2023年安徽省蕪湖市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2023年安徽省蕪湖市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

2.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

11.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)12.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1522.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

24.

25.

26.

27.

28.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

44.

45.

46.

47.

48.49.50.51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

65.

66.

67.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.設(shè)z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

92.

93.

94.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積．

95.

96.(本題滿分10分)

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.106.

107.

108.

109.

110.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(diǎn)(0，π)處的切線方程。

111.

112.(本題滿分8分)袋中有6個(gè)球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個(gè)球，試求：取出的兩個(gè)球上的數(shù)字之和大于8的概率．113.

114.

115.設(shè)y=lncosx，求：y”(0).116.117.118.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．119.120.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.D此題暫無解析

2.A

3.B

4.C

5.B

6.C

7.B

8.A

9.C

10.A

11.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

12.B

13.D

14.A

15.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

16.D

17.B

18.D

19.B

20.C

21.A

22.A

23.B

24.B解析：

25.A

26.C

27.C

28.B

29.A

30.1/2

31.10!

32.1/21/2解析：

33.-e

34.

35.1

36.

37.D38.一

39.

40.

41.42.0因?yàn)閤3+3x是奇函數(shù)。

43.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

44.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念．

45.π/3π/3解析：

46.

47.

48.

利用隱函數(shù)求導(dǎo)公式或直接對(duì)x求導(dǎo)．

將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)(此時(shí)y=y(x))，得

49.

50.

51.

52.2ln2-ln3

53.

54.

55.1

56.1/4

57.58.-2或3

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

68.

69.

70.71.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

72.

73.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

74.

75.

76.

77.78.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

cos(x2+y)(2x+y’)=y+xy’，

解得

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.112.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型的概率計(jì)算．

古典概型的概率計(jì)算，其關(guān)鍵是計(jì)算：基本事件總數(shù)及有利于所求事件的基本事件數(shù)．

解設(shè)A={兩個(gè)球上的數(shù)字之和大于8}．

基本事件總數(shù)為：6個(gè)球中一次取兩個(gè)的不同取法為C26；有利于A的基本事件數(shù)為：

113.

114.