2022年山西省太原市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年山西省太原市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

3.

4.A.A.0

B.

C.

D.

5.3個男同學(xué)和2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

6.

7.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.A.1B.3C.5D.717.

18.

19.A.A.4B.2C.0D.-220.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.38.

39.40.

41.

42.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

43.

44.

45.

46.

47.48.49.50.

51.

52.

53.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為______．54.55.

56.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

57.

58.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

103.一批零件中有10個合格品，3個次品，安裝機(jī)器時，從這批零件中任取一個，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數(shù)X的概率分布.

104.

105.設(shè)函數(shù)f(x)=ax3+bx2+x在x=1處取得極大值5．

①求常數(shù)a和b；

②求函數(shù)f(x)的極小值．106.107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)

參考答案

1.C

2.C

3.C解析：

4.D

5.B

6.D

7.B

8.C

9.D

10.CC項不成立，其余各項均成立.

11.B解析：

12.B

13.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時，y”＜0;當(dāng)x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

14.A

15.sint/(1-cost)

16.B

17.A

18.D

19.A

20.B

21.C

22.x=-2

23.C

24.D

25.D

26.C

27.B

28.B

29.D

30.A

31.2

32.

所以k=2．

33.

34.2

35.

36.

37.

38.

利用隱函數(shù)求導(dǎo)公式或直接對x求導(dǎo)．

將等式兩邊對x求導(dǎo)(此時y=y(x))，得

39.2/2740.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算即可．

41.C42.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

43.

解析：

44.1/π1/π解析：45.1

46.

47.

48.

49.

50.

51.1

52.53.1因為y’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

54.

55.

56.5

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

91.

92.

93.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

94.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有