2022年安徽省池州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年安徽省池州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

A.

B.

C.

D.

2.A.x+yB.xC.yD.2x

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

15.

16.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量20.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

21.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

28.

29.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

30.A.A.0B.2C.3D.5二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

40.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．

41.

42.

43.

44.

45.46.47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

65.

66.

67.

68.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy69.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分10分)

102.

103.

104.

105.

106.107.108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

參考答案

1.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對(duì)中間變量求導(dǎo)后才能對(duì)x求導(dǎo)．

2.D

3.D

4.B

5.B

6.A

7.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

8.A

9.D

10.D

11.A

12.D

13.32/3

14.D此題暫無解析

15.D

16.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

17.D

18.D

19.C

20.C

21.D

22.D

23.D

24.C

25.D

26.2x

27.A

28.B

29.B此題暫無解析

30.D

31.D

32.

33.

34.

35.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

36.C

37.

38.

39.

40.

41.1/2

42.

43.B

44.

45.46.1/247.(-∞,-1)

48.π/249.(-∞,+∞)50.1

51.A

52.6故a=6.

53.

54.55.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．

56.

57.exln(1+ex)+C

58.

59.-sin2-sin2解析：

60.

61.

62.

63.64.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

65.

66.

67.68.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．69.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

70.

71.

72.73.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

74.

75.

76.

77.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86