2022-2023學(xué)年黑龍江省雙鴨山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年黑龍江省雙鴨山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

2.

3.

4.

5.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

6.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

10.

11.

12.

13.

14.

15.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點16.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

20.

21.

22.

23.

24.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l25.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

A.-lB.1C.2D.328.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

47.

48.49.50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.∫x5dx=____________。60.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.某班有黨員10人，其中女黨員有6人，現(xiàn)選3人組成黨支部。設(shè)事件A={黨支部中至少有1名男黨員)，求P(A)。

103.已知函數(shù)y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在點(0,1)處的切線方程.

104.

105.(本題滿分8分)

106.

107.

108.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

109.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xlnx，求∫xf'(x)dx。

110.

六、單選題(0題)111.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

2.B

3.A

4.C

5.B

6.D

7.A

8.C

9.D

10.B

11.x=1

12.C

13.D

14.D

15.D

16.B

17.B

18.D

19.B

20.C

21.D

22.D解析：

23.B解析：

24.C此題暫無解析

25.D

26.B

27.D

28.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

29.-2/3

30.C解析：

31.

32.

33.

34.

35.2

36.37.sin1

38.B39.ln(lnx)+C

40.

41.

42.

43.1

44.

45.

46.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

47.e6

48.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)49.應(yīng)填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．

50.

51.B

52.本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計算公式．53.1/6

54.C

55.

56.2x+12x+1解析：57.-2或3

58.D

59.60.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

61.

62.

63.

64.65.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

91.

92.

93.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一