磁路及其分析方法

會(huì)計(jì)學(xué)1磁路及其分析方法22.了解變壓器的基本結(jié)構(gòu)、工作原理、運(yùn)行特性和繞組的同極性端，理解變壓器額定值的意義；3.掌握變壓器電壓、電流和阻抗變換作用；4.了解三相電壓的變換方法和原、副繞組常用的連接

方式；本章要求：第6章磁路與鐵心線圈電路1.理解磁場(chǎng)的基本物理量的意義，了解磁性材料的基本知識(shí)及磁路的基本定律，會(huì)分析計(jì)算交流鐵心線圈電路；第1頁(yè)/共64頁(yè)36.1磁路及其分析方法1磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度:表示磁場(chǎng)內(nèi)某點(diǎn)磁場(chǎng)強(qiáng)弱和方向的物理量,

磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量,用

B表示。

磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小:

用該點(diǎn)磁場(chǎng)作用于1m長(zhǎng),通有1A

電流且垂直于該磁場(chǎng)的導(dǎo)體上的力

F來(lái)衡量，即B=F/(lI)。

磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向:

電流產(chǎn)生的磁場(chǎng),B的方向用右手螺旋定則確定；6.1.1磁場(chǎng)的基本物理量:磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁通、磁場(chǎng)強(qiáng)度、磁導(dǎo)率等。永久磁鐵磁場(chǎng)，在磁鐵外部，B的方向由N極到S極。第2頁(yè)/共64頁(yè)42磁通磁通：磁感應(yīng)強(qiáng)度B與垂直與該磁場(chǎng)方向的面積S的乘積，稱為通過(guò)該面積的磁通，用表示,即

=BS或

B=/S均勻磁場(chǎng):

各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同的

磁場(chǎng)，也稱勻強(qiáng)磁場(chǎng)。磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位:國(guó)際單位制:特[斯拉](T)[T]=Wb/m2

(韋伯/米2)電磁制單位:高斯(Gs)1T=104Gs磁感應(yīng)強(qiáng)度在數(shù)值上可以看成為與磁場(chǎng)方向垂直的單位面積所通過(guò)的磁通,故又稱磁通密度。簡(jiǎn)稱磁密。第3頁(yè)/共64頁(yè)5磁通的單位：3磁場(chǎng)強(qiáng)度磁場(chǎng)強(qiáng)度H

：計(jì)算磁場(chǎng)時(shí)所引用的一個(gè)物理量。

國(guó)際單位制:韋[伯](Wb)[Wb]=伏秒電磁制單位:麥克斯韋(Mx)1Wb=108Mx

借助磁場(chǎng)強(qiáng)度建立了磁場(chǎng)與產(chǎn)生該磁場(chǎng)的電流之間的關(guān)系。

磁場(chǎng)強(qiáng)度方向與產(chǎn)生磁場(chǎng)的電流方向之間符合右手螺旋定則。IH單位：國(guó)際單位制:安每米（A/m)

電磁制單位:奧斯特（Oe）

1A/m=410-8Oe第4頁(yè)/共64頁(yè)6真空的磁導(dǎo)率為常數(shù)，用

0表示，有：4磁導(dǎo)率磁導(dǎo)率：表示磁場(chǎng)媒質(zhì)磁性的物理量，衡量物質(zhì)的導(dǎo)

磁能力,用符號(hào)表示。、B、H的關(guān)系為相對(duì)磁導(dǎo)率：

任一種物質(zhì)的磁導(dǎo)率和真空的磁導(dǎo)率0的比值，用r

表示。磁導(dǎo)率的單位：亨/米（H/m）第5頁(yè)/共64頁(yè)7

根據(jù)上述有可見，相對(duì)磁導(dǎo)率也就是當(dāng)磁場(chǎng)媒質(zhì)是某種物質(zhì)時(shí)某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度與在同樣電流值下真空時(shí)該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度之比值。第6頁(yè)/共64頁(yè)8

在物質(zhì)的分子中，由于電子環(huán)繞原子核運(yùn)動(dòng)和本身自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)而形成分子電流，相應(yīng)產(chǎn)生分子電流磁場(chǎng)。由于不同物質(zhì)的分子電流磁場(chǎng)的屬性不同，使物質(zhì)呈現(xiàn)為磁性物質(zhì)和非磁性物質(zhì)。6.1.2

