初四期中考試數(shù)學(xué)試題

數(shù)學(xué)試題第數(shù)學(xué)試題第1頁（共8頁）2017——2018學(xué)年度第二學(xué)期期中試題

初四數(shù)學(xué)一、選擇題（本題共12個小題，每小題3分，滿分36分）每小題都給出標(biāo)號汕B,C，D四個備選答案，其中有且只有一個是正確．的打的值是（）TOC\o"1-5"\h\z4B.2C.-2D.±2去年1—5月份，深圳市累計完成地方一般預(yù)算收入216.58億元，數(shù)據(jù)216.58億精確到（）A.百億位B.億位C.百萬位D.百分位下列交通標(biāo)志圖案是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.4.為了方便行人推車過某天橋,A.B.C.D.4.為了方便行人推車過某天橋,市政府在10m高的天橋一側(cè)修建了40m長的斜道（如圖所示）,我們可以借助科學(xué)計算器求這條斜道傾斜角的度數(shù),具體按鍵順序是（）5.一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為6的半圓，則這個圓錐的底面半徑為（）A1.5B2C2.5D36．如圖，在下列網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A、B、O都在格點(diǎn)上則ZAOB的正弦值是（）TOC\o"1-5"\h\zA.予帀B?.C.D.Ip1023IT如圖,E為邊長為2的正方形ABCD的對角線上一點(diǎn),BE=BC,P為CE上任意一點(diǎn)，PQ丄BC于點(diǎn)Q,PR丄BE于R,則PQ+PR的值為（）A.2B.C.D.<2(第6題)A.2B.C.D.<2(第6題)第7題圖）在平面直角坐標(biāo)系中，第一個正方形ABCD的位置如圖6所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,0）,點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0,2）.延長CB交x軸于點(diǎn)A，作第二個正方形1ABCC；延長CB交x軸于點(diǎn)A，作第三個正方形ABCC…按這樣的規(guī)律進(jìn)1111122221,行下去，第2010個正方形的面積為（）D．A．D．下列說法正確的是（）要了解人們對“綠色出行”的了解程度，宜采用普查方式；隨機(jī)事件的概率為50%，必然事件的概率為100%；一組數(shù)據(jù)3,4，5，5，6，7的眾數(shù)和中位數(shù)都是5；D若甲組數(shù)據(jù)的方差是0.168,乙組數(shù)據(jù)的方差是0.034，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定。

如圖，將△ABC繞點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)90。得到AA，B，C，,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A.（1，1）B.（1，2）C.（1，3）D.（1，4）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（aH0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc>0;②b2—4ac<0:③4a+c>2b:④（a+c）2>b2:⑤x（ax+b）a-b其中正確結(jié)論的是___.A.①②⑤B.②③④C.①③⑤D.③④⑤（第10題（第10題）（第11題）（第12題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OBCD是邊長為4的正方形，平行于對角線BD的直線l從O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動，運(yùn)動到直線l與正方形沒有交點(diǎn)為止。設(shè)直線l掃過正方形OBCD的面積為S，直線l運(yùn)動的時間為t（秒），下列能反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）第II卷二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）函數(shù)y二壬2中，自變量x的取值范圍是x+2若關(guān)于x的方程」=2+衛(wèi)匸的解是正數(shù)，則m的取值范圍是x-3x-315．已知關(guān)于x的一元二次方程2x2+kx-4=0的兩根分別為x,x。若122x2-kx-13=0.則k的值為。12如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1,0）,D（3,0）,AABC與厶DEF位似,原點(diǎn)O是位似中心。若AB=1.5，則DE=___.如圖，直線y二二x+\；'3與x軸、y軸分別相交于A,B兩點(diǎn)，圓心P的坐標(biāo)3為（1,0）,OP與y軸相切于點(diǎn)O?若將?P沿x軸向左平移，當(dāng)?P與該直線相切時，點(diǎn)P坐標(biāo)為第16題）（第17題）（第18題）如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=-的第二象限的那一支上，AB垂直于y軸于點(diǎn)B,x點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，且OC=2AB，點(diǎn)E在線段AC上，且AE=2EC，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，若△ADE的面積為3,則k的值為.三、解答題（本大題共7個小題，滿分66分）.（本題滿分6分）先化簡，再求值：先化簡，再求值：（蘭二y-x-1）+，其中x二遠(yuǎn),y仝.xx2一2xy+y2（本題滿分8分）為了解學(xué)生課余活動情況，某班對參加A組：繪畫；B組：書法；C組：舞蹈；D組：樂器；這四個課外興趣小組的人員分布情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供信息，解答下面的問題：（1）此次共調(diào)查了多少名同學(xué)?（2）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整，（3）計算扇形統(tǒng)計圖中書法部分的圓心角的度數(shù)；

