2022-2023學(xué)年黑龍江省雙鴨山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年黑龍江省雙鴨山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.1B.3C.5D.7

3.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.A.A.0B.1/2C.1D.2

12.

13.

14.

15.

16.

17.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

18.

19.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)220.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

21.

22.A.A.

B.

C.0

D.1

23.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

A.

B.

C.

D.

28.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點x=_________。

39.

40.

41.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．

42.y=arctanex，則

43.

44.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

45.

46.

47.

48.

49.50.51.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．

52.

53.54.55.56.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.104.105.106.107.108.109.110.六、單選題(0題)111.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

參考答案

1.B

2.B

3.C

4.B

5.D

6.D

7.A

8.C

9.A

10.B解析：

11.B

12.6/x

13.A

14.C

15.A解析：

16.B

17.C

18.C

19.C此題暫無解析

20.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

21.C

22.C

23.B

24.A

25.D

26.B

27.C此題暫無解析

28.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

29.C

30.C

31.

32.C

33.C

34.-sin2-sin2解析：

35.36.1

37.

38.x=e

39.

40.41.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

42.1/2

43.1/41/4解析：

44.-1/2

45.

46.D

47.y+x-e=0y+x-e=0解析：

48.-(3/2)

49.50.

51.

52.-(3/2)

53.

54.

55.56.因為y’=a(ex+xex)，所以

57.

58.C59.應(yīng)填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．

60.C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

69.

70.

71.

72.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

73.

74.

75.

76.77.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

78.

79.

80.81.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

9