磁性材料的磁性能

磁性材料主要指鐵、鎳、鈷及其合金等。在此主要介紹其磁性能。第7頁(yè)/共64頁(yè)9磁性物質(zhì)

磁性物質(zhì)內(nèi)部形成許多小區(qū)域，其分子間存在的一種特殊的作用力使每一區(qū)域內(nèi)的分子磁場(chǎng)排列整齊，顯示磁性，稱這些小區(qū)域?yàn)榇女?。在沒有外磁場(chǎng)作用的普通磁性物質(zhì)中，各個(gè)磁疇排列雜亂無(wú)章，磁場(chǎng)互相抵消，整體對(duì)外不顯磁性。

在外磁場(chǎng)作用下，磁疇方向發(fā)生變化，使之與外磁場(chǎng)方向趨于一致，物質(zhì)整體顯示出磁性來(lái)，稱為磁化。即磁性物質(zhì)能被磁化。磁疇非磁性物質(zhì)沒有磁疇結(jié)構(gòu)，不具有磁化特性。外磁場(chǎng)第8頁(yè)/共64頁(yè)101高導(dǎo)磁性

磁性材料的r1,可達(dá)數(shù)百、數(shù)千、乃至數(shù)萬(wàn)之值。能被強(qiáng)烈的磁化，具有很高的導(dǎo)磁性能。磁性材料在外磁場(chǎng)作用下,磁疇轉(zhuǎn)向與外磁場(chǎng)相同的方向，產(chǎn)生一個(gè)很強(qiáng)的與外磁場(chǎng)同方向的磁化磁場(chǎng)，磁性物質(zhì)內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大大增加，即磁性物質(zhì)被強(qiáng)烈的磁化。磁力線集中于磁性物質(zhì)中通過(guò)。磁性物質(zhì)的高導(dǎo)磁性被廣泛地應(yīng)用于電工設(shè)備中，如電機(jī)、變壓器及各種鐵磁元件的線圈中都放有鐵心。實(shí)現(xiàn)用小的勵(lì)磁電流產(chǎn)生較大的磁通和磁感應(yīng)強(qiáng)度。第9頁(yè)/共64頁(yè)11磁性物質(zhì)由于磁化所產(chǎn)生的磁化磁場(chǎng)不會(huì)隨著外磁場(chǎng)的增強(qiáng)而無(wú)限的增強(qiáng)。當(dāng)外磁場(chǎng)增大到一定程度時(shí)，磁性物質(zhì)的全部磁疇的磁場(chǎng)方向都轉(zhuǎn)向與外部磁場(chǎng)方向一致，磁化磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度達(dá)到飽和值。如圖。2磁飽和性BJ

磁場(chǎng)內(nèi)磁性物質(zhì)的磁化磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度曲線；B0

磁場(chǎng)內(nèi)不存在磁性物質(zhì)時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度直線；B

為BJ曲線和B0直線的縱坐標(biāo)相加即磁場(chǎng)的B-H

磁化曲線。OHBB0BJB?a?b第10頁(yè)/共64頁(yè)12B-H

磁化曲線的特征

Oa段：B與H幾乎成正比地增加；

ab段：B的增加緩慢下來(lái)；

b點(diǎn)以后：B增加很少，達(dá)到飽和。OHBB0BJB?a?b有磁性物質(zhì)存在時(shí)，B與H不成正比，磁性物質(zhì)的磁導(dǎo)率不是常數(shù)，隨H而變，如圖。

有磁性物質(zhì)存在時(shí)，

與I不成正比。

磁性物質(zhì)的磁化曲線在磁路計(jì)算上極為重要，其為非線性曲線，實(shí)際中通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出。

