2023年安徽省蕪湖市普通高校對口單招高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)

2023年安徽省蕪湖市普通高校對口單招高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

5.

6.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

9.

10.A.A.

B.

C.0

D.1

11.

12.

13.A.

B.

C.

D.

14.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

15.

16.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.-2B.-1C.0D.2

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

23.設事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.設?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

26.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

27.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

28.

29.設100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

30.

31.設函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

32.

33.

A.

B.

C.

D.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

40.

41.

42.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.設函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當x<0時，?’(x)<0；當x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值45.當x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.246.（）。A.

B.

C.

D.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

49.

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

77.

78.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.(本題滿分8分)設函數(shù)?(x)=x-Inx，求?(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．

96.

97.求98.

99.

100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

參考答案

1.C

2.A

3.B

4.C

如果分段積分，也可以寫成：

5.C

6.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項C不成立．

7.x=y

8.C

9.B

10.C

11.B

12.A

13.A由全微分存在定理知，應選擇A。

14.D本題主要考查極限的充分條件．

15.D

16.A

17.B

18.C

19.C

20.C

21.A

22.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

23.B

24.D

25.A由于函數(shù)在某一點導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

26.A

27.B

28.B

29.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

30.A

31.B

32.C解析：

33.C

34.B

35.A

36.A

37.A

38.B

39.A此題暫無解析

40.4

41.B

42.D

43.D

44.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

45.D

46.B

47.B

48.B

49.C

50.B

51.A

52.

53.1/2

54.

55.C

56.

57.

58.

59.

解析：

60.

61.

62.C

63.

64.

65.

66.x-arctanx+C

67.

68.

69.4/17

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

77.

78.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.95.本題考查的知識點是利用導數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性并求其極值．

函數(shù)的定義域為{x|x>O}．

所以當x>1時?