2023年山西省臨汾市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年山西省臨汾市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

17.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

18.

19.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

20.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

21.

22.

23.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

35.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

75.

76.

77.

78.

79.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

89.

90.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.設(shè)函數(shù)f(x)滿足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導(dǎo)數(shù)是x的二次函數(shù)。

求f(x)。

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

參考答案

1.D

2.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

3.B

4.B

5.2xcosy

6.D

7.A

8.A

9.

10.C

11.C

12.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

13.16/15

14.C

15.C解析：

16.D

17.B

18.A

19.A

20.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

21.A

22.

23.B

24.A

25.A

26.A

27.-2/3

28.C解析：

29.C

30.D

31.

32.

33.

34.0．7

35.36.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識點是函數(shù)的概念及定積分的計算．

37.

38.

39.A

40.

41.B

42.43.2xeydx+x2eydy．

44.A

45.A

46.2sinl

47.0

48.

49.

50.B

51.-1/2

52.

53.10!54.x+arctanx．

55.

56.-e

57.

58.59.x=4

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

75.

76.

77.

78.79.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

80.

81.

82.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

83.

84.

85.

86.

87.88.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知