OHB,B第11頁(yè)/共64頁(yè)133

磁滯性

當(dāng)鐵心線圈中通有交變電流（大小和方向都變化）時(shí)，鐵心受到交變磁化。在電流變化一次時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨磁場(chǎng)強(qiáng)度H而變化，變化關(guān)系如圖。磁滯性：磁性物質(zhì)中，當(dāng)H已減到零時(shí)B并未回到零，這種磁感應(yīng)強(qiáng)度滯后于磁場(chǎng)強(qiáng)度變化的性質(zhì)稱為磁性物質(zhì)的磁滯性。磁滯回線：在鐵心反復(fù)交變磁化的情況下，表示B與H變化關(guān)系的閉合曲線1234561（如圖）稱為磁滯回線。OHB????236514第12頁(yè)/共64頁(yè)14剩磁感應(yīng)強(qiáng)度（剩磁）：當(dāng)線圈中電流減到零值（即H=0）時(shí)鐵心在磁化時(shí)所獲得的磁性還未完全消失。這時(shí)鐵心中保留的磁感應(yīng)強(qiáng)度稱為剩磁感應(yīng)強(qiáng)度Br（剩磁）如圖。矯頑磁力：如果要使鐵心的剩磁消失，通常改變線圈中的勵(lì)磁電流方向，也就是改變磁場(chǎng)強(qiáng)度H的方向來(lái)進(jìn)行反向磁化。使B=0的H值稱為矯頑磁力HC(如圖)。OHB????236514BrHC磁性物質(zhì)不同，其磁滯回線和磁化曲線也不同。第13頁(yè)/共64頁(yè)15

幾種常見磁性物質(zhì)的磁化曲線(a)鑄鐵(b)鑄鋼(c)硅鋼片O0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0103H/(A/m)H/(A/m)12345678910103B/T1.81.61.41.21.00.80.60.40.2ababcc第14頁(yè)/共64頁(yè)16按磁性物質(zhì)的磁性能，磁性材料分為三種類型：（1）軟磁材料具有較小的矯頑磁力，磁滯回線較窄。一般用來(lái)制造電機(jī)、電器及變壓器等的鐵心。常用的有鑄鐵、硅鋼、坡莫合金即鐵氧體等。（2）永磁材料具有較大的矯頑磁力，磁滯回線較寬。一般用來(lái)制造永久磁鐵。常用的有碳鋼及鐵鎳鋁鈷合金等。（3）矩磁材料具有較小的矯頑磁力和較大的剩磁，磁滯回線接近矩形，穩(wěn)定性良好。在計(jì)算機(jī)和控制系統(tǒng)中用作記憶元件、開關(guān)元件和邏輯元件。常用的有鎂錳鐵氧體等。第15頁(yè)/共64頁(yè)176.1.3磁路的分析方法磁路的歐姆定律是分析磁路的基本定律

環(huán)形線圈如圖，其中媒質(zhì)是均勻的，磁導(dǎo)率為，試計(jì)算線圈內(nèi)部的磁通?！窘狻扛鶕?jù)安培環(huán)路定律，有設(shè)磁路的平均長(zhǎng)度為l，則有一、引例SxHxIN匝第16頁(yè)/共64頁(yè)18式中：F=NI

為磁通勢(shì)，由其產(chǎn)生磁通；

Rm

稱為磁阻，表示磁路對(duì)磁通的阻礙作用；

l為磁路的平均長(zhǎng)度；

S

為磁路的截面積。二、磁路的歐姆定律

若某磁路的磁通為，磁通勢(shì)為F

，磁阻為Rm，則即有：此即磁路的歐姆定律。第17頁(yè)/共64頁(yè)19三、磁路與電路的比較1、形式比較

磁路磁通勢(shì)F磁通磁阻電路電動(dòng)勢(shì)E

電阻電流INI+_EIR第18頁(yè)/共64頁(yè)202、磁路分析的特點(diǎn)（1）在處理電路時(shí)不涉及電場(chǎng)問(wèn)題，在處理磁路時(shí)離不開磁場(chǎng)的概念；（2）在處理電路時(shí)一般可以不考慮漏電流，在處理磁路時(shí)一般都要考慮漏磁通；（3）磁路歐姆定律和電路歐姆定律只是在形式上相似。由于不是常數(shù)，其隨勵(lì)磁電流而變，磁路歐姆定律不能直接用來(lái)計(jì)算，它只能用于定性分析；（4）在電路中，當(dāng)E=0時(shí)，I=0；但在磁路中，由于有剩磁，當(dāng)F=0時(shí)，不為零；（5）磁路的基本物理量單位較復(fù)雜，學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)注意。第19頁(yè)/共64頁(yè)21磁路的分析計(jì)算主要任務(wù):預(yù)先選定磁性材料中的磁通(或磁感應(yīng)強(qiáng)度)，按照所定的磁通、磁路各段的尺寸和材料,求產(chǎn)生預(yù)定的磁通所需要的磁通勢(shì)F=NI

