邊形ABEC是平行四邊形；(3)在直線BC上是否存在點P,使得以P、A、D、B為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由..如圖1,已知直線y=-3x+6與x軸、y軸交于A、B兩點，點C在x軸負半軸上，Saboc=3SaBOA(1)求直線BC的函數表達式；(2)如圖2,一條直線y=mx經過原點，與直線AB,BC分別交于點E、F,若SB0E=S,求m的值;（3）