2022年廣東省佛山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年廣東省佛山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

2.【】

A.-1B.1C.2D.3

3.

4.

5.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

6.

7.（）。A.-1B.0C.1D.2

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.（）A.∞B.0C.1D.1/2

12.

13.A.A.0B.2C.3D.5

14.

15.

16.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

29.

30.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

二、填空題(30題)31.32.∫x5dx=____________。33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.若tanx是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則________.43.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.∫xd(cosx)=___________。

51.52.

53.

54.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

55.

56.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

57.58.59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

65.

66.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．77.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.求曲線y=x2與直線y=0，x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．104.

105.

106.107.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.C

3.B

4.D

5.D

6.A

7.C

8.C

9.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

10.C

11.D

12.C

13.D

14.C

15.2

16.B

17.A

18.C

19.C

20.C

21.C

22.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號(hào)，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

23.C

24.A

25.C解析：

26.B

27.A

28.B

29.C

30.A31.1/3

32.

33.

34.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

35.

36.37.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。

38.>1

39.1

40.C

41.C42.tanx+C43..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

44.1/2ln|x|+C

45.

46.1/2

47.

48.A

49.C

50.xcosx-sinx+C

51.

52.

53.C

54.

55.B

56.y+x-e=057.ln(lnx)+C

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

67.68.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

69.

70.

71.

72.

73.

74.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

75.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。76.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx77.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=