，確定線圈匝數(shù)和勵(lì)磁電流。基本公式:

設(shè)磁路由不同材料或不同長(zhǎng)度和截面積的

n

段組成，則基本公式為：即第20頁(yè)/共64頁(yè)22基本步驟:（由磁通求磁通勢(shì)F=NI

）（1）求各段磁感應(yīng)強(qiáng)度Bi

各段磁路截面積不同，通過(guò)同一磁通，故有：（2）求各段磁場(chǎng)強(qiáng)度

Hi

根據(jù)各段磁路材料的磁化曲線Bi=f(Hi),求B1，

B2

，……相對(duì)應(yīng)的H1，H2

，……。（3）計(jì)算各段磁路的磁壓降（Hi

li

）（4）根據(jù)下式求出磁通勢(shì)（NI

）第21頁(yè)/共64頁(yè)23【例1】一個(gè)具有閉合的均勻的鐵心線圈，其匝數(shù)為300，鐵心中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.9T，磁路的平均長(zhǎng)度為45cm，試求：(1)鐵心材料為鑄鐵時(shí)線圈中的電流；(2)鐵心材料為硅鋼片時(shí)線圈中的電流。【解】

（1）用鑄鐵材料，B=0.9T時(shí),據(jù)磁化曲線，查出磁場(chǎng)強(qiáng)度H=9000A/m，則（2）用硅鋼片材料，B=0.9T時(shí),據(jù)磁化曲線，查出磁場(chǎng)強(qiáng)度

H=260A/m，則第22頁(yè)/共64頁(yè)24分析本例：（1）由于所用鐵心材料的不同，要得到同樣的磁感應(yīng)強(qiáng)度，則所需要的磁通勢(shì)或勵(lì)磁電流的大小相差較大。因此，采用磁導(dǎo)率高的鐵心材料，可使線圈的用銅量大為降低。（2）在上面兩種情況下，如線圈中通有同樣大小的電流0.39A,則鐵心中的磁場(chǎng)強(qiáng)度是相等的,都是260A/m。從磁化曲線可查出，鑄鐵時(shí)B=0.05T,

硅鋼片時(shí)

B=0.9T,兩者相差17倍,磁通也相差17倍,如要得到相同的磁通，則鑄鐵鐵心的截面積必須增加17倍，因此，采用磁導(dǎo)率高的鐵心材料，可使鐵心的用鐵量大為降低。第23頁(yè)/共64頁(yè)25根據(jù)對(duì)鐵心線圈通入的電流不同鐵心線圈可分為：直流鐵心和交流鐵心。直流鐵心：通入恒定電流，產(chǎn)生恒定磁通，不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。電壓一定的情況下，線圈中的電流只和線圈本身電阻R有關(guān)。功率損耗：I2R6.2

交流鐵心線圈電路第24頁(yè)/共64頁(yè)266.2.1

電磁關(guān)系+––+–+eeuNi

交流鐵心線圈電路如圖，主要分析其電磁關(guān)系、電壓電流關(guān)系及功率損耗等。基本關(guān)系（磁通勢(shì)）主磁通：產(chǎn)生的磁通中,通過(guò)鐵心閉合的部分漏磁通：經(jīng)過(guò)空氣或其它非導(dǎo)磁媒質(zhì)閉合的部分漏磁電感第25頁(yè)/共64頁(yè)27漏磁電感為常數(shù)

漏磁通主要經(jīng)過(guò)空氣隙或非磁性物質(zhì)，勵(lì)磁電流i與漏磁通之間可認(rèn)為成線性關(guān)系，鐵心線圈的漏磁電感為常數(shù)，即有鐵心線圈為非線性電感元件

