2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

2.

3.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

4.

5.

6.

7.

8.

9.A.A.9B.8C.7D.6

10.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿(mǎn)足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

26.

27.

28.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

42.

43.曲線(xiàn)y=ln(1+x)的垂直漸近線(xiàn)是________。

44.

45.

46.47.48.49.

50.

51.

52.

53.曲線(xiàn):y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

71.

72.

73.74.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.當(dāng)x≠0時(shí)，證明：ex1+x。

102.103.

104.設(shè)函數(shù)y=αx3+bx+c在點(diǎn)x=1處取得極小值－1，且點(diǎn)(0，1)為該函數(shù)曲線(xiàn)的拐點(diǎn)，試求常數(shù)a，b，c．

105.

106.

107.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

108.求下列定積分：109.

110.

六、單選題(0題)111.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

參考答案

1.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

2.1

3.B此題暫無(wú)解析

4.C

5.

6.B

7.B

8.D

9.A

10.D

11.A

12.2

13.A

14.C

15.C

16.D

17.B

18.B

19.B

20.C解析：

21.C

22.A

23.D

24.B

25.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對(duì)c沒(méi)有其他要求，故選B.

26.D解析：

27.D

28.C

29.D

30.C

31.

32.

33.

34.

35.

解析：

36.C

37.1

38.

解析：

39.3

40.

41.

42.D

43.

44.8/15

45.1

46.147.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

48.

49.

50.

51.3x2f'(x3-y3)

52.C

53.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜1時(shí)，y’＜0.又因x=1時(shí)y=1，故點(diǎn)（1，1)是拐點(diǎn)（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒(méi)有其他形式的拐點(diǎn)）.

54.55.1/2

56.1/41/4解析：

57.

所以k=2．

58.A

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

69.70.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

71.

72.

73.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

74.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本題的關(guān)鍵是求出切線(xiàn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)．

104.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是可導(dǎo)函數(shù)在某一點(diǎn)取得極小值的必要條件以及拐點(diǎn)的概念．

聯(lián)立①②③，可解得α=1，b=－3，c=1．

105.

106.

107.

1