初中數(shù)學(xué) 七年級(jí)下冊(cè) 6-1 平方根 第2課時(shí) 課件

第六章實(shí)數(shù)6.1平方根第2課時(shí)

人教版同步課件學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根;理解算術(shù)平方根隨著被開方數(shù)擴(kuò)大(或縮小)而變化的規(guī)律;重點(diǎn)難點(diǎn)2.通過求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的近似值，初步了解開方開不盡的數(shù)的無限不循環(huán)性，理解用近似值表示無限不循環(huán)小數(shù)的實(shí)際意義;3.能用夾逼法求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的近似值;4.體驗(yàn)“無限不循環(huán)小數(shù)”的含義，感受存在著不同于有理數(shù)的一類新數(shù)，培養(yǎng)探求精神，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，a的算術(shù)平方根記為

，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開方數(shù).1.什么是算術(shù)平方根？創(chuàng)設(shè)情境新知導(dǎo)入創(chuàng)設(shè)情境2.比一比誰算的快

3你知道它有多大嗎？新知導(dǎo)入能否用兩個(gè)面積為1dm2的小正方形拼成一個(gè)面積為2dm2的大正方形？合作探究新知講解如圖，把兩個(gè)小正方形分別沿對(duì)角線剪開，將所得的4個(gè)直角三角形拼在一起，就得到一個(gè)面積為2dm2的大正方形.你知道這個(gè)大正方形的邊長是多少嗎？合作探究新知講解解：設(shè)大正方形的邊長為xdm，則x2=2.由算術(shù)平方根的意義可知所以大正方形的邊長是

dm.小正方形的對(duì)角線的長即為大正方形的邊長

小正方形的對(duì)角線的長是多少呢？合作探究新知講解

有多大呢？(

)2=2夾逼法12=1,

22=41<<21.42=1.96,1.52=2.251.4<<1.51.412=1.9881,1.422=2.01641.41<<1.421.4142=1.999396,1.4152=2.0022251.414<<1.415……=1.414213562373…無限不循環(huán)小數(shù)

無限不循環(huán)小數(shù)是指小數(shù)位數(shù)無限，且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù).合作探究新知講解

對(duì)算術(shù)平方根進(jìn)行估算時(shí)，通常利用與被開方數(shù)比較接近的兩個(gè)完全平方數(shù)的算術(shù)平方根來估計(jì)這個(gè)被開方數(shù)的算術(shù)平方根的大小.小試牛刀新知講解在估計(jì)有理數(shù)的算術(shù)平方根的過程中，為方便計(jì)算，可借助計(jì)算器求一個(gè)正有理數(shù)a的算術(shù)平方根(或其近似值).a=按鍵順序：注意：計(jì)算器的型號(hào)不同，按鍵順序可能有所不同，要注意閱讀使用說明書.合作探究新知講解例1用計(jì)算器求下列各式的值：

=3136

=2

典型例題新知講解計(jì)算規(guī)律被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右或向左，用計(jì)算器計(jì)算下列算術(shù)平方根，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)相應(yīng)地向右或向左

.移動(dòng)2位移動(dòng)1位

0.25

2.5

25

250

0.791

7.91

79.1想一想新知講解

解答

算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)相應(yīng)地向右或向左移動(dòng)一位不能新知講解例2

小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為3:2.她不知能否裁得出來，正在發(fā)愁.小明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片.”你同意小明的說法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？典型例題新知講解

典型例題新知講解

典型例題新知講解

7522=12=課堂練習(xí)

B解：∵42<19<52

課堂練習(xí)規(guī)律：用計(jì)算器求算術(shù)平方根求算術(shù)平方根的方法：夾逼法：對(duì)算術(shù)平方根進(jìn)行估算時(shí)，通常利用與被開方數(shù)比較接近的兩個(gè)完全平方數(shù)的算術(shù)平方根來估計(jì)這個(gè)被開方數(shù)的算術(shù)平方根的大小.被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右或向左移動(dòng)2位,算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)相應(yīng)地向右或向左移動(dòng)1位.用計(jì)算器求解：a