主磁通通過(guò)鐵心，勵(lì)磁電流i與主磁通之間是非線性關(guān)系，主磁電感L隨勵(lì)磁電流i而變化，如圖。OL,Li第26頁(yè)/共64頁(yè)286.2.2

電壓電流關(guān)系瞬時(shí)值形式+––+–+eeuNi其中：R為鐵心線圈電阻，L為漏磁電感，第27頁(yè)/共64頁(yè)29相量形式

當(dāng)u是正弦電壓時(shí)，其它各電壓、電流、電動(dòng)勢(shì)可視作正弦量，則電壓、電流關(guān)系的相量式為：其中：R為線圈電阻；X=L漏磁感抗主磁感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)漏磁感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)第28頁(yè)/共64頁(yè)30主磁感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)設(shè)主磁通則幅值有效值第29頁(yè)/共64頁(yè)31分析可知：電源電壓分三個(gè)分量：由于線圈電阻

R

和感抗X（或漏磁通）較小，其電壓降也較小，與主磁電動(dòng)勢(shì)相比可以忽略，故有其中：Bm鐵心中磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值，單位[T]；

S

鐵心截面積，單位[m2]。

電阻上的電壓降；平衡漏磁電動(dòng)勢(shì)的電壓分量；

平衡主磁電動(dòng)勢(shì)的電壓分量。第30頁(yè)/共64頁(yè)326.2.3

功率損耗

交流鐵心線圈的功率損耗主要有銅損和鐵損兩種。一、銅損（PCu）

在交流鐵心線圈中,線圈電阻R上的功率損耗稱銅損，用PCu表示。PCu=RI2

其中：R

線圈電阻；I

線圈中通過(guò)的電流。二、鐵損（PFe）

在交流鐵心線圈中，處于交變磁通下的鐵心內(nèi)的功率損耗稱鐵損，用PFe

表示。鐵損由磁滯和渦流產(chǎn)生。+–ui第31頁(yè)/共64頁(yè)33（1）磁滯損耗（Ph）由磁滯所產(chǎn)生的鐵損稱為磁滯損耗（Ph）磁滯損耗的大?。航蛔兇呕恢茉阼F心的單位體積內(nèi)所產(chǎn)生的磁滯損耗能量與磁滯回線所包圍的面積成正比。OHB????236514磁滯損耗轉(zhuǎn)化為熱能，引起鐵心發(fā)熱。減少磁滯損耗措施：選用磁滯回線狹小的磁性材料制作鐵心。變壓器和電機(jī)中使用的硅鋼等其磁滯損耗較低。第32頁(yè)/共64頁(yè)34（2）渦流損耗（Pe）渦流損耗:由渦流所產(chǎn)生的鐵損。

渦流：

交變磁通在鐵心內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，其感應(yīng)電流稱為渦流。渦流在垂直于磁通的平面內(nèi)環(huán)流。渦流損耗轉(zhuǎn)化為熱能，引起鐵心發(fā)熱。減少渦流損耗措施：

提高鐵心的電阻率。鐵心用彼此絕緣的鋼片疊成（如圖），把渦流限制在較小的截面內(nèi)。第33頁(yè)/共64頁(yè)35綜合上述，鐵心線圈交流電路的有功功率為：鐵損幾乎與鐵心內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值Bm的平方成正比，因此Bm不宜選的過(guò)大，一般取0.8~1.2T。6.2.4

交流鐵心線圈的等效電路

用一個(gè)不含鐵心的交流電路來(lái)等效替代鐵心線圈交流電路。等效條件：在同樣電壓作用下，功率、電流及各量之間的相位關(guān)系保持不變。第34頁(yè)/共64頁(yè)36等效電路的求取(1)將實(shí)際鐵心線圈的線圈電阻R、漏磁感抗X分出，得到用理想鐵心線圈表示的電路；+––+uiRX

++––uRu實(shí)際鐵心線圈電路理想鐵心線圈電路線圈電阻漏磁感抗+––+–+eeui第35頁(yè)/共64頁(yè)37(2)理想鐵心線圈的等效電路理想鐵心線圈有能量的損耗和儲(chǔ)放，用具有電阻R0和感抗X0串聯(lián)的電路等效。其中：電阻R0是和鐵心能量損耗(鐵損)相應(yīng)的等效電阻，感抗X0是和鐵心能量?jī)?chǔ)放相應(yīng)的等效感抗。其參數(shù)為：+––+uiRX

