湖南省長(zhǎng)沙市2020年中考數(shù)學(xué)仿真模擬試題(試卷)

湖南省長(zhǎng)沙市2020年中考數(shù)學(xué)仿真模擬試題（滿(mǎn)分120分）?選擇題（共12小題，滿(mǎn)分36分，每小題3分）2020的相反數(shù)是（2.A.20202020C.為應(yīng)對(duì)疫情，許多企業(yè)跨界抗疫，生產(chǎn)口罩.截至12020月29日,2.A.20202020C.為應(yīng)對(duì)疫情，許多企業(yè)跨界抗疫，生產(chǎn)口罩.截至12020月29日,D.12020全國(guó)口罩日產(chǎn)量達(dá)到116000000只.將116000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（3.6A.116X107B.11.6X10C.71.16X108D.1.16X103.6A.116X107B.11.6X10C.71.16X108D.1.16X10卜列運(yùn)算正確的是（(a+1)2=a2+1(-2a)2=-4a2D.a2+a=a35.一個(gè)三角形的三內(nèi)角的度數(shù)的比為 1：1：B.★★D.2,則此三角形（A.銳角三角形B.鈍角三角形C.等邊三角形D.5.一個(gè)三角形的三內(nèi)角的度數(shù)的比為 1：1：B.★★D.2,則此三角形（A.銳角三角形B.鈍角三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形6.卜列事件為必然事件的是（4.卜列各圖是一些常用圖形的標(biāo)志，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（4.A.打開(kāi)電視，正在播放新聞B.買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)號(hào)C.任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是C.任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°D.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上.將下列各選項(xiàng)中的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到如圖所示的立體圖形的是（8.對(duì)于二次函數(shù)y=4（x+1）（x-3）下列說(shuō)法正確的是（ ）A.圖象開(kāi)口向下.與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（1,0）和（-3,0）C.xv。時(shí)，y隨x的增大而減小D.圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=-1.如圖，在RtAABC中，/ABC=90°,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于yAB的長(zhǎng)為半徑作弧相交于點(diǎn)D和點(diǎn)E,直線(xiàn)DE交AC于點(diǎn)F,交AB于點(diǎn)G,連接BF,若BF=3,AG=2,貝AG=2,貝UBC=( )DA.5 B.4^ C.2）1 D,2H2.中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載： “三百七十八里關(guān)，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān). ”其大意是，有人要去某關(guān)口，路程為378里,第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達(dá)目的地，則此人第六天走的路程為（ ）24里12里24里12里6里3里11.如圖，11.如圖，△ABC中，AB=AC=10,tanA=2,BE^AC于點(diǎn)E,D是線(xiàn)段BE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則CD+普BD的最小值是（-F />A.3cm15.-F />A.3cm15.不等式組r2田＞5

［弘-244的解集是* A.2巫 B.4/5 C.5/3 D.10.如圖，將邊長(zhǎng)為8cm的正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D落在AB邊中點(diǎn)E處，點(diǎn)C落在點(diǎn)Q處，折痕為FH,則線(xiàn)段AF的長(zhǎng)是（ ）C.5cm.填空題（共6小題，滿(mǎn)分18分，每小題3分）.若M不再在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是.分解因式：a3+2a2+a=做任意拋擲一只紙杯的重復(fù)實(shí)驗(yàn)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表拋擲次數(shù) 50 100500 800杯口朝上的0.1 0.150.2 0.21拋擲次數(shù) 50 100500 800杯口朝上的0.1 0.150.2 0.211500 30000.22 0.2250000.22頻率根據(jù)表，可估計(jì)任意拋擲一只紙杯，杯口朝上的概率約為一■兀二次方程2x?+3x+1=0的兩個(gè)根之和為.如圖，函數(shù)y=^-（k為常數(shù)，k>0）的圖象與過(guò)原點(diǎn)的O的直線(xiàn)相交于A,B兩點(diǎn)，X點(diǎn)M是第一象限內(nèi)雙曲線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) M在點(diǎn)A的左側(cè)），直線(xiàn)AM分別交x軸，y軸于C,D兩點(diǎn)，連接BM分別交x軸，y軸于點(diǎn)E,F.現(xiàn)有以下四個(gè)結(jié)論：①^ODM與△OCA的面積相等；②若BMLAM于點(diǎn)M,則/MBA=30°;③若M點(diǎn)

