高頻考點專項練習(xí)：專題十八 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 綜合練習(xí)（B卷）

新高考數(shù)學(xué)高頻考點專項練習(xí)：專題十八統(tǒng)計與統(tǒng)計案例綜合練習(xí)（B卷）1.10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有()A. B. C. D.2.某品牌公司在海外設(shè)立了多個分支機構(gòu)，現(xiàn)需要國內(nèi)公司外派大量中、青年員工該企業(yè)為了解這兩個年齡層的員工是否愿意被外派，采用分層抽樣的方法從中、青年員工中隨機抽取了100位進(jìn)行調(diào)查，得到數(shù)據(jù)如下表：愿意被外派不愿意被外派總計中年員工203050青年員工401050總計6040100得到的正確結(jié)論是()A.有90%的把握認(rèn)為“是否愿意被外派與年齡有關(guān)”B.有90%的把握認(rèn)為“是否愿意被外派與年齡無關(guān)”C.有99%的把握認(rèn)為“是否愿意被外派與年齡有關(guān)”D.有99%的把握認(rèn)為“是否愿意被外派與年齡無關(guān)”3.隨著消費者環(huán)保意識的增強，新能源汽車得到了消費者的青睞.如圖是某品牌的新能源汽車在今年的前8個月的銷量(單位：輛)情況，以下描述錯誤的是()A.這8個月銷量的極差是3258B.這8個月銷量的中位數(shù)是3194C.這8個月中2月份的銷量最低D.這8個月中銷量比前一個月增長最多的是4月份4.為了研究某種細(xì)菌在特定環(huán)境下隨時間變化的繁殖情況，得到的實驗數(shù)據(jù)如下表，并由此計算得到回歸直線方程，后來工作人員不慎將下表中的實驗數(shù)據(jù)c丟失.天數(shù)x/天34567繁殖個數(shù)y/千個c344.56則上表中丟失的實驗數(shù)據(jù)c的值為()A.1 B.1.5 C.2 D.2.55.為了了解某校九年級1600名學(xué)生的體能情況，隨機抽查了部分學(xué)生，測試1分鐘仰臥起坐的成績（次數(shù)），將數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.根據(jù)統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)，下列結(jié)論錯誤的是()A.該校九年級學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)的中位數(shù)為26.25次B.該校九年級學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)的眾數(shù)為27.5次C.該校九年級學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)超過30次的人數(shù)約為320D.該校九年級學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)少于20次的人數(shù)約為326.某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍，實現(xiàn)翻番.為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例，得到如下餅圖：則下面結(jié)論中不正確的是()A.新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少B.新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上C.新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍D.新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半7.（多選）某學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生一周在生活方面的支出情況，抽出了一個容量為n的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，其中支出在內(nèi)的學(xué)生有60人，則下列說法正確的是()A.樣本中支出在內(nèi)的頻率為0.03 B.樣本中支出不少于40元的人數(shù)為132 C.n的值為200 D.若該校有2000名學(xué)生，則定有600人支出在內(nèi)8.（多選）PM2.5是衡量空氣質(zhì)量的重要指標(biāo).下圖是某地9月1日到10日的PM2.5日均值（單位：）的折線圖，則下列說法正確的是()A.這10天中PM2.5日均值的眾數(shù)為33B.這10天中PM2.5日均值的中位數(shù)是32C.這0天中PM2.5日均值的中位數(shù)大于平均數(shù)D.