++––uRuX0

R0

式中：PFe為鐵損，QFe為鐵心儲(chǔ)放能量的無(wú)功功率。故有：+––+–+eeu第36頁(yè)/共64頁(yè)38【例1】有一交流鐵心線圈，電源電壓U=220V電路中電流I=4A，功率表讀數(shù)P=100W，頻率f=50Hz，漏磁通和線圈電阻上的電壓降可忽略不計(jì)，試求:(1)鐵心線圈的功率因數(shù)；（2）鐵心線圈的等效電阻和感抗。【解】(1)(2)鐵心線圈的等效阻抗模為等效電阻為等效感抗為第37頁(yè)/共64頁(yè)39【例2】要繞制一個(gè)鐵心線圈，已知電源電壓U=220V，頻率f=50Hz，今量得鐵心截面為30.2cm2,鐵心由硅鋼片疊成，設(shè)疊片間隙系數(shù)為0.91(一般取0.9~0.93)。（1）如取

Bm=1.2T，問(wèn)線圈匝數(shù)應(yīng)為多少?(2)如磁路平均長(zhǎng)度為60cm,問(wèn)勵(lì)磁電流應(yīng)多大?【解】鐵心的有效面積為(1)線圈匝數(shù)為(2)查磁化曲線圖，Bｍ=1.2T時(shí),Ｈｍ=700Ａ/ｍ，則第38頁(yè)/共64頁(yè)406.3變壓器

變壓器是一種常見的電氣設(shè)備，在電力系統(tǒng)和電子線路中應(yīng)用廣泛。變電壓：電力系統(tǒng)

變阻抗：電子線路中的阻抗匹配變電流：電流互感器

變壓器的主要功能有：

在能量傳輸過(guò)程中，當(dāng)輸送功率及負(fù)載功率因數(shù)

一定時(shí)：（電能損耗小）節(jié)省金屬材料（經(jīng)濟(jì)）概述第39頁(yè)/共64頁(yè)41

電力工業(yè)中常采用高壓輸電低壓配電，實(shí)現(xiàn)節(jié)能并保證用電安全。具體如下：

發(fā)電廠1.05萬(wàn)伏輸電線22萬(wàn)伏升壓儀器36伏降壓…實(shí)驗(yàn)室380/220伏降壓變電站

1萬(wàn)伏降壓降壓…第40頁(yè)/共64頁(yè)421.結(jié)構(gòu)作用：構(gòu)成磁路繞組原繞組(初級(jí)繞組、一次繞組）副繞組(次級(jí)繞組、二次繞組）由高導(dǎo)磁硅鋼片疊成厚0.35mm或0.5mm鐵芯6.3.1

變壓器的工作原理單相變壓器N1作用：構(gòu)成電路+–+–一、結(jié)構(gòu)和分類副繞組N2鐵心原繞組第41頁(yè)/共64頁(yè)43變壓器的結(jié)構(gòu)第42頁(yè)/共64頁(yè)44二、變壓器的工作原理

原、副繞組互不相連，能量的傳遞靠磁耦合變壓器符號(hào)+–+–第43頁(yè)/共64頁(yè)451.電磁關(guān)系二、變壓器的工作原理原邊接交流電源,副邊開路。(1)空載運(yùn)行情況+–+–+–+–+–1i0(i0N1)1空載時(shí)，鐵心中主磁通是由原繞組磁勢(shì)產(chǎn)生的。第44頁(yè)/共64頁(yè)461.電磁關(guān)系二、變壓器的工作原理

原邊接交流電源,副邊接負(fù)載。(2)帶負(fù)載運(yùn)行情況+–+–+–21i1(i1N1)1Zi1i2+–u2+–e2+–e2i2(i2N2)