的橫坐標(biāo)為1,4OAM為等邊三角形，則k=2+/3；④若MF=2mB,則MD=2MA.其中正確的結(jié)論的序號(hào)是.（只填序號(hào)）三.解答題（共8小題，具體分值在各小題號(hào)后，滿(mǎn)分66分）（6分）計(jì)算：（—1）2018-|V2+（?！?）0+4cos45°.f7K-l<3+9K（6分）解不等式組國(guó)+2/2一居，并把它們的解在數(shù)軸上表示出來(lái).4~~5 30 1 2 3 4*（8分）為了解某校1000名學(xué)生一周在校參加體育鍛煉的時(shí)間，現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對(duì)他們一周在校參加體育鍛煉的時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，并繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖 ①和圖②，根據(jù)相關(guān)信息，解答（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為，圖①中m的值為（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校一周在校參加體育鍛煉的時(shí)間大于 6h的學(xué)生人數(shù).（8分）在綜合實(shí)踐課上，小聰所在小組要測(cè)量一條河的寬度，如圖，河岸 EF//MN,小聰在河岸MN上點(diǎn)A處用測(cè)角儀測(cè)得河對(duì)岸小樹(shù) C位于東北方向，然后沿河岸走了30米，到達(dá)B處，測(cè)得河對(duì)岸電線(xiàn)桿D位于北偏東30。方向，此時(shí)，其他同學(xué)測(cè)得CD=10米.請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)求出河的寬度.（精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)：比=1.414,陋?1.732）（9分）某服裝店用4400元購(gòu)進(jìn)A,B兩種新式服裝，按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤(rùn) 2800元（毛利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）,這兩種服裝的進(jìn)價(jià)，標(biāo)價(jià)如表所示.元（毛利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）,這兩種服裝的進(jìn)價(jià)，標(biāo)價(jià)如表所示.類(lèi)型價(jià)格A型B型進(jìn)價(jià)（元/件）60100標(biāo)價(jià)（元/件）100160（1）請(qǐng)利用二元一次方程組求這兩種服裝各購(gòu)進(jìn)的件數(shù)；（2）如果A種服裝按標(biāo)價(jià)的9折出售，B種服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元？（9分）如圖，在^ABC中，AD是邊BC上的中線(xiàn)，/BAD=/CAD,CE//AD,CE交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E,BC=8,AD=3.（1）求CE的長(zhǎng)；（2）求證：△ABC為等腰三角形.（3）求△ABC的外接圓圓心P與內(nèi)切圓圓心Q之間的距離.（10分）根據(jù)相似多邊形的定義，我們把四個(gè)角分別相等，四條邊成比例的兩個(gè)凸四邊形叫做相似四邊形.相似四邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比.（1）某同學(xué)在探究相似四邊形的判定時(shí)，得到如下三個(gè)命題，請(qǐng)判斷它們是否正確（直接在橫線(xiàn)上填寫(xiě)“真”或“假”）.①四條邊成比例的兩個(gè)凸四邊形相似； （命題）②三個(gè)角分別相等的兩個(gè)凸四邊形相似； （命題）③兩個(gè)大小不同的正方形相似. （命題）

(2)如圖1,在四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1中，/ABC=/A1B1C1,/BCD=/B1C1D1,辿=E，=10.求證：四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1相似.|B1C1||C1D1(3)如圖2,四邊形ABCD中，AB//CD,AC與BD相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O作EF//AB分別交AD,BC于點(diǎn)E,F.記四邊形ABFE的面積為S1,四邊形EFCD的面積為S2,若Snl四邊形ABFE與四邊形EFCD相似，求一L的值.S1(10分)已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,點(diǎn)B,與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C,且OC=OB,其中B點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0),對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=L.|2|(1)求拋物線(xiàn)的解析式；(2