2022年山東省菏澤市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022年山東省菏澤市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.3B.2C.1D.2/3

3.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

4.

5.

6.

7.

8.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

9.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

10.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

11.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

12.A.A.x+y

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.0B.1C.2D.3

15.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

16.設f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

17.（）。A.0B.1C.2D.4

18.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

22.

23.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

24.

25.A.

B.

C.

D.

26.

27.A.-2B.-1C.1/2D.1

28.

29.

30.設函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

35.

36.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.設y=3sinx，則y'__________。

44.

45.

46.

47.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.設函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

86.

87.

88.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.(本題滿分8分)

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.D

3.D本題考查的知識點是根據(jù)一階導數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

4.A

5.B

6.C解析：

7.D解析：

8.D

9.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

10.C

11.B此題暫無解析

12.D

13.C

14.C

15.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

16.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

17.D

18.C

19.D

20.C

21.C

22.A

23.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

24.2/3

25.A由全微分存在定理知，應選擇A。

26.D

27.B

28.A

29.B

30.C

31.C

32.C

33.(-∞,+∞)

34.(-∞-1)

35.

36.

37.22解析：

38.應填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

39.

40.

41.

42.x=-1

43.3sinxln3*cosx

44.D

45.-4sin2x

46.

47.(31)

48.-3

49.

50.1/2

51.

52.

53.

54.

55.

56.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

57.

58.2

59.-1/2

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

72.

73.

74.

75.

76.

77.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

78.

79.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

80.

81.

82.

83.

84.

85.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.