2有載時(shí)，鐵心中主磁通是由原、副繞組磁勢(shì)共同產(chǎn)生的合成磁通。第45頁(yè)/共64頁(yè)472.電壓變換（設(shè)加正弦交流電壓）有效值:同理：主磁通按正弦規(guī)律變化，設(shè)為則(1)原、副邊主磁通感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)第46頁(yè)/共64頁(yè)48根據(jù)KVL：對(duì)原邊，變壓器原邊等效電路如圖

由于電阻

R1和感抗X1(或漏磁通)較小,其兩端的電壓也較小,與主磁電動(dòng)勢(shì)E1比較可忽略不計(jì)，則–––+++(2)原、副邊電壓式中R1為原繞組的電阻;

X1=L1為原繞組的感抗(漏磁感抗，由漏磁產(chǎn)生)。第47頁(yè)/共64頁(yè)49（匝比）K為變比對(duì)副邊，根據(jù)KVL：結(jié)論：改變?cè)褦?shù)比，就能改變輸出電壓。式中R2為副繞組的電阻;

X2=L2為副繞組的感抗；為副繞組的端電壓。變壓器空載時(shí):+–u2+–+–+–i1i2+–e2+–e2式中U20為變壓器空載電壓。故有第48頁(yè)/共64頁(yè)50三相電壓的變換ABCXYZabczyx1)三相變壓器的結(jié)構(gòu)高壓繞組：A-XB-YC-ZX、Y、Z：尾端A、B、C：首端低壓繞組：a-xb-yc-za、b、c：首端x、y、z：尾端2)三相變壓器的聯(lián)接方式聯(lián)接方式：高壓繞組接法低壓繞組接法三相配電變壓器動(dòng)力供電系統(tǒng)（井下照明）高壓、超高壓供電系統(tǒng)常用接法:第49頁(yè)/共64頁(yè)51（1）三相變壓器Y/Y0聯(lián)接線電壓之比：ACBbca+–+–+–+–第50頁(yè)/共64頁(yè)52（2）三相變壓器Y0/聯(lián)接線電壓之比：ACBabc+–+–+–第51頁(yè)/共64頁(yè)533.電流變換(原副邊電流關(guān)系)有載運(yùn)行

可見，鐵心中主磁通的最大值m在變壓器空載和有載時(shí)近似保持不變。即有

不論變壓器空載還是有載，原繞組上的阻抗壓降均可忽略，故有由上式，若U1、f不變，則m

基本不變，近于常數(shù)?？蛰d：有載：+–Z2+–+–+–第52頁(yè)/共64頁(yè)54一般情況下：I0(2~3)%I1N很小可忽略?；颍航Y(jié)論：原、副邊電流與匝數(shù)成反比?；颍?.提供產(chǎn)生m的磁勢(shì)2.提供用于補(bǔ)償作用

的磁勢(shì)磁勢(shì)平衡式：空載磁勢(shì)有載磁勢(shì)第53頁(yè)/共64頁(yè)554.阻抗變換由圖可知：

結(jié)論：變壓器原邊的等效阻抗模，為副邊所帶負(fù)載的阻抗模的K2倍。+–+–+–第54頁(yè)/共64頁(yè)56(1)

變壓器的匝數(shù)比應(yīng)為：信號(hào)源R0RL+–R0+–+–【解】【例1】如圖，交流信號(hào)源的電動(dòng)勢(shì)E=120V，內(nèi)阻R0=800，負(fù)載為揚(yáng)聲器，其等效電阻為RL=8。要求:（1）當(dāng)RL折算到原邊的等效電阻 時(shí)，求變壓器的匝數(shù)比和信號(hào)源輸出的功率；（2）當(dāng)將負(fù)載直接與信號(hào)源聯(lián)接時(shí),信號(hào)源輸出多大功率？第55頁(yè)/共64頁(yè)57信號(hào)源的輸出功率：結(jié)論：接入變壓器以后，輸出功率大大提高。（2）將負(fù)載直接接到信號(hào)源上時(shí)，輸出功率為：第56頁(yè)/共64頁(yè)586.3.2變壓器的外特性與效率一、變壓器的外特性

當(dāng)原邊電壓U1和負(fù)載功率因數(shù)cos2保持不變時(shí)，副邊輸出電壓U2和輸出電流I2的關(guān)系U20：原邊加額定電壓、副邊開路時(shí)，副邊的輸出電壓。