這10天中PM2.5日均值前4天的方差大于后4天的方差9.（多選）2019年以來，商務(wù)部會同各地區(qū)各部門全面貫徹落實穩(wěn)外貿(mào)決策部署，出臺了一系列政策舉措，全力營造法治化、國際化、便利化的營商環(huán)境，不斷提高貿(mào)易便利化水平，外貿(mào)穩(wěn)規(guī)模、提質(zhì)量、轉(zhuǎn)動力取得階段性成效，進(jìn)出口保持穩(wěn)中提質(zhì)的發(fā)展勢頭.下圖是某省近五年進(jìn)出口情況統(tǒng)計圖，下列描述正確的是()A.這五年，2015年出口額最少B.這五年，出口總額比進(jìn)口總額多C.這五年，出口增速前四年逐年下降D.這五年，2019年進(jìn)口增速最快10.某大學(xué)為了解在校本科生對參加某項社會實踐活動的意向，擬采用分層隨機抽樣的方法，從該校四個年級的本科生中抽取一個容量為300的樣本進(jìn)行調(diào)查，已知該校一年級、二年級、三年級、四年級的本科生人數(shù)之比為，則應(yīng)從一年級本科生中抽取_________名學(xué)生.11.隨著社會的發(fā)展，食品安全問題漸漸成為社會關(guān)注的熱點，為了提高學(xué)生的食品安全意識，某學(xué)校組織全校學(xué)生參加食品安全知識競賽，成績的頻率分布直方圖如圖所示，數(shù)據(jù)的分組依次為，若該校的學(xué)生總?cè)藬?shù)為3000，則成績不超過60分的學(xué)生人數(shù)大約為_________.12.已知一組數(shù)據(jù)按從小到大排列為-1，0，4，x，6，15，且這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________，平均數(shù)是________.13.某市農(nóng)科所對冬季晝夜溫差x（單位：℃）與某新品種大豆發(fā)芽數(shù)y（單位：粒）之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月4日內(nèi)每天的晝夜溫差與實驗室每天每100粒種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)：12月1日12月2日12月3日12月4日溫差x/℃1113128發(fā)芽數(shù)y/粒26322617根據(jù)表中12月1日至12月3日的數(shù)據(jù)，求得y關(guān)于x的回歸直線方程中的，則_________.若用12月4日的數(shù)據(jù)對求得的回歸直線方程進(jìn)行檢驗，用求得的回歸直線方程計算發(fā)芽數(shù)，若與實際發(fā)芽數(shù)y的差的絕對值不超過2，則認(rèn)為得到的回歸直線方程是可靠的，否則，是不可靠的.則以上求得的回歸直線方程是___________（填“可靠”或“不可靠”）的.14.為了解消費者購物情況，某購物中心隨機抽取了n張電腦小票進(jìn)行消費金額（單位：元）的統(tǒng)計，將結(jié)果分成6組，分別是：，，，，，，制成如圖所示的頻率分布直方圖（假設(shè)消費金額均在區(qū)間內(nèi)）.（1）若在消費金額為區(qū)間內(nèi)按分層抽樣的方法抽取6張電腦小票，再從中任選2張，求這2張小票中1張來自區(qū)間，另1張來自區(qū)間的概率.（2）為做好春節(jié)期間的商場促銷活動，該購物中心設(shè)計了兩種不同的促銷方案.方案一：全場商品打八五折；方案二：全場購物滿100元減20元，滿300元減80元，滿500元減120元，以上減免只取最高優(yōu)惠，不重復(fù)減免.試用頻率分布直方圖的信息分析哪種方案優(yōu)惠力度更大，并說明理由.15.2020年11月2日湖南省衡陽市衡南縣清竹村，由“雜交水稻之父”袁隆平團(tuán)隊研發(fā)的晚稻品種“叁優(yōu)一號”畝產(chǎn)為911.7公斤.在此之前，同一基地種植的早稻品種畝產(chǎn)為619.06公斤.這意味著雙季畝產(chǎn)達(dá)到1530.76公斤，實現(xiàn)了“1500公斤高產(chǎn)攻關(guān)”的目標(biāo).在水稻育種中，水稻的不同性狀對水稻的產(chǎn)量有不同的影響.某育種科研團(tuán)隊測量了株高(單位：cm)和穗長的數(shù)據(jù)，如下表(單位：株)：長穗短穗總計高桿341650低桿104050總計4456100(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷，能否在犯錯概率不超過0.01的前提下認(rèn)為株高和穗長之間有關(guān)系？(參考公式：，其中)0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828(2)在采樣的稻田里隨機抽取3株測量每穗總粒數(shù)，把抽取的低桿長穗株數(shù)記為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望(把頻率當(dāng)成概率計算).

