2022年山東省棗莊市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年山東省棗莊市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

2.

A.

B.

C.

D.

3.A.-2B.-1C.1/2D.1

4.

5.

6.

7.

A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.（）A.∞B.0C.1D.1/2

11.

12.A.

B.

C.

D.

13.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

23.

24.

25.

26.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

27.

28.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.

36.37.38.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.________.

53.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

54.

55.56.57.58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

85.

86.

87.

88.

89.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)函數(shù)f(x)=ax3+bx2+x在x=1處取得極大值5．

①求常數(shù)a和b；

②求函數(shù)f(x)的極小值．102.

103.(本題滿分10分)

104.

105.

106.設(shè)20件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。107.108.109.110.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.D

3.B

4.M(24)

5.C

6.C解析：

7.C此題暫無解析

8.A

9.C

10.D

11.B

12.A

13.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

14.D

15.B

16.D

17.C

18.C

19.C

20.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

21.C

22.B

23.D

24.A

25.B

26.C

27.A

28.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

29.C

30.D

31.1/y32.應(yīng)填2

33.

34.

35.

36.37.e3

38.

39.1/2

40.41.1

42.343.應(yīng)填2．

本題考查的知識點是二階導(dǎo)數(shù)值的計算．

44.2x+12x+1解析：

45.46.xcosx-sinx+C

47.(0+∞)

48.49.一50.應(yīng)填1．

本題考查的知識點是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

51.A

52.

53.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

54.

55.y3dx+3xy2dy

56.

57.

58.

59.2ln2-ln3

60.

61.

所以f(2，-2)=8為極大值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

70.

71.

72.

73.

74.75.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

85.

86.

87.

88.89.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.①f'(x