2022年山東省東營市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年山東省東營市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

7.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

8.

9.（）A.6B.2C.1D.0

10.

11.

12.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

A.-lB.1C.2D.316.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)17.（）。A.

B.

C.

D.

18.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界19.

A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.（）。A.0B.1C.2D.4

24.

()．

A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

27.

28.

29.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

30.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.曲線y=5lnx2+8的拐點坐標(biāo)(x0，y0)=______．36.37.

38.

39.

40.

41.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

42.

43.

44.

45.

46.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．

47.

48.49.

50.

51.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

52.53.

54.

55.

56.

57.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

63.

64.

65.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

84.

85.

86.

87.

88.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.求函數(shù)z=x2+2y2-2x+4y+1滿足條件x-2y-6=0的極值。

105.

106.某班有黨員10人，其中女黨員有6人，現(xiàn)選3人組成黨支部。設(shè)事件A={黨支部中至少有1名男黨員)，求P(A)。

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

參考答案

1.D

2.C

3.C

4.D

5.

6.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

7.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

8.A

9.A

10.C

11.B

12.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

13.A

14.B

15.D

16.D

17.B

18.B

19.B

20.B

21.D

22.A

23.D

24.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

25.D

26.A

27.B

28.B

29.C

30.D

31.

32.

33.234.135.(1，-1)

36.0037.1/2

38.C

39.

40.

41.cosx-xsinx

42.43.1/2

44.

45.46.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

47.

48.本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計算公式．

49.

50.1

51.2xydx+(x2+2y)dy52.(-∞，1)

53.

54.

55.

56.

57.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

58.0

59.

60.10!

61.

62.

63.

64.65.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

73.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105