2022年云南省麗江市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022年云南省麗江市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.-1B.0C.1D.2

2.

3.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

4.

5.（）。A.0B.1C.2D.4

6.

7.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．78.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

12.A.1/2B.1C.3/2D.2

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin117.設f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

18.

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

25.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.設：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

35.

36.

37.

38.設f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

39.

40.41.42.∫x5dx=____________。43.

44.

45.

46.

47.48.49.50.

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．82.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．

83.

84.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.(本題滿分8分)

108.

109.

110.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.六、單選題(0題)111.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

參考答案

1.C

2.C

3.C根據導數(shù)的定義式可知

4.D

5.D

6.B

7.A

8.C

9.A解析：

10.A

11.D

12.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

13.D

14.B

15.A

16.C

17.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

18.4x+13

19.B

20.D

21.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

22.A

23.D

24.C

25.C

26.2xcosy

27.M(24)

28.B

29.C

30.B

31.1/41/4解析：

32.33.2

34.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

35.

36.1

37.

38.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

39.0.70.7解析：

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.e2

47.

48.

49.50.一

51.

52.xsinx2

53.-arcosx2

54.55.ln(lnx)+C

56.

57.

58.

59.

60.-3

61.

62.

63.

64.

65.

所以f(2，-2)=8為極大值．

66.67.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

68.

69.

70.

71.72.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．82.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

83.

84.

85.86.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

87.

88.

89.

90.

91.

所以方程在區(qū)間內只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內只有一個實根。

92.

93.

94.

95.

96.

97