2022-2023學(xué)年黑龍江省佳木斯市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年黑龍江省佳木斯市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

6.A.A.0B.-1C.-1D.1

7.

8.

9.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

14.

15.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

16.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

17.

18.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.-2B.-1C.0D.2

21.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.【】

26.

27.A.A.-2B.-1C.0D.2

28.A.A.

B.

C.

D.

29.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對(duì)立事件

D.互不相容事件

30.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.________.

52.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

66.

67.

68.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

69.

70.

71.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

109.

110.

六、單選題(0題)111.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

參考答案

1.C

2.A

3.B解析：

4.D

5.B

6.B

7.B

8.B

9.D

10.A

11.C

12.A

13.A

14.C解析：

15.D

16.B

17.

18.D此題暫無(wú)解析

19.D

20.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

21.C

22.C

23.-4

24.A

25.A

26.-1

27.C

28.A

29.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

30.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

31.一

32.

33.

34.2(x-1)

35.

36.

37.C

38.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

39.6x2y

40.

41.應(yīng)填1/7．

42.

43.lnx

44.

45.

46.y+x-e=0y+x-e=0解析：

47.

48.

49.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

50.

解析：

51.

52.

53.

54.0

55.e-6

56.

57.C

58.

59.B

60.B

61.

62.

63.

64.65.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫(xiě)成(-∞，-l)，[1，+∞)寫(xiě)成(1，+∞)，[-1，1]寫(xiě)成(-1，1)也正確．

66.

67.

68.

所以f(2，-2)=8為極大值．

69.

70.71.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.①由已知條件畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根