2023年山東省濟南市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2023年山東省濟南市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

4.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

5.

6.

7.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

8.

9.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

10.

()．

A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

13.

14.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/619.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

20.

21.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)22.A.A.

B.

C.

D.

23.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

24.

A.0B.1/2C.ln2D.1

25.

26.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

27.

28.

29.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

46.

47.

48.49.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．

50.

51.52.53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

68.

69.

70.

71.

72.73.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.C

3.B

4.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

5.D

6.

7.B

8.B

9.D

10.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

11.D

12.A

13.

14.C

15.A

16.B

17.-2/3

18.B

19.B

20.C

21.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

22.D

23.B

24.B此題暫無解析

25.D

26.A

27.C解析：

28.B

29.A由于函數(shù)在某一點導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

30.A

31.

32.

33.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

34.

35.C

36.

解析：37.0

38.D39.2

40.41.3-e-1

42.1

43.B44.應(yīng)填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．

45.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

46.

47.

48.49.因為y'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

50.1/π

51.π2π2

52.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

53.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．54.2

55.

56.1/257.-2或3

58.(12)59.-esinxcosxsiny

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

所以f(2，-2)=8為極大值．

68.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

69.

70.

71.

72.73.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，