答案以及解析1.答案：D解析：由已知得，，，則.故選D.2.答案：C解析：由題意，可得，所以有99%的把握認(rèn)為“是否愿意被外派與年齡有關(guān)”，故選C.3.答案：B解析：極差是，A正確；中位數(shù)是，B錯誤；這8個月中2月份的銷量最低，C正確；這8個月中銷量比前一個月增長最多的是4月份，增加1619.D正確.故選：B.4.答案：D解析：由表中數(shù)據(jù)可得，，將點代入中，得，解得，所以丟失的實驗數(shù)據(jù)c的值為2.5.故選D.5.答案：D解析：由題圖可知，該校九年級學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)的中位數(shù)是次，眾數(shù)是27.5次，1分鐘仰臥起坐的次數(shù)超過30次的頻率為0.2，所以該校九年級學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)超過30次的約有320人，故A，B，C正確；1分鐘仰臥起坐的次數(shù)少于20次的頻率為0.1，所以該校九年級學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)少于20次的約有160人，故D錯誤.6.答案：A解析：設(shè)建設(shè)前經(jīng)濟(jì)收入為元，則建設(shè)后經(jīng)濟(jì)收入為2m元.A選項，，種植收入增多；B選項，，其他收入增加了一倍以上；C選項，，養(yǎng)殖收入增加了一倍；D選項，新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和占經(jīng)濟(jì)收入的比例為.故選A.7.答案：BC解析：樣本中支出在內(nèi)的頻率為，故A錯誤；樣本中支出不少于40元的人數(shù)為，故B正確；，故n的值為200，故C正確；若該校有2000名學(xué)生，則可能有人支出在內(nèi)，故D錯誤.故選BC.8.答案：ABD解析：由題中折線圖得，這10天中PM2.5日均值的眾數(shù)為33，中位數(shù)為，平均數(shù)為，中位數(shù)小于平均數(shù)，故A，B正確，C錯誤；由題圖可知，這10天中PM2.5日均值前4天的數(shù)據(jù)波動比后4天的波動大，故前4天的方差大于后4天的方差，故D正確.故選ABD.9.答案：ABD解析：對于選項A，觀察題中5個白色條形圖可知，這五年中2015年出口額最少，故A正確；對于選項B，觀察題中五組條形圖可得，2015年出口額比進(jìn)口額稍低，但2016年至2019年出口額都高于進(jìn)口額，并且2017年和2018年出口額都明顯高于進(jìn)口額，故這五年，出口總額比進(jìn)口總額多，故B正確；對于選項C，觀察題中虛線折線圖可知，2015年到2016年出口增速是上升的，故C錯誤；對于選項D，從題圖可知，實線折線圖2019年是最高的，即2019年進(jìn)口增速最快，故D正確.故選ABD.10.答案：60解析：應(yīng)從一年級本科生中抽取(名).11.答案：900解析：由頻率分布直方圖知，成績不超過60分的學(xué)生的頻率為，所以成績不超過60分的學(xué)生人數(shù)大約為.12.答案：6；5解析：因為中位數(shù)為5，所以，即.所以該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為6，平均數(shù)為.13.答案：3；可靠解析：由題意得，.因為回歸直線一定過點，所以，所以.因為，所以12月4日的發(fā)芽數(shù)的估計值為，又，所以求得的回歸直線方程可靠.14.答案：（1）（2）方案二的優(yōu)惠力度更大，理由見解析解析：（1）設(shè)選出的2張小票中1張來自區(qū)間，另1張來自區(qū)間為事件A，由頻率分布直方圖可知，按分層抽樣在消費金額為區(qū)間內(nèi)抽取6張電腦小票，則在區(qū)間內(nèi)抽取4張，記為a，b，c，d，在區(qū)間內(nèi)抽取2張，記為E，F(xiàn)，從6張電腦小票中任選2張的所有可能的選法為ab，ac，ad，aE，aF，bc，bd，bE，bF，cd，cE，cF，dE，dF，EF，共15種，其中，滿足事件A的選法有aE，aF，bE，bF，cE，cF，dE，dF，共8種，選出的這2張小票中1張來自區(qū)間，另1張來自區(qū)間的概率.（2）由頻率分布直方圖可知，各組頻率從左至右依次為0.1，0.2，0.25，0.3，0.1，0.05.選擇方案一，則消費者購物的平均費用為（