2022年安徽省銅陵市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年安徽省銅陵市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.74.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

5.

6.

7.

8.

9.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

10.

11.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞12.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

13.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.

18.

19.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.（）。A.0B.-1C.1D.不存在23.（）。A.

B.

C.

D.

24.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

29.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個(gè)球，從中任取2個(gè)球，設(shè)事件A={2個(gè)球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.________.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．

56.57.

58.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.計(jì)算∫arcsinxdx。102.103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.B

3.A

4.D

5.A

6.2x

7.B

8.C

9.D此題暫無解析

10.B

11.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

12.C

13.C

如果分段積分，也可以寫成：

14.C

15.B

16.D

17.x=3

18.C

19.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

20.x=y

21.C

22.D

23.A

24.B

25.C

26.A

27.x=-2

28.D

29.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

30.A

31.0

32.2/3

33.34.0

35.2xln2-sinx

36.

37.C

38.

39.

40.

41.π/2π/2解析：

42.(12)

43.C

44.A

45.>1

46.

47.

48.0

49.A

50.e251.

52.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是常考題目之一，應(yīng)注意.

53.54.應(yīng)填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．55.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

56.6故a=6.

57.

所以k=2．

58.-1/259.2

60.

61.

62.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

63.

64.65.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.