（4）已知在此次調(diào)查中，參加D組的5名學(xué)生中有3名女生和2名男生，要從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加市舉辦的音樂賽，用列表法或畫樹狀圖的方法求出抽取的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率。（本題滿分9分）身高1.65米的兵兵在建筑物前放風(fēng)箏，風(fēng)箏不小心掛在了樹上。在如圖所示的平面圖形中，矩形CDEF代表建筑物,兵兵位于建筑物前點(diǎn)B處，風(fēng)箏掛在建筑物上方的樹枝點(diǎn)G處（點(diǎn)G在FE的延長線上）.經(jīng)測量,兵兵與建筑物的距離BC=5米,建筑物底部寬FC=7米，風(fēng)箏所在點(diǎn)G與建筑物頂點(diǎn)D及風(fēng)箏線在手中的點(diǎn)A在同一條直線上，點(diǎn)A距地面的高度AB=1.4米，風(fēng)箏線與水平線夾角為37。.（1）求風(fēng)箏距地面的高度GF；（2）在建筑物后面有長5米的梯子MN,梯腳M在距墻3米處固定擺放，通過計算說明：若兵兵充分利用梯子和一根5米長的竹竿能否觸到掛在樹上的風(fēng)箏？（參考數(shù)據(jù)：sin37o~0.60,cos37o~0.80,tan37o~0.75）（本題滿分9分）山地自行車越來越受到中學(xué)生的喜愛，各種品牌相繼投放市場，某車行經(jīng)營的A型車去年銷售總額為5萬元，今年每輛售價比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少20%.（1）今年A型車每輛售價多少元？（用列方程的方法解答）（2）該車行計劃新進(jìn)一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？A，B兩種型號車的進(jìn)貨和銷售價格如下表：A型車B型車進(jìn)貨價格（元）11001400銷售價格（元）今年的銷售價格2000（本題滿分10分）如圖，已知AB為?O的直徑，點(diǎn)E在?O上，ZEAB的平分線交?O于點(diǎn)C,過點(diǎn)C作AE的垂線，垂足為D,直線DC與AB的延長線交于點(diǎn)P.（1）判斷直線PC與?O的位置關(guān)系，并說明理由；24．（本題滿分11分）如圖1,△ABC為等腰直角三角形，ZACB=90o,F是AC邊上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)F與A.C不重合）以CF為一邊在等腰直角三角形外作正方形CDEF，連接BF、AD.（1）猜想圖1中線段BF、AD的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系，直接寫出結(jié)論;⑵將圖1中的正方形CDEF,繞著點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)任意角度a，得到如圖2的情形。圖2中BF交AC于點(diǎn)H,交AD于點(diǎn)O請你判斷（1）中得到的結(jié)論是否仍然成立，并證明你的判斷。（3）將原題中的等腰直角三角形ABC改為直角三角形ABC,ZACB=90。，正方形4CDEF改為矩形CDEF,如圖3,且AC=4,BC=3,CD=-,CF=1,BF交AC于點(diǎn)H,交AD3于點(diǎn)O,連接BD、AF,求BD2+AF2的值。數(shù)學(xué)試題第數(shù)學(xué)試題第1頁(共8頁)25．(本題滿分13分)如圖，已知拋物線y=Zx2+bx+c經(jīng)過AABC的三個頂點(diǎn)，其中點(diǎn)3A(0,1),B(9,10),AC〃x軸，點(diǎn)P是直線