2023年安徽省馬鞍山市普通高校對口單招高等數(shù)學一自考模擬考試(含答案)

2023年安徽省馬鞍山市普通高校對口單招高等數(shù)學一自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.設z=ln(x2+y)，則等于()。A.

B.

C.

D.

2.當x→0時，2x+x2與x2比較是A.A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但不等價無窮小D.等價無窮小

3.A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.收斂性與k有關

4.

5.設f(x)=x3+x，則等于()。A.0

B.8

C.

D.

6.在特定工作領域內(nèi)運用技術、工具、方法等的能力稱為（）

A.人際技能B.技術技能C.概念技能D.以上都不正確

7.鑒別的方法主要有查證法、比較法、佐證法、邏輯法。其中（）是指通過尋找物證、人證來驗證信息的可靠程度的方法。

A.查證法B.比較法C.佐證法D.邏輯法

8.

A.6xarctanx2

B.6xtanx2＋5

C.5

D.6xcos2x

9.建立共同愿景屬于（）的管理觀念。

A.科學管理B.企業(yè)再造C.學習型組織D.目標管理

10.

11.設函數(shù)f(x)在(0，1)內(nèi)可導，f'(x)>0，則f(x)在(0，1)內(nèi)（）A.A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.為常量D.不為常量，也不單調(diào)

12.微分方程y'=1的通解為A.y=xB.y=CxC.y=C-xD.y=C+x

13.函數(shù)f(x)=5x在區(qū)間[-1，1]上的最大值是A.A.-(1/5)B.0C.1/5D.5

14.下面哪個理論關注下屬的成熟度（）

A.管理方格B.路徑—目標理論C.領導生命周期理論D.菲德勒權變理論

15.

16.若y1·y2為二階線性常系數(shù)微分方程y〞+p1y'+p2y=0的兩個特解，則C1y1+C2y2（）.A.為所給方程的解，但不是通解

B.為所給方程的解，但不一定是通解

C.為所給方程的通解

D.不為所給方程的解

17.

18.A.-3-xln3

B.-3-x/ln3

C.3-x/ln3

D.3-xln3

19.

20.

二、填空題(20題)21.

22.

23.∫(x2-1)dx=________。

24.

25.

26.

27.設y=sinx2，則dy=______．

28.

29.

30.

31.將積分改變積分順序，則I=______.

32.

33.

34.過點Mo(1，-1，0)且與平面x-y+3z=1平行的平面方程為_______.35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、計算題(20題)41.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

42.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

43.

44.

45.46.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．47.求曲線在點(1，3)處的切線方程．48.設平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．49.設拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達式；

(2)求S(x)的最大值．

50.51.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．52.證明：53.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．

54.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

55.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．56.當x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則57.58.

59.

60.求微分方程的通解．四、解答題(10題)61.62.設y=ln(1+x2)，求dy。

63.

64.

65.66.求y"-2y'+y=0的通解．67.設y=xcosx，求y'．

68.設y=sinx/x，求y'。

69.

70.

五、高等數(shù)學(0題)71.

=________.則f(2)=__________。

六、解答題(0題)72.

參考答案

1.A本題考查的知識點為偏導數(shù)的計算。由于故知應選A。

2.B

3.A本題考查的知識點為無窮級數(shù)的收斂性。

4.B

5.A本題考查的知識點為定積分的對稱性質(zhì)。由于所給定積分的積分區(qū)間為對稱區(qū)間，被積函數(shù)f(x)=x3+x為連續(xù)的奇函數(shù)。由定積分的對稱性質(zhì)可知

可知應選A。

6.B解析：技術技能是指管理者掌握和熟悉特定專業(yè)領域中的過程、慣例、技術和工具的能力。

7.C解析：佐證法是指通過尋找物證、人證來驗證信息的可靠程度的方法。

8.C

9.C解析：建立共同愿景屬于學習型組織的管理觀念。

10.A解析：

11.B由于f'(x)>0，可知f(x)在(0，1)內(nèi)單調(diào)增加．因此選B．

12.D

13.Df(x)=5x，f'(x)=5xln5＞0，可知f(x)在[-1，1]上單調(diào)增加，最大值為f(1)=5，所以選D。

14.C解析：領導生命周期理論關注下屬的成熟度。

15.B

16.B

17.D

18.A由復合函數(shù)鏈式法則可知，因此選A．

19.B解析：

20.A

21.極大值為8極大值為8

22.1/21/2解析：

23.

24.1/21/2解析：

25.

26.

解析：27.2xcosx2dx本題考查的知識點為一元函數(shù)的微分．

由于y=sinx2，y'=cosx2·(x2)'=2xcosx2，故dy=y'dx=2xcosx2dx．

28.(1+x)2

29.

30.

31.

32.

33.

解析：34.由于已知平面的法線向量，所求平面與已知平面平行，可取所求平面法線向量，又平面過點Mo(1，-1，0)，由平面的點法式方程可知，所求平面為

35.

36.2

37.11解析：

38.00解析：

39.-sinx

40.1/21/2解析：

41.解：原方程對應的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

42.函數(shù)的定義域為

注意

43.

44.

45.

46.

47.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

48.由二重積分物理意義知

49.

50.

51.

52.

53.

54.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當P=10時,價格上漲1％需求量減少2．5％

55.

列表：

說明

56.由等價無窮小量的定義可知

57.

58.由一階線性微分方程通解公式有

59.