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文檔簡(jiǎn)介

2023年安徽省池州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

3.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo),且f(1)=0,若f"(1)>0,則f(1)是()。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

4.()。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

5.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù),則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處()A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無(wú)關(guān)

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo),且f'(1)=0,f"(1)>0,則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

9.

10.

11.

12.()。A.0B.-1C.1D.不存在13.若在(a,b)內(nèi)f'(x)>0,f(b)>0,則在(a,b)內(nèi)必有()。A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

14.

15.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

16.

17.【】

18.

19.A.A.0B.1C.eD.-∞

20.

21.

22.

23.當(dāng)x→2時(shí),下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是()。A.

B.

C.

D.

24.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx,則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是()。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

25.

26.()。A.

B.

C.

D.

27.()。A.是駐點(diǎn),但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn),但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn),但是極小值點(diǎn)

28.

29.

30.()。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.36.37.當(dāng)x→0時(shí),1-cos戈與xk是同階無(wú)窮小量,則k=__________.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.設(shè)曲線y=x2+x-2在點(diǎn)M處切線的斜率為2,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)_________.47.48.

49.

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.57.設(shè)函數(shù)y=sinx,則y"=_____.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸,y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示).

圖1—3—1

①求D的面積S;

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數(shù)f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的極值.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.105.

106.

107.

108.

109.已知f(x)的一個(gè)原函數(shù)是arctanx,求∫xf'(x)dx。

110.六、單選題(0題)111.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

參考答案

1.1

2.C

3.B

4.D

5.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件,可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件.

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù),但在x=0處不可導(dǎo).而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo),故選C.

6.B

7.D

8.B

9.D

10.B

11.B解析:

12.D

13.D

14.D

15.B

16.

17.A

18.D

19.D

20.B

21.A

22.B

23.C

24.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx,則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx,選B。

25.A

26.B

27.D

28.x=y

29.D

30.C

31.

32.

33.5

34.

35.36.-2或337.應(yīng)填2.

根據(jù)同階無(wú)窮小量的概念,并利用洛必達(dá)法則確定k值.

38.

解析:

39.A

40.

41.42.2

43.

44.

45.

46.

47.48.f(x)+C

49.1

50.

51.1/4

52.應(yīng)填1.

53.

54.

55.

56.57.-cosx。因?yàn)閥’=cosx,y"=-sinx,y"=-cosx·

58.1

59.2

60.

61.

62.63.f(x)的定義域?yàn)?-∞,+∞).

列表如下:

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞,-l),(3,+∞);單調(diào)減少區(qū)間為(-1,3).極大值發(fā)f(-1)=7,極小值f(3)=-25。

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.解法l直接求導(dǎo)法.

解法2公式法.

解法3求全微分法.

71.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo),得

ey·y’=y+xy’.

解得

72.令x-2=t那么:

令,x-2=t,那么:

73.74.f(x)的定義域?yàn)?-∞,0),(0,+∞),且

